Властивості роізводственная функції

Розглянемо виробничу функцію двох змінних - праці і капіталу. Така виробнича функція може бути представлена у вигляді изоквант. Ізокванти мають певні властивості, які дозволяють глибше аналізувати виробниче поведінку фірми.

Гранична норма технологічного заміщення. Пропорція заміни праці капіталом (або капіталу працею) називається граничною нормою технологічного заміщення (marginal rate of technological substitution - MRTS). Ця величина показує, від якого обсягу трудових ресурсів слід відмовитися фірмі при збільшенні обсягу використовуваного капіталу на одну одиницю, якщо фірма хоче, щоб випуск залишався на одному і тому

ж рівні: MRTS = - ^ -. Як і у випадку з граничною нормою заміщення АК

двох товарів в споживанні, норма технологічного заміщення повинна бути негативною величиною (так як ми відмовляємося від одного ресурсу в обмін на інший). Однак негативними величинами не дуже зручно оперувати. Тому економісти домовилися і тут вважати MRTS позитивною величиною, беручи її або по модулю, або ставлячи перед формулою знак «мінус».

Гранична норма технологічного заміщення характеризує нахил ізокванти.

Можна довести, що гранична норма технологічної заміни капіталу працею зменшується в міру зростання використання праці у виробництві при одному і тому ж випуску.

За визначенням, гранична норма технологічної заміни дорівнює

Уздовж ізокванти (лінії постійного випуску) повний диференціал виробничої функції дорівнює нулю:

оскільки зміни випуску не відбувається.

Звідси отримуємо новий вираз для граничної норми технологічної заміни

де dQ / dL = МР₁ - граничний продукт праці; dQ / dK = МР_До - граничний продукт капіталу.

Тоді отримуємо ще один вислів для норми заміщення

У міру зростання використання праці у виробництві при цьому випуску граничний продукт праці скорочується (відповідно до закону спадної віддачі фактора виробництва), а в міру одночасного скорочення використання капіталу граничний продукт капіталу збільшується. Чисельник формули граничної норми технологічної заміни скорочується, а знаменник зростає. Тому даний показник скорочується в міру зростання використання праці у виробництві при одному і тому ж випуску.

активне завдання

Знайдіть значення MRTS для різних виробничих функцій.

Еластичність заміщення факторів виробництва. Гранична норма технологічного заміщення залежить від одиниць вимірювання обсягів ресурсів. І це робить даний показник несумісним для різних виробництв і для різних періодів часу. Тому економісти використовують ще один індикатор виробництва - еластичність заміщення ресурсів.

Еластичність заміщення характеризує динаміку двох параметрів виробництва: відносини капіталу до праці - капиталовооруженность праці (K / L) і граничну норму технологічного заміщення. Еластичність заміщення - це величина, що показує, на скільки відсотків змінюється співвідношення між факторами виробництва при зміні MRTS на 1%:

Еластичність заміщення є безрозмірним показником.

Завдання, що ілюструє концепцію

Спочатку капиталовооруженность праці дорівнювала 10. Чому стала дорівнює капиталовооруженность праці при зростанні граничної норми технологічної заміни на 10%, якщо еластичність заміни капіталу працею становить 2?

Рішення

Еластичність заміни визначається як процентна зміна капіталоозброєності праці при зміні граничної норми технологічної заміни на 1%:

Звідки можна знайти процентну зміну капіталоозброєності праці при зміні граничної норми заміни на 10%:

Якщо початковий рівенькапіталовооруженності становив 10, то при зростанні на 20% рівенькапіталовооруженності став дорівнює

1. Дослідження еластичності на практиці
   Для того щоб оцінити ступінь еластичності попиту, було проведено опитування керівників російських підприємств. У числі інших керівників ставив перед собою такої питання: «Якщо ви сьогодні підвищите ціни на основну продукцію вашого підприємства на 10%, то як, на вашу думку, це вплине на обсяг
2. Дисперсія ринкових часток
   Дисперсія визначається як відхилення ринкових часток фірм ринку від середнього розміру: "У у. 1 де у = '= - - середня ринкова частка; N - число фірм в галузі. Показник дисперсії вимірюється в абсолютних величинах і може приймати будь-які значення. Він характеризує можливу ринкову владу фірм
3. Чому вчить ця задача?, контрольні питання
   Дане завдання дозволяє на прикладі стандартної функції Кобба - Дугласа розглянути подвійність споживчого вибору. Ми можемо, з одного боку, вирішувати завдання максимізації корисності при заданому бюджетному обмеженні або, з іншого боку, мінімізувати витрати для досягнення бажаного рівня корисності
4. Чому вчить ця глава
   У цьому розділі були показані різні варіанти вимірювання добробуту споживача. Коли змінюються ціни товарів і (або) номінальний дохід індивіда, слід очікувати зміни його добробуту. У державній політиці на підставі даних наслідків можна зробити висновок про те, наскільки істотно відіб'ється
5. Чому вчить ця глава, контрольні питання, вправа для самостійної роботи
   У цьому розділі аналізуються причини і наслідки інформаційної асиметрії. Оскільки інформація є економічне благо, т. Е. Для придбання релевантної інформації потрібні певні зусилля, інформація не дістається нам безкоштовно, багато економічні агенти виявляються не в змозі заплатити суму, необхідну
6. Чому вчить ця глава, контрольні питання, вправа для самостійної роботи
   В цьому розділі показаний багатосторонній і неоднозначний світ економічної теорії. Мікроекономіка може виступати в сучасному світі як філософського фундаменту пізнання навколишнього світу, як особливий інструмент аналізу економічної дійсності, як сфера діяльності і як образ мислення. Загальна
7. Чи існує можливість уникнути парадоксу Коуза?
   Так, бізнес-стратегії фірм, що володіють ринковою владою, включають в себе наступні компоненти, які допомагають компаніям пом'якшити наслідки несприятливої межчасовий динаміки цін. Оренда замість продажу. На ринках обладнання фірми застосовують стратегію оренди (лізингу) з обмеженим терміном
8. Асиметрична інформація на ринку робочої сили
   Асиметрична інформація зустрічається також на ринку робочої сили при наймі працівника. Ця ситуація описується в моделі Спенс. Історична довідка Майкл Спенс (Нар. 1943 г.), американський економіст, лауреат Нобелівської премії з економіки 2001 р за аналіз ринків з несиметричною інформацією.