На відміну від моделі Солоу, де темп економічного зростання заздалегідь відомий, тут він є ендогенної величиною, т. Е. Визначається при аналізі моделі. Нехай чисельність населення (L) незмінна, тоді дохід залежить від обсягу капіталу (К) і ефективності праці (Е):
де b - продуктивність економіки.
Передбачається, що суспільство виділяє фіксовану суму (С) на оплату капіталу і підвищення кваліфікації працівників, тоді бюджетне обмеження має вигляд
де г - ціна капіталу; р - витрати на збільшення коефіцієнта ефективності праці на одиницю.
Вирішуючи завдання максимізації (6.14) при обмеженні (6.15), отримаємо:
Підставами (6.16) в (6.14), отримаємо:
Отже, в рівновазі випуск пропорційний витратам капіталу (що пояснює назву моделі), а випуск на одиницю ефективної праці пропорційний фондоозброєності:
Знайдемо темп економічного зростання, який згідно (6.17) дорівнює темпу приросту капіталу. Але оскільки чисельність населення незмінна, він також дорівнює темпу приросту фондоозброєності:
Нехай норма амортизації дорівнює 5, а норма заощадження - s, тоді приріст капіталу з урахуванням (6.17) дорівнює
Розділимо (6.19) на витрати капіталу, а потім врахуємо рівність (6.18):
висновки:
1) дохід зростає за умови sA> 6, коли норма заощадження і продуктивність економіки великі щодо норми амортизації;
2) дохід падає (спад) за умови sA < 5, коли норма заощадження і продуктивність економіки невеликі щодо норми амортизації;
3) дохід залишається незмінною (застій) за умови sA = 5.
Зауважимо, що в базовій моделі Солоу (див. Параграф 5.3) дохід при постійному населенні незмінний.
Недолік розглянутої моделі, як і багатьох інших моделей зростання, полягає в тому, що тими зміни фондоозброєності в ній не залежить від поточного значення цього показника. Однак на практиці в більш розвинених країнах, де фондоозброєність більше, тими цього показника менше, а тому країни з однаковою виробничою функцією поступово зближуються за рівнем розвитку.
Конвергенція - зближення країн але рівню розвитку, обумовлене зниженням темпу зростання фондоозброєності при збільшенні її значення. Якщо економіка країни А розвиненіша в порівнянні з країною В, то умова конвергенції має вигляд
Розглянемо модель конвергенції з незмінним населенням і виробничою функцією, яка залежить лише від витрат капіталу:
де А у В> 0; у - подушного доходу.
Приріст капіталу, що дорівнює різниці заощаджень і амортизації, розділимо на чисельність населення. Тоді з урахуванням (6.19) отримаємо:
Розділимо (6.21) на k, отримаємо залежність темпу приросту фондоозброєності від се поточного значення:
Отже, з зростанняфондоозброєнності темп її приросту падає і прагне до рівноважного значення (sA - 5), т. Е. Є конвергенція.
Модель Солоу Випишемо основні припущення, на яких заснована модель Солоу, і балансові співвідношення, які в ній виконуються. В економіці існують два фактори виробництва, фізичний капітал До і праця L. Це цікаво Відповідаючи на закиди в недостатній реалістичності однопродуктовие і двохфакторну моделей
Модель рівноваги в двопартійної системи (Алесіна) Конкуруючі партії демократів і республіканців мають різні цільові функції і різні шанси перемогти на виборах. Цільова функція демократів (Z D ) - функція доходу і темпу інфляції, яка залежить від параметра відносної значущості факторів і цільового рівня інфляції. Вона досягає нульового значення
Модель Рамсея - каса - Купманса Доповнимо модель максимізації споживання домогосподарств сектором виробництва. Чисельність населення (L ) Незмінна. Дохід (F) описується функцією Кобба - Дугласа, тоді дохід на душу населення (у = = Y / L) є функція (/) фондоозброєністю праці (k = К / L), а рівноважна ставка відсотка (г)
Модель політичного циклу (Нордхауз) Цільова функція уряду - квадратична функція темпу інфляції (л) і рівня безробіття (І), в якій параметром служить значимість безробіття щодо інфляції: де k - значимість безробіття щодо інфляції для виборців. Значення цільової функції розглядають також як ступінь невдоволення виборців. Інфляційні
Модель «осілого бандита» (Макгір - Олсон) Економіка не є ліберальною, в ній домінує державний сектор. Тому обсяг суспільного виробництва, або дохід (У), визначається перш за все держвидатками (G ), Від яких залежить також обсяг приватного сектора. Таким чином, виробнича функція має вигляд У (С). Держава регулює два показника: держвидатки
Модель «метрополія - колонія» Метрополія може вільно в своїх інтересах регулювати обсяг капіталу на одного зайнятого (фондоозброєність) в колонії, яка не має власного капіталу і отримує один вид доходу - зарплату. Чисельність населення колонії незмінна і дорівнює одиниці. Виробнича функція колонії: де у - дохід на одного
Модель Кейган з раціональними очікуваннями Виконується припущення Кейган: реальний попит на гроші зменшується по експоненті з ростом очікуваного темпу інфляції. Ринок грошей може перебувати в нерівноважному стані. Раціональні інфляційні очікування - очікуваний і фактичний темпи інфляції збігаються. З припущення Кейган і припущення
