| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
Відсоток і сучасна вартість |
||
|
Яка ж тоді сьогодні цінність долара, кото-рий належить отримати через 1 рік? При 5%-й бан-ковской ставкою сьогодні нам потрібно покласти щодо 95,2 цента, щоб отримати через рік 1 дол (Розрахунок такий: банківська ставка в розмірі 5% на95, 2 цента дорівнює 4,8 цента Таким чином, черезгод ми будемо мати вихідні 95,2 цента плюс 4,8 цента у вигляді відсотків, або рівно 1 дол) З це-го випливає, що при 5%-й банківській ставці сьогод-няшная вартість долара, одержуваного нами черезгод, або, іншими словами, його сучасна вартість, становить 95,2 цента А що чекає нас у більш віддаленому майбутньому? Ес-ли б ми інвестували 1 дол і щороку ре-інвестували відсотки, цінність інвестицій збіль-лічівает б з часом з темпом, рівним ставши-ке відсотка (табл. 18-4). У перший рік ми получімосновной внесок плюс 5%, т.е 1,05 дол Під второйгод отримаємо внесок першого року плюс відсотки, т. Е.1, 05 дол + 5% від 1,05 дол=1,1025 дол ., і т. д. (дані в табл. 18-4 округлені до центів). Сума на рахунку збільшується високими темпу-ми, тому що відсотки нарощуються: зростання про-виходить як за рахунок збільшення спочатку інве-стіровать суми, так і за рахунок вже полученнихпроцентов. При банківській ставці в 10% через 7 1Z4 року вартість вкладу вже удваівается9, а че-рез 20 років сума буде перевищувати початковий вкладпрімерно в 7 разів. При 10%-й ставці 1 дол, поло-жений в банк в 1776 р., міг би принести в 1976 р. - до двохсотлітньої річниці утворення США -1800000000 дол 8 У додатку до гл. 17 наведено алгебраїчний аналіз современнойстоімості та пов'язаних з нею понять. 9 Корисне емпіричне правило, ^ Правило 72 », встановлює, що термін, необхідний для росту вкладу в 2 рази, буде приблизно дорівнює 72, поді-ленним на процентну ставку. ТАБЛИЦЯ 18-4. Інвестиції і відсоток (в дол) Нульовий 1-й 2-й 3-й 20-й рік рік рік рік рік Процентна ставка=5 Процентна ставка=10 У табл. 18-4 також показана сьогоднішня вар-тість долара, одержуваного в різні періодивремені в майбутньому. Припустимо, що ставка від-сотка дорівнює 10. Скільки ми повинні платітьсегодня за 1 дол, який ми отримаємо через 1год? Ми будемо платити стільки, скільки ми по-винні покласти в банк на депозит під 10% годовихдля того, щоб через рік отримати 1 дол У відповіді Вартість 1 дол, вкладеного сьогодні, після закінчення року Сучасна вартість1 дол, получаемогочерез рік Вартість 1 дол, вкладеного сьогодні, після закінчення годаСовременная вартість 1 дол, одержуваного через рік 1 1,05 1,10 1,16 2,65 0,95 0,91 0,86 0,38 1 1 1,10 1,21 1,33 6,73 1 0,91 0 , 83 0,75 0,15 ми отримаємо 0,91 дол, які принесуть через рік 9 центів в якості відсотків за рік плюс основ-ної внесок у розмірі 91 цента Аналогічним чи-ном сьогодні можна розрахувати вартість 1 дол, який ми будемо мати через 2 роки: 1 дол / 1,21 дол=0,83. Через 20 років долар буде стоіть1 / 6,73=0,15 одного долара сьогоднішнього дня приставці банківського відсотка, що дорівнює 10. У общемслучае сьогоднішня, чи сучасна, стоімостьплатежа, який належить отримати в майбутньому, тим менше, ніж отдаленнее термін виплати10. Про Сучасна вартість платежу, осуще ствляемого в деякий момент в майбутньому, являє собою суму, яку необхід-мо було б вкласти сьогодні, щоб получітьуказанную виплату до цього моменту. У табл. 18-4 показано, яким чином рівень процентної ставки впливає на розглянуті намізавісімості. Чим вища відсоткова ставка, тим б-стр зростає вартість вихідної суми. Сложниепроценти дають більш швидке зростання, якщо відсоток-ні ставки вище Наприклад, якби ставка складала 20%, наш внесок збільшився б за 20 років вшанувавши 40 разів. 10 Сучасну вартість іноді називають «сучасна дисконтування ванна вартість», щоб відобразити той факт, що цінність виплати, здійснюються в майбутньому, сьогодні нижче, ніж у момент виплати. 3,80 дол РІС. 18-1. Зростання фінансового капіталу по форму-ле складних відсотків. Графік показує ростстоімості 1 дол, інвестованого в рік 0 за умови реінвестування відсотків. При ставці 10% че-рез 14 років 1 дол збільшується до 3,80 дол, а прі5%-й ставці - тільки до 1,98 дол Кількість років накопичення РІС 18-Z Сучасна вартість 1 дол, який повинен бути отриманий в будущем.На графіку наведені суми, які необ-хідно вкласти сьогодні, щоб мати 1 дол вкаждом із зазначених термінів. Ця сума - со-часова вартість 1 дол, що підлягає ви-платі в майбутньому, - тим нижче, чим вище процен-тна ставка і отдаленнее дата платежу Чтобиполучіть 1 дол через 14 років, необхідно інве-стіровать 0,505 дол сьогодні при ставці 5% ітолько 0Д63 дол при 10%-й ставці Рік платежу що для отримання 1 дол на наступний рік приставці в 5% сьогодні потрібно вкласти 0, 95 дол, а не0, 91 дол Таким чином, чим нижче процентнаяставка, тим більше необхідно заплатити сьогодні, щоб отримати будь-яку виплату в майбутньому. Малюнок 18-1 і 18-2 ілюструють розглянуто-ні нами залежності. Для 1 -, 2 -, 3-го років точкіна рис 18-1 і 18-2 відповідають даним табл. 18-4.На рис 18-1 дано порівняння накопиченого значенія1 дол, інвестованого за ставкою 10%, з накопичено-ної вартістю 1 дол, інвестованого при 5%-йставке. Порівняння показує, що, чим вище ставка, тим швидше зростає сума вкладу На рис 18-2 ото-Бражій поведінку сучасної вартості виплативши розмірі 1 дол, яка повинна бути отримана вмайбутньому при цих двох процентних ставках. Графікпоказивает, що сучасна вартість тим нижче, ніж отдаленнее термін платежу і вище облікова ставка. |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна " Відсоток і сучасна вартість " |
||
|
||