| Головна |
| « Попередня | ЗМІСТ | Наступна » |
|---|
Попередній аналіз показує, що суспільні блага не можуть купуватися та продаватися на ринку таким же чином, як і приватні блага. Споживачі не можуть купувати таку кількість суспільного блага, яке було б виключно їхньою власністю. Однак можна запропонувати схему, яка призводить до рівноваги на «квазіринку» суспільного блага. Цей механізм був запропонований шведським економістом
Е. Ліндаль.
Історична довідка
Ерік Ліндаль (1891-1960), шведський економіст. Викладав у Вищій торговій школі в Гетеборзі, університетах Лунда і Упсали. У 1935-1943 рр. працював консультантом міністерства фінансів Швеції. У 1956-1959 рр. був президентом Міжнародної економічної асоціації. Лідер стокгольмської школи економіки. Основні праці присвячені проблемам економічної динаміки, національного доходу, грошової та податкової політики держави. Розробляв теоретичні основи податкової політики шведської соціал-демократії.
Розглянемо економіку, що складається з двох споживачів, одного виробника, одного приватного товару, одного суспільного блага і одного фактора виробництва, що використовується в фіксованих пропорціях і не дає споживачам ніякої користі. Функції корисності споживачів можна записати у вигляді
де qi - приватне благо; q2 - суспільне благо.
Виробнича функція може бути представлена як
де q ^ = qu + qu; Х = ху + х2 - фіксований обсяг фактора виробництва; Xj і х2 - обсяги фактора виробництва, що належать кожному споживачеві.
позначимо через Р1 ринкову ціну приватного блага, а через Р2 - ціну, яку отримує виробник за одиницю суспільного блага.
Нехай кожен споживач віддає на фінансування виробництва одиниці суспільного блага відповідно: АР2 і (1 - а) Р2 (Де Про < а < 1). Припустимо для простоти, що ціна фактора виробництва дорівнює одиниці.
Споживачі максимізують свої функції корисності U{ і U2 при бюджетних обмеженнях
Оптимум для споживачів знаходиться там, де їх граничні норми заміщення в споживанні дорівнюватимуть відношенню цін, які вони повинні заплатити за одиницю отримуваного приватного і суспільного блага.
Склавши обидва вирази, ми отримуємо
Виробник максимізує прибуток при обмеженні, накладаються виробничою функцією: F (qv q2) -X = 0. Оптимальний випуск виробника визначається умовою рівності цін товарів граничній нормі трансформації продуктів:
Як ми знаємо з теорем загальної рівноваги, виконання наз-ванних вище умов веде до Парето-ефективного розподілу ресурсів в економіці.
Система рівнянь, що виражається цими умовами, являє собою сім незалежних рівнянь із сімома змінними: qv q2, qn, q2V Рр P2, a. Вирішення цієї системи рівнянь і є рівновагою Ліндаль.
Можна проаналізувати цей процес і іншим способом.
З умови максимізації функції корисності можна отримати Мар- шалліанскіе функції попиту на приватне та публічне блага кожного споживача:
де D - Маршалліанскій попит i-ro споживача на j-й товар.
Функції пропозиції виробника, одержувані з умови максимізації його прибутку, можна записати у вигляді
Рівновага на ринку приватного блага вимагає рівності відповідних попиту і пропозиції, де сукупний попит є сума індивідуальних попитів споживачів:
Рівновага на «квазіринку» суспільного блага вимагає, щоб, по-перше, кожен індивід споживав один і той же обсяг суспільного блага і, по-друге, щоб величина попиту дорівнювала величині пропозиції.
Обидва ці умови можна записати в вигляді одного ланцюжка рівностей:
Ці рівняння однозначно визначають три змінні: Ру Р2 і а; обсяги споживання потім виходять з відповідних функцій попиту.
Ціна громадського блага, що отримується таким чином, називається ціною, або податком, Ліндаль. Її величина показує рівень податку, який кожен індивід готовий заплатити за надання суспільного блага, вона пропорційна, як очевидно з відповідних рівнянь, його оцінкою граничної корисності наданого обсягу суспільного блага.
Досягнення рівновагу в моделі квазіринку громадського блага Ліндаль можна уявити собі як аукціон за участю держави, на якому держава послідовно оголошує про набір податкових цін у розмірі, достатньому для покриття витрат по фінансуванню виробництва громадського блага. Після оголошення чергової набору споживачі вирішують, який обсяг суспільного блага вони хотіли б придбати за даними цінами. Якщо величини їх попиту не рівні, держава переглядає податкові ціни і оголошує наступний набір. Правило коригування цін полягає в тому, щоб збільшувати податкове ціну для споживача, що пред'явив користуються найбільшим попитом на суспільне благо в попередньому раунді, і скорочувати податкову ціну для споживача, попит якого в попередньому раунді був мінімальним. Процес послідовного пристосування податкових цін досягає рівноваги Ліндаль тоді, коли всі споживачі можуть дійти згоди щодо обсягу його виробництва при якомусь певному наборі податків.
Як ми бачили, рівновагу Ліндаль є ефективним тільки в тому випадку, якщо споживачі виявляють свої справжні уподобання щодо виробництва громадського блага.
Завдання, що ілюструє концепцію
Функції корисності двох індивідів, які проживають в місті N, представлені у вигляді
де qn - попит першого індивіда на приватне благо; q21 - попит другого індивіда на приватне благо; q2 - попит кожного індивіда на суспільне благо. Виробнича функція випуску двох товарів виглядає наступним чином:
гдеХ- фіксований обсяг фактора виробництва.
нехайХ = 1600, причому х, = 128; х2 = 1472.
Знайти оптимальні обсяги виробництва і споживання, а також ціни приватного і громадського благ, якщо економіка досягає рівноваги Ліндаль. Яка частка у фінансуванні громадського блага доводиться на першого споживача?
Рішення
Запишемо систему рівнянь, що характеризує рівновагу Ліндаль на ринку громадського та приватного блага
Звідси отримуємо рішення: q, = 32; qu = 11/3; q.n = 30 2/3; q2 = 24; P} = 32;
P2 = 24; a = 4/27.