тотожність Роя

тотожність Роя показує зв'язок між прямої і двоїстої завданнями споживчого вибору. Розглянемо точку оптимуму споживача за умови, що бюджетне обмеження дорівнює функції витрат, а максимальна корисність в прямій задачі являє собою лімітуючу кордон в двоїстої завданню.

Тоді можна записати непряму функцію корисності ^V

Знайдемо повний диференціал цієї функції

Так як ми маємо справу з точкою оптимуму, т. Е. З максимальним значенням корисності, в тому числі і з максимальними значенням непрямої функції корисності, то повний диференціал дорівнюватиме нулю: dV = 0. Звідки отримуємо

або

Це і є тотожність Роя.

Тотожність Роя показує, що при зміні ціни товару змінюються витрати споживача і, отже, варіює рівень корисності товарного набору, який може придбати індивід. Наприклад, при зростанні ціни товару збільшуються витрати споживача і падає рівень корисності товарного набору, який в оптимумі може купити індивід.

Аналіз тотожності Роя показує, що

є Маршалліанскую функцію попиту. Величина - = cV

=-> 0 показує, як змінюються витрати на товар X на одиницю корисною

ін_х

ності при збільшенні ціни цього товару. Як ми знаємо з леми Шепарда, ці витрати завжди зростають. Отже, знак Маршалліанского попиту залежить не від чисельника дробу, а від її знаменника, т. Е. Визна

8U _

ляется знаком виразу -. Цей вислів характеризує зміну

д 1

корисності товару для споживача при зміні його доходу. якщо товар

dU

є малоцінну благо, то - < 0 і Маршалліанскій попит

31

матиме позитивний нахил. Так виникають товари Гіффена. Якщо ж товар є нормальним в очах споживача, то - > 0 і знак Маршалліанского попиту буде негативним, товар підпорядковується закону попиту.

1. Базові поняття економічної теорії, уявлення про економіку і економічної теорії. Мікроекономіка та макроекономіка
   Ми повинні знати винаходи наших предків. Марк Тулій Цицерон, римський оратор Після вивчення цього розділу студенти будуть: знати базові поняття економічної теорії; вміти аналізувати проблему економічного вибору; володіти навичками побудови та дослідження кривої виробничих можливостей. Будь-яка
2. Асиметрична інформація на ринку товарів і послуг, модель Акерлоф
   На товарних ринках може існувати асиметрія інформації щодо якості товару, що продається. Як правило, продавці більш поінформовані про якість свого товару, ніж покупці. Особливо це стосується товарів тривалого користування. Нехай ми маємо справу з ринком, на якому можливі два види товарів -
3. Архітектура ефективних інформаційних потоків, нова інформація в компанії
   Для того щоб запобігти потраплянню керівника в інформаційну пастку і щоб якомога швидше з неї вибратися, якщо вже таке потрапляння сталося, кожної компанії необхідно продумати структуру руху інформації всередині організації. Ефективність інформаційних потоків визначається двома аспектами:
4. Альтернативні способи вимірювання добробуту споживача, споживчий надлишок і його динаміка
   Слід заздалегідь примиритися з тим, що будь-яке рішення сумнівно, бо це в порядку речей, що, уникнувши однієї неприємності, потрапиш в іншу. Нікколо Макіавеллі Після вивчення цього розділу студенти будуть: знати - альтернативні способи вимірювання добробуту споживача; вміти - підраховувати
5. Зміна вартості грошей на міжчасового ринку
   Ще однією особливістю міжчасового ринку є можлива зміна вартості грошової одиниці з плином часу. У тих випадках, коли відбувається зниження вартості грошей, говорять про наявність явища інфляції. Збільшення вартості грошей свідчить про присутність дефляції. Розглянемо, яким чином зміна вартості
6. Взаємозамінні товари, взаємодоповнюючі товари
   Взаємозамінні товари задовольняють одну і ту саму потребу індивіда. Тому раз з точки зору корисності товари рівнозначні, для покупця головним критерієм вибору стає ціна. Купується той товар, ціна якого відносно нижчою. Другий товар не купується. при MRS = 1 Перші два випадки характеризують
7. Визначення рівноважних цін
   Введемо конкурентні ціни. нехай товар X продається на ринку за ціною Р х, а товар Y - за ціною Р у . Чи є ці ціни рівноважними? Наявність обміну товарів за гроші передбачає використання суспільством ще одного додаткового обмеження - лінії цін - аналог бюджетного обмеження для індивідуального
8. Відсутність ринку: вільне благо, рівновагу при відсутності товару, не-єдиність рівноваги
   У даній ситуації пропозиція завжди як би «випереджає» попит при будь-яку ціну товару (рис. 3.9). Коли запаси товару перевищують потребу в ньому, навіть при нульовій ціні, ми маємо справу з вільним благом. Тут ринку не існує, оскільки споживач не готовий оплачувати те, що є в наявності в надлишку.