|
Гра в «чорне» і «біле» показує, що без змішаних стратегій часто не обійтись. Це теоретично. Три американських економістів - Стівен Левітт, знаменитий автор популярної книги «Фрікономіка», П'єр-Андре Кьяппорі і Тімоті Гроузклоуз - вирішили подивитися, наскільки точно слідують приписам економічної теорії професійні футболісти20. І виявилося, що й воротарі, і «пенальтісти» досить стійко слідують оптимальним стратегіям - стрибають і б'ють по кутах випадковим чином.
Як проводилося дослідження? Щоб визначити, в який кут стрибав воротар і куди бив гравець, виконуючий одинадцятиметровий, економісти переглянули фрагменти матчів французької та італійської професійних ліг за три роки. За цей час було пробито 459 пенальті 162 гравцями, у воротах стояло 88 воротарів. З пенальтістів 58 відсотків пробило не менше ніж по 4 рази. Жоден не пробив всі удари в один кут.
Для статистичного аналізу було б зовсім добре, якби були відомості про конкретні парах «воротар-пенальтист», які б зустрілися в одинадцятиметровий разів двадцять за кілька років. На жаль, один і той же пенальтист з одним і тим же воротарем зустрічається, як правило, не частіше ніж два-три рази за кар'єру.
Найважливіше припущення, яке необхідно було зробити авторам, полягало в тому, що воротар і гравець, що б'є пенальті, роблять свій вибір - куди стрибати і куди бити - одночасно.
Незважаючи на те що може здатися, що виконавець пенальті часто чекає, поки воротар почне рух у кут, припущення про те, що рішення приймаються незалежно, цілком узгоджується з даними. Авторам не вдалося виявити кореляцію - тобто статистичну залежність - між напрямками кидка воротаря і удару. До речі, у точній відповідності із спостереженнями футбольних знавців, вибір гравця не залежить від того, як стрибав воротар в попередніх випадках, а ось воротарі, мабуть, знають про прийоми б'ють пенальті гравців. На чемпіонаті світу 2006 року у воротаря збірної Німеччини Йенса Леманна навіть була шпаргалка з відомостями про те, як били пенальті гравці команди суперників, в яку він підглядав між ударами. Втім, навіть тут теоретичне міркування про те, що стрибати потрібно «випадково», спрацювало. Коли аргентинець Роберто Айяла готувався до удару, Леманн подивився на шпаргалку і, побачивши, що там написано «правий кут», стрибнув вліво і відбив удар. Є й деякі тонкощі - наприклад, гравці-правші (тобто приблизно 85 відсотків від всіх гравців) б'ють, як правило, у лівий від себе кут. При статистичних обчисленнях це потрібно враховувати. Імовірність голи, якщо воротар вибрав «неправильний» кут, - від 82 до 95 відсотків (результат варіюється залежно від того, наскільки точно вироблено вимір), а якщо «правильний» - то від 43 до 64 відсотків.
Доказом того, що футболісти використовують саме змішані стратегії, є відсутність закономірності в послідовності ударів одного гравця і напрямків стрибків одного воротаря. Робота трьох економістів в основному складалася в очищенні вихідних даних, щоб ніякі статистичні перешкоди не завадили вловити те, що професійні футболісти справді «змішують» стратегії - стрибають і б'ють випадковим чином.
Звичайно, було б дивно припускати, що професійні голкіпери, у переважної більшості яких немає вищої освіти, щось чули про змішаних стратегіях. Або щоб вони, потайки від телекамер, підкидали монетку, забезпечуючи «випадковість» своїх дій. Однак цілком може так бути, що воротарі, які грають у кращих професійних лігах, пройшли, серед іншого, «природний відбір» по вродженої здатності змішувати стратегії.
Це стосується не лише футболу. У статті економістів Уокера і Вудерса, опублікованій в American Economic Review в 2001 року21, розглядалися стратегії, що застосовуються найсильнішими тенісистами світу. Виявляється, їх дії цілком відповідали теорії, причому дорослі, сформовані гравці «змішували» набагато краще, ніж юні.
|
- 2. Епістемологічні [4] проблеми загальної теорії людської діяльності
емпіричні природничі науки і історію, намагалися заперечувати цінність і корисність економічної теорії. Історизм прагнув замінити її економічною історією; позитивізм рекомендував як неї ілюзорну соціальну науку, яка повинна була запозичувати логічну структуру і модель ньютонівської механіки. Обидві ці школи сходилися в радикальному неприйнятті всіх досягнень економічної думки.
- 6. Інша Я
емпіричних природничих наук до реальності людської діяльності. Вони пояснюють її як реакцію на подразники. Але самі ці подразники не піддаються опису за допомогою методів природничих наук. Будь-яка спроба їх опису повинна відсилати до сенсу, який їм приписує діюча людина. Ми можемо назвати пропозицію товару на продаж подразником. Але суть цієї пропозиції і його відмінності
- 2. Формальний і апріорний характер праксиологии
емпіричні та експериментальні дисципліни, або як просто тавтологію. Що стосується праксиологии, то тут помилки філософів виникають з повного неуцтва в економічній науці [Навряд чи хто-небудь з філософів мав більш універсальними знаннями в різних областях сучасної науки, ніж Бергсон. Але випадкова ремарка в його останній великій книзі ясно демонструє його повне незнання
- 9. Про ідеальному типі
емпіричних природних наук. Він нехтує активним втручанням експериментатора і намагається представити його байдужим спостерігачем і оповідачем про непідробною реальності. Епістемологічні проблеми цієї філософії не справа праксиологии. Будучи унікальними і неповторними, історичні події мають одну спільну рису: вони діяльність людини. Історія розуміє їх як людське
- 10. Метод економічної науки
емпіричним міркувань не здатне виявити помилку у твердженні, що люди цілеспрямовано прагнуть до конкретних, обраним ними цілям. Жодні розмови про ірраціональності, незбагненною глибині людської душі, спонтанності життєвих явищ, автоматизмі, рефлексах і тропизме * не можуть позбавити обгрунтованості твердження, що людина використовує свій розум для здійснення своїх бажань і
- 1. Бунт проти розуму
емпіричного дослідження [Див наприклад: Louis R. Les Paralogismes du rationalisme. Paris, 1920.]. Перший представник англійської політичної економії Девід Юм, утилітаристи, американські прагматики [31] безумовно не винні в перебільшенні потужності людини в досягненні істини. Більш виправданим було б звинувачувати філософів останніх двох століть в зайвому агностицизмі [32] і скептицизмі [33],
- 4. Расистський полілогізм
емпіричних наук та їх практичне застосування саме й доводять цю істину. У тих межах, в яких людська діяльність здатна досягти поставлених цілей, не залишається місця для агностицизму. Якщо існували б раси, що виробили відрізняється логічну структуру, вони не могли б використовувати розум в боротьбі за існування. Єдиним засобом виживання, яке захистило
- 1. Невизначеність і діяльність
емпіричних природних наук. Ця проблема не має практичного значення для праксиологических міркувань. У будь-якому випадку теореми фізики і хімії володіють такою високою мірою вірогідності, що ми маємо право вважати їх вірними для будь-яких практичних цілей. Ми можемо практично передбачити працездатність машини, сконструйованої за правилами наукової технології. Але створення машини тільки
- 2. Метод ідеальних конструкцій
емпіричні дані. Питання має ставитися так: чи тотожні передумови наших конструкцій умовам дій, які ми хочемо осягнути? Основна формула створення ідеальних конструкцій абстрагування від дії деяких обставин, присутніх в реальній діяльності. Тоді ми можемо уявити гіпотетичні наслідки відсутності цих умов і усвідомити сенс їхнього існування.
- 7. Вплив негативної корисності праці на пропозицію праці
емпіричну перевірку реалістичної, або інституціональної теорії і повністю підірвав абстрактний догматизм економістів [Приписування визначення промислова революція епохи царювання Георга II і Георга III було наслідком свідомих спроб мелодраматізіровать економічну історію, щоб втиснути її в прокрустове ложе марксистських схем. Перехід від середньовічних методів виробництва до
|