| Головна |
| « Попередня | ЗМІСТ | Наступна » |
|---|
Розглянемо рис. 11.13. Нехай точка Л характеризує первісну ситуацію для двох виробництв. Припустимо, гранична норма технологічного заміщення змінилася однаковим способом мислення й для одного виробництва, і для іншого. Так як гранична норма технологічного заміщення показує кут нахилу ізокванти, то динаміка MRTS може бути виражена як переміщення дотичній До{ з кутом Р1 в положення До2 з кутом р2.
Припустимо, ця динаміка відображає зміну MRTS на 1%. Отже, два виробництва зазнають зміна граничної норма технологічного заміщення на 1%. Виробництва розрізняються еластичністю заміщення.
Для обчислення еластичності заміщення нам знадобиться капиталовооруженность праці. Відношення обсягу капіталу до обсягу праці графічно характеризує кут нахилу променя, що йде з точки початку координат з позитивним нахилом. У початковій ситуації А це промінь аг Нехай виробництва розрізняються по еластичності заміщення таким чином, що в першому виробництві еластичність мала, а в другому виробництві - велика (відносно один одного).
Мал. 11.13. Роль еластичності заміщення
Мала еластичність заміщення означає, що при зміні MRTS на 1% відношення капіталу до праці змінюється зовсім несуттєво, можливо, менше, ніж на 1%. Велика еластичність заміщення призводить до того, що зміна MRTS на 1% супроводжується зміною капиталовооруженности в значній мірі, скажімо, більше, ніж на 1%. Згідно рис. 11.13 первісне значення капиталовооруженности у обох виробництв однаково. А ось нове значення відносини капіталу до праці для першого виробництва буде більшим, ніж для другого, в силу відмінностей в еластичності заміщення ресурсів. Чим менше еластичність, тим менше зміна капіталоозброєності і тим більше підсумкове значення цієї величини при однакових вихідних значеннях. Для першого виробництва нове ставлення K / L відповідає променю а2, а для другого - променю а3.
Точки перетину променів капиталовооруженности і лінії MRTS повинні характеризувати один і той же рівень виробництва. Але ми бачимо, що точки В і С, розташовані на одній і тій же лінії До2 нової MRTS, неоднакові. Це означає, що гілки изоквант розрізняються. Перше виробництво відображено изоквантой Q ,, а друге - изоквантой Q2.
Таким чином, еластичність заміщення графічно демонструє різну форму гілок изоквант. При невеликій еластичності заміщення гілки изоквант як би стискаються в напрямку один до одного, а при великій - розкриваються, віддаляючись одна від одної.
Завдання, що ілюструє теорію
1/3 2/3
Для функції Кобба - Дугласа: Q = До L знайти еластичність заміщення капіталу працею.
Рішення
Еластичність заміщення капіталу працею дорівнює
Знаходимо значення допоміжних змінних.
Граничний продукт праці дорівнює: MPL = 2/3 {K 'n/ L '/ i).
Граничний продукт капіталу становить: МРДо = 1/3 (!2/3/ К2/3).
Тоді гранична норма технологічного заміщення праці капіталом дорівнює
Обчислимо зміна граничної норми технологічного заміщення
Знаходимо значення еластичності заміщення
Таким чином, еластичність заміни капіталу працею для функції Кобба - Дугласа дорівнює одиниці.
Еластичність випуску по відношенню до ресурсу. Ще однією характеристикою виробництва є еластичність випуску по відношенню до обсягу використовуваного ресурсу. Ця еластичність показує ступінь реакції обсягу виробництва у відповідь на зміну кількості ресурсу. Наприклад, еластичність випуску за працею буде дорівнює
Еластичність випуску за працею показує, на скільки відсотків збільшиться випуск при зростанні застосованої праці на 1%. Аналогічним чином знаходяться еластичності випуску за капіталом і інших ресурсів.
Еластичність випуску по відношенню до ресурсу графічно характеризує висоту розташування виробничої функції (рис. 11.14). При еластичному випуску виробнича функція виявляється більш опуклою і далі розташованої від осі ресурсу, ніж в разі нееластичного випуску.
Цей вид еластичності використовується фірмами при розробці стратегій розвитку виробництва в коротко- і довгостроковому періодах.
Мал. 11.14. Виробнича функція в залежності від еластичності випуску по відношенню до ресурсу