| Головна |
| « Попередня | ЗМІСТ | Наступна » |
|---|
При наявності можливості переговорів між зацікавленими сторонами, залученими в процес створення зовнішніх ефектів, причому ці переговори не тягнуть за собою значних трансакційних витрат, механізм добровільних угод гарантує оптимальний розподіл ресурсів.
Якщо відсутній ефект доходу, пов'язаний з граничними витратами і граничними вигодами від будь-якої діяльності, що веде у себе зовнішні ефекти, розподіл ресурсів буде одним і тим же незалежно від конкретної системи відповідальності.
Доведемо, що це так з формальної точки зору.
Розглянемо дві фірми, одна з яких виробляє негативний зовнішній ефект (забруднення) (фірма А), а друга є його «споживачем» (фірма В). Нехай C, (Q, X) - витрати виробництва фірми А (тут Q - обсяг випуску товару; X-обсяг негативного зовнішнього ефекту; ЗВ(У, X) - витрати виробництва фірми В, де Y - обсяг випуску товару при рівні забруднення).
Якби обидві фірми належали одному власнику, то ефективний обсяг зовнішнього ефекту міг бути отриманий на основі завдання максимізації сукупного прибутку обох фірм - підрозділів єдиного власника:
Відповідне умова максимізації прибутку, що показує вплив зміни обсягу зовнішнього ефекту на сукупний прибуток, так само
Ця умова показує, що сума граничних витрат випуску кожного економічного агента з урахуванням зовнішнього ефекту повинна бути дорівнює нулю.
Нехай тепер право на зовнішній ефект належить фірмі А. Але фірма В може купити певний обсяг зовнішнього ефекту X за ціною Рх за одиницю. Іншими словами, фірма В може заплатити фірмі А величину (Рх ? X) за те, щоб фірма А не перевищувала викиди негативного зовнішнього ефекту за величину X, т. е. за те, щоб фірма А врахувала в своїх розрахунках наявність зовнішнього ефекту.
Тоді проблема максимізації прибутку фірми А полягає в тому, щоб максимізувати прибуток як від продажу товару, так і від продажу зовнішнього ефекту:
для фірми В максимізація сукупного прибутку включає в себе чистий дохід від продажу товару за вирахуванням витрат на придбання зовнішнього ефекту:
Відповідне умова максимізації прибутку для кожної фірми в залежності від обсягу зовнішнього ефекту набуде вигляду:
Висловивши з другого виразу Рх і підставивши їх у перше, отримаємо
т. е. те ж саме умова, що і при спільній єдиної власності на обидві фірми.
Аналогічним чином відповідне умова ми можемо отримати і тоді, коли право на зовнішній ефект належить фірмі В. У цьому випадку фірмі А надається можливість викупити певний об'єм X зовнішнього ефекту за ціною Рх у фірми В. Тоді максимізація прибутку фірмою А включатиме в себе витрати на покупки зовнішнього ефекту, а максимізація прибутку фірмою В - додатковий дохід від його продажу.
Перевіримо дію теореми Коуза на простому прикладі. Нехай в економіці діє дві фірми. Фірма 1 «виробляє» негативний зовнішній ефект (наприклад, це - сталеливарний завод, розташований у верхів'ях річки і скидає відходи в річку). Фірма 2 - «споживач» зовнішнього ефекту (наприклад, пивоварний завод нижче за течією річки, що використовує забруднену воду в якості фактора виробництва). Сукупні витрати фірми 1 складають: TCj = TC1(Q1,X) (де Qj - випуск продукції фірми 1; Х - обсяг зовнішнього ефекту (забруднення води)). Сукупні витрати фірми 2 дорівнюватимуть: ТС2 = TC2(Q2, X), (Де Q2 - випуск продукції фірми 2). Зауважимо, що тільки фірма 1 контролює обсяг зовнішнього ефекту. Для фірми 2 рівень X - зовнішня величина.
Якби обидві фірми належали одному власнику (випадок вертикальної інтеграції), то загальний власник знайшов би оптимальний рівень зовнішнього ефекту виходячи з мети максимізації сукупного прибутку двох фірм:
де Pj та Р2 - конкурентні ціни, за якими продукція кожної фірми може бути продана на ринку.
Знайдемо умови першого порядку
Перші два рівняння визначають точки оптимальних випусків. Для конкурентного ринку - це рівень граничного ціноутворення.
Розглянемо докладніше третє вираз
Оптимальний рівень зовнішнього ефекту визначається з умови
Зовнішній ефект однієї фірми виявляється внутрішнім ефектом іншої фірми, але так як фірми належать одному власнику, рівень забруднення може бути врахований в граничних витратах кожної або будь-якої фірми. Тут досягається суспільно ефективний рівень зовнішнього ефекту.
Нехай тепер фірми належать різним власникам. Ринок зовнішнього ефекту відсутня. Тоді фірма 2 не може контролювати зовнішній ефект і в її функції прибутку обсяг забруднення виявляється фіксованою величиною, що не залежить від її дій. Фірма 2 може прийняти оптимальне рішення тільки щодо обсягу свого випуску Q2. Зовнішній ефект оплачується з її прибутку.
Для фірми 1 можна записати умову першого порядку по відношенню до обсягу зовнішнього ефекту
Фірма 1 буде орієнтуватися на такий рівень забруднення, який відповідає цьому приватному умові, умові першого порядку максимізації її власної приватної прибутку.
Якщо ми порівняємо два оптимальних рівня зовнішнього ефекту, то оскільки функція зовнішнього ефекту - функція граничних витрат, пов'язаних з усуненням зовнішнього ефекту, - зростаюча, то X " > Х ° (Гдехов "- обсяг зовнішнього ефекту в другому випадку (приватне рішення); X ' - обсяг зовнішнього ефекту в першому випадку (єдина фірма, громадська рішення)). Як і очікувалося, приватне рішення буде неефективним.
Нехай тепер існує ринок зовнішнього ефекту. Припустимо, право на зовнішній ефект належить фірмі 1. Фірма 1 може «виробляти» стільки зовнішнього ефекту, скільки вважатиме за потрібне. Але так як діє ринок зовнішнього ефекту, фірма 2 може купити обсяг зовнішнього ефекту X за конкурентною (чи договірної) ціни Рх за одиницю забруднення у фірми 1. Іншими словами, фірма 2 може заплатити фірмі 1 суму (Рх ? X), щоб фірма 1 не перевищувала рівень зовнішнього ефекту в розмірі X
Вибір фірми 1 в такому випадку буде визначатися максимизацией власної приватної функції прибутку, в яку необхідно включити дохід від продажу прав на зовнішній ефект:
Знайдемо умови першого порядку для фірми 1
Вибір фірми 2 залежить від її власної приватної функції прибутку, в яку в якості витрат фірми 2 необхідно включити оплату покупки зовнішнього ефекту:
Знайдемо умови першого порядку для фірми 2
Зіставляючи умови першого порядку для двох фірм, отримуємо рівноважну ціну зовнішнього ефекту: Рх = МЕС}(Х) = -МЕС2(Х) > 0. Ця умова повністю відповідає рівновазі інтегрованої фірми і громадському оптимуму.
Нехай тепер право на зовнішній ефект належить фірмі 2, т. Е. Право на чисту воду. Фірма 1 може придбати обсяг зовнішнього ефекту X за ціною Рх за одиницю, що означає: фірма 1 може, заплативши фірмі 2 суму (Рх ?X), Отримає можливість провести рівень забруднення
Вибір фірми 2 визначається її власній приватній функцією прибутку:
Так як в даному випадку фірма 2 є власником зовнішнього ефекту і може продавати право на його обсяг, то дохід від продажу прав на зовнішній ефект повинен бути включений в функцію прибутку фірми 2 зі знаком «+».
Умова першого порядку по відношенню до обсягу зовнішнього ефекту тут дорівнюватиме
Вибір фірми 1 визначається її власній приватній функцією прибутку
Оскільки тепер фірма 1 виступає в якості покупця зовнішнього ефекту, витрати на зовнішній ефект входитимуть в її функцію прибутку зі знаком «-».
Знайдемо умову першого порядку по відношенню до зовнішнього ефекту
Зіставивши два відповідних умови першого порядку, отримуємо
Ми знову маємо оптимальний, з точки зору суспільства, обсяг зовнішнього ефекту.
Таким чином, незалежно від того, яким чином спочатку розподілено право власності на зовнішній ефект, можливість торгівлі і ціноутворення на цей «товар» (створення ринку зовнішнього ефекту) дозволяє досягти ефективного розподілу ресурсів.
Механізм добровільних угод гарантує оптимальний розподіл ресурсів, незалежно від того, якій стороні - продавцю або покупцю - належать права на зовнішній ефект тільки тоді, коли в економіці діють певні умови:
У цьому випадку ціна зовнішнього ефекту формується як компенсаційні виплати зацікавленій стороні, що не володіє правом на зовнішній ефект.