| Головна |
| « Попередня | ЗМІСТ | Наступна » |
|---|
Сукупна економічна технологія т являє собою функцію, яка є «ідеальною» моделлю виробничого процесу. Ця функція служить об'єктом апроксимації, що здійснюється за допомогою виробничої функції /. При цьому технологія т невідома повністю досліднику, він не може обчислити її значення в усіх точках області визначення; відомими є лише деякі її характеристики і властивості, відновлювані за характеристиками виробничого процесу. Апроксимація виконується шляхом зіставлення відомих характеристик і властивостей технології з відповідними характеристиками пробної виробничої функції.
Оскільки технологія т є функцією, визначеною на безлічі Д її характеристики відносяться або до конфігурації і розмірності області Д або до поведінки самої функції т.
Серед характеристик області D зазначимо таке:
і в просторі співвідношень між ресурсами:
4) для якісного аналізу конфігурації безлічі D іноді використовуються також поняття зв'язності і опуклості. безліч D називається зв'язковим, якщо будь-які дві його точки можна з'єднати будь-якої кривої, цілком лежить в безлічі D. Безліч D називається опуклим, якщо разом з кожними двома точками х/ і х "е D воно містить всі точки з'єднує х! і х " відрізка.
По суті властивості безлічі D визначаються вибором системи показників ресурсів процесу, т. е. відображенням р і діапазонами можливих в тих чи інших умовах (допустимих) значень показників ресурсів.
Перелічимо найбільш важливі характеристики і властивості, що визначають поведінку самої функції т на безлічі D:
т
4) характер зміни функції-, що виражає «віддачу»
З | «Х | I "--- 1 ^ у
узагальненого фактора зхх{ +... + cnxn(cv...,cn - коефіцієнти формування узагальненого фактора з факторів при збільшенні (зменшенні) ресурсів на певну кількість одиниць або відсотків. В якості такого узагальненого фактора найчастіше розглядається собівартість продукції;
5) опуклість або увігнутість функції т (функція т (д) називається
опуклою, якщо її область визначення П є опуклим безліччю і для будь-яких точок х х "е D і будь-якого числа А ,, 0 < А, < 1 має місце пера- венство т (кх '+ (1-Х) х ") А т (х ') + (1 - А) т (х "); функція т (х) увігнута, якщо функція - т (х) є опуклою);
6) можливість реалізації певного значення функції т при різних комбінаціях ресурсів.
Для кількісного опису поведінки функції т використовуються наступні групи показників:
а) нижні і (або) верхня межа зміни значень т (х) в заданих областях Хі ..., Xj простору ресурсів:
зокрема, значення т (х) в спостерігалися точках:
б) нижні і (або) верхня межа зміни приростів і темпів зростання функції т в заданих областях X ,, ..., X зміни ресурсів:
зокрема, значення приросту функції т при збільшенні г-го ресурсу на одиницю:
а також значення приростів і темпів зростання функції т в спостерігалися точках:
в) нижні і (або) верхня межа зміни індексу зростання функції т при одночасному збільшенні всіх ресурсів в X > 0 раз:
Для кількісного опису таких властивостей функції, як опуклість або увігнутість, можна використовувати верхні і нижні межі зміни різниці між середньозваженими значенням функції в двох точках х1і х2 і її значенням в середньозваженої точці
т т
Аналогічні показники будуються і для функції -, -,
виражають «віддачу» відповідно / -го і узагальненого ресурсів.
Оскільки в конкретній ситуації значення функції т обчислюваності не у всій області D = p (Res), а лише в невеликої частини, ті чи інші показники, що характеризують т, можуть також виявитися невичіслімимі. У цих випадках розглядають обмеження цих показників на область їх обчислення.
Сукупність кількісних характеристик агрегированной економічної технології, так само як і систему показників виробничого процесу, можна розбити на три групи. До першої групи віднесемо нижні
т т
і верхні межі значень функції т, -, -. приростні
Xi CjXj +... + ЗпХп
і темпові характеристики цих функцій - до другої групи; показники, що характеризують опуклість (увігнутість) функції т, отримані шляхом арифметичних операцій з приростами, - до третьої. Ці групи відповідають класифікації характеристик виробничого процесу.