Загальна рівновага в економіці

Ти сліпий, а я глухий і німий, так давай же візьмемося за руки і постараємося зрозуміти один одного.

Каліл' Джебран, арабський поет і філософ XX ст.

Після вивчення цього розділу студенти будуть: знати

• відмінності між економікою обміну і економікою виробництва; вміти
• аналізувати економіку Робінзона Крузо; володіти
• навичками дослідження критеріїв суспільного добробуту.

Коли мова йде про загальний рівновазі, доцільно виділити три рівні аналізу: 1) дослідження економіки, в якій споживачі обмінюються між собою благами, наявними в їх розпорядженні в якості початкового запасу (економіка обміну); 2) розуміння оптимального розподілу ресурсів між виробничими одиницями (загальна рівновага у виробництві); 3) аналіз репрезентативного господарства, що використовує фактори виробництва для випуску товарів, що забезпечують досягнення максимальної сукупної корисності (економіка Робінзона Крузо).

Економіка чистого обміну

Економіка приватних ринків поставила перед нами ряд питань, які раніше не бралися до уваги. Яким чином економічні агенти обмінюються товарами і послугами? Чи завжди обмін супроводжується вигодами для всіх сторін-учасниць? Якими повинні бути оптимальні відносні ціни товарів і послуг, щоб гарантувати досягнення рівноваги, і чи буде ця рівновага єдиним?

Відповідь на ці питання має на увазі вихід мікроекономічного дослідження на новий рівень - рівень загальної рівноваги. Почнемо з економіки чистого обміну.

Нехай в економіці діють два індивіда - споживач А і споживач В. Кожен з них вибирає оптимальний набір з двох благ - товару X і товару У. Функції корисності індивідів ідентичні і представлені стандартними перевагами: U_A = U_B = F (X, Y). Загальний обсяг товарів кожного виду прознавств і незмінний під час обміну: X і Y. Індивіди мають початковими запасами благ: W_A = W {X ™, Y_A) і W_B = W (X_B, Y_B). Індивіди можуть обмінюватися благами. Мета обміну - максимізація власного добробуту.

Уявімо таку ситуацію графічно (рис. 21.1). Будемо відкладати обсяги товару X по горизонталі, а обсяги товару Y - по вертикалі. для споживача А криві байдужості розглядаються зліва направо, як це прийнято в традиційній теорії поведінки споживача. Оскільки загальний обсяг товарів, пропонований до обміну, обмежений в кожен даний момент за умовою даної економіки, доцільно карту кривих байдужості споживача В зобразити на тому ж графіку справа наліво. Приєднавши осі обсягів товарів для споживача В до координатної площини споживача А, отримаємо ящик Еджуорт - ще один інструмент, корисний для дослідження одночасного вибору декількох економічних агентів.

Вихідна ситуація, відповідна початкової націленості благами кожного споживача, зображена точкою W, так що: Х_А + Х_в = X і Y_a + Y_B = У. У цій точці, за визначенням, обов'язково перетинаються будь-які дві криві байдужості - функції корисності індивіда А і індивіда В, характеризують їх первісний рівень добробуту: U_A = U (W); U_B = U (W). Для кожного із споживачів рівень корисності початкового запасу благ служить в якості лінії бюджетного обмеження: індивід не братиме участі в обміні, якщо в результаті його добробут може погіршитися.

Мал. 21.1. ящик Еджуорт

Таким чином, вибір споживачів визначається наступними умовами:

Ці умови характеризують розподіл благ, ефективне по Парето. Парето-ефективний розподіл означає, що:

• не існує способу підвищити добробут усіх беруть участь в обміні людей;
• не існує способу підвищити добробут будь-якого індивіда без зниження добробуту когось іншого;
• всі вигоди від обміну вичерпані;
• відсутні можливості здійснення взаємовигідних угод.

Всі підсумкові розподілу благ, ефективні по Парето, будуть обмежені лініями U_A(W) і MRSху = MRSyy. На рис. 21.1 це - область між точками W і К.

Історична довідка

Вільфредо Парето (1848-1923), італійський економіст і соціолог. Представник математичної школи в економічній теорії. Отримав математичне та інженерну освіту в туринському університеті. Протягом ряду років обіймав різні посади в залізничному відомстві і металургійної компанії. З 1890-х рр. вів дослідження в галузі економічної теорії та математичної економіки. З 1893 по 1906 був професором економіки в лозаннському університеті. Засновник теорії еліт в соціології. Парето вважав, що економічна теорія повинна вивчати механізм, що встановлює рівновагу між потребами людей і обмеженими засобами їх задоволення, для чого необхідне застосування математичного методу аналізу. Прагнув теоретично обгрунтувати концепцію взаємозалежності всіх економічних факторів, включаючи і ціну. Намагався удосконалити теорію загальної економічної рівноваги Л. Вальраса.

Рішення завдання максимізації корисності двох споживачів при обмеженнях, що накладаються умовою ефективності по Парето, має відповідати точці, де граничні норми заміщення двох благ в споживанні для індивідів Л і В рівні: MRS *_Y = MRS ^ y. Це точка дотику двох кривих байдужості наших споживачів.

Оскільки початковий запас і благо, і блага Y може бути яким завгодно, від нуля до максимального обсягу в даній економіці (точка W може лежати як всередині ящика Еджуорт, так і на будь-який осі або навіть в будь-якому кутку), точки, відповідні оптимуму по Парето, становлять контрактну криву (Рис. 21.2) - лінію, яка показує всі можливі ситуації взаємовигідного обміну. На малюнку контрактна крива зображена лінією АВ.

Так як стандартні переваги є опуклими, точка дотику двох кривих байдужості буде єдиною і контрактна крива матиме вигляд лінії, а не смуги.

Мал. 21.2. контрактна крива

Залежно від ступеня відносної предпочитаемости товару X або товару Y зі боку кожного індивіда (яка виражається його граничною нормою заміщення) контрактна крива може згинатися сильніше до правого або лівого кута ящика Еджуорт. Наприклад, на рис. 21.3 зображена контрактна крива для випадку, коли індивід Л більшою мірою віддає перевагу товару X, а індивід В - товар Y.

Мал. 21.3. Контрактна крива для індивідів з різним ступенем предпочитаемости товарів

Питання для роздумів

Доведіть, що якщо товари є субститутами для обох споживачів, то

область обміну набуває вигляду або поверхні контрактів, або осей X і Y.

У разі комплементарних (взаємодоповнюючих) благ область обміну може виявитися смугою контрактів, яка визначається межами перетину «куточків» байдужості (рис. 21.4) (якщо норми доповнюваності товарів різні для індивідів), або лінією торкання самих «куточків», якщо споживачі набувають взаємодоповнюючі блага в однакових пропорціях.

Мал. 21.4. Смуга контрактів для взаємодоповнюючих товарів

Контрактна крива характеризує споживчі можливості суспільства - в нашому випадку спільноти двох споживачів. Так чи інакше, рано чи пізно, можливості обміну виявляться вичерпаними, і економіка «прийде» до будь-якої точки на контрактній кривій. Уздовж контрактній кривій всі крапки рівноправні, вони приносять суспільству однаково високу ступінь добробуту.

Завдання, що ілюструє теорію

Маша і Саша ділять між собою 100 кг моркви і 200 кг ріпи. Функція корисності Маші дорівнює: U = Х² - У, функція корисності Саші становить: U = Х - У² (Гдехов - кількість моркви; У - кількість ріпи).

• 1. Побудуйте криву контрактів Маші і Саші.
• 2. Побудуйте кордон споживчих можливостей двох друзів.
• 3. Нехай первинний розподіл благ виявився таким: у Маші: X = 20; У = 50; у Саші: X = 50; У = 20 при цінах на моркву Р_х = 10 і ріпу Р_у= 5.

Чи є початковий набір оптимальним? В якому напрямку будуть змінюватися ціни товарів, якщо Маша і Саша вирішать вести торгівлю?

Рішення

1. Для визначення умов торгівлі скористаємося властивістю оптимальності набору по Парето. Гранична норма заміщення моркви ріпою для Маші повинна дорівнювати граничній нормі заміни ріпи морквою для Саші: 2Y_I/ X_l = У₂/2Х₂ Ми знаємо, що сукупний обсяг кожного товару для двох друзів дорівнює тому обсягу, який був у них спочатку:

Висловимо У, з формули граничної норми заміни через X,

Отримуємо вирази для контрактної кривої Маші і Саші

Ставлячи значення Xj від 0 до 100, можна знайти значення інших змінних, що характеризують точки на кривій контрактів. Наприклад, прирівняємо Xj послідовно до 0, 10, 50, 80, 90, 100. Отримаємо координати шести точок на контрактній кривій:

Поєднавши точки, отримаємо контрактну криву.

2. Знаючи варіанти оптимального розподілу моркви і ріпи, знайдемо рівень корисності, якого досягають Маша і Саша.

За наявними даними можна побудувати кордон споживчих можливостей кожного споживача.

3. Оптимальний розподіл благ означає рівність граничних норм заміщення двох товарів для двох споживачів. Перевіримо, чи виконується це рівність для Маші і Саші.

Гранична норма заміщення ріпи морквою для Маші дорівнює Гранична норма заміщення моркви ріпою для Саші становить Ми бачимо, що

Так як рівність граничних норм заміни виконуваних функцій корисності не виконується, то первинний розподіл не є оптимальним. Напрямок зміни цін визначається знаком надлишкового попиту для товарів.

Для цього визначимо вибір споживачів при початкових цінах і первісному наборі товарів і порівняємо параметри останнього з початковим набором, яким вона володіє.

Для Маші початковий набір еквівалентний грошового доходу в розмірі

При такому доході оптимальний обсяг споживання товарів для неї повинен бути

Підставляємо в бюджетне обмеження і отримуємо

Знаходимо рівноважні обсяги споживання кожного товару для Маші

Отже, Маша прагне додати до свого початкового набору 10 од. товари і позбутися від 20 од. товару Y.

Саша прагне цілком витратити свій дохід в розмірі

Його рівновагу спостерігається в разі

Отримуємо оптимальні значення споживання кожного товару для Саші

Отже, Саша прагне додати до свого початкового набору 60 од. товару У і позбутися від 30 од. товару X.

Обсяг надлишкового попиту - різниця між кількістю товару, яке споживач хоче мати, і тією кількістю, яку він має, - на товар X становить

Обсяг надлишкового попиту на товар У дорівнює

Напрямок зміни цін товарів збігається зі знаком обсягу надлишкового попиту; ціна товару У зростатиме, ціна товарах буде скорочуватися.

1. Ефект приєднання до більшості
   У багатьох випадках люди, купуючи новий, незнайомий, інноваційний товар, не можуть відразу виробити власне ставлення до цінності даного продукту. Тоді в своїх перевагах і покупках вони орієнтуються на інших людей, на те, що роблять, образно кажучи, їх сусіди. В англійській мові навіть є спеціальне
2. Ефект доходу і ефект заміни по Слуцькому
   Коли ціна товару змінюється, споживач стикається з двома явищами. По-перше, змінюється його реальний дохід, т. Е. Купівельна спроможність наявних у нього грошей. По-друге, варіює відносна ціна всіх інших товарів, які входять до споживчого набору індивіда. Економісти виділяють два самостійних
3. До яких наслідків призводить податок, чи компенсує виграш держави програш інших учасників ринку?
   Від податку, зрозуміло, страждають виробники. Вони змушені підвищити ціни, щоб компенсувати додаткові витрати, викликані податком. Відповідно обсяг продажів на ринку скорочується. Це означає, що частина виробників, можливо, піде з ринку або згорне свої інвестиційні програми. Споживачі також
4. Дискримінація на ринку праці
   Рівновага на ринку праці, в якій би формі воно не реалізовувалося, означає встановлення єдиної для всіх працівників ставки заробітної плати. Однак в реальності ми зустрічаємо досить істотні відмінності величин грошових винагород, одержуваних працівниками за працю. Виникає питання: чому існують
5. Чому вчить ця глава
   Монополія являє собою досить поширену структуру сучасних ринків. Хоча формально під монополією розуміється продаж товару єдиним продавцем, особливості монопольної структури - домінування фірми-продавця над попитом; наявність бар'єрів входу на ринок; ціноутворення за принципом рівності граничної
6. Чому вчить ця глава, контрольні питання, вправа для самостійної роботи
   У цьому розділі ми розглянули особливості поведінки фірми на ринку праці, виділили специфічні риси процесу формування попиту і пропозиції праці, встановили фактори, що забезпечують і обмежують функціонування фірми: недосконалість конкуренції різних ринків, можливість цінової дискримінації
7. Чому вчить ця глава, контрольні питання, вправа для самостійної роботи
   В цьому розділі показаний багатосторонній і неоднозначний світ економічної теорії. Мікроекономіка може виступати в сучасному світі як філософського фундаменту пізнання навколишнього світу, як особливий інструмент аналізу економічної дійсності, як сфера діяльності і як образ мислення. Загальна
8. Бюджетне обмеження споживача
   Бюджетне обмеження є максимальну суму грошей, яку людина готова витратити на придбання наявних в магазинах товарів і послуг за тими цінами, які запитують продавці. Ми припускаємо, що індивід не може купити товарів більше, ніж на ту суму грошей, яку він має. Витрати споживача не можуть перевищувати