Види інвестиційних проектів

Правильність відбору залежить від виду інвестиційного проекту.

• 1. незалежний проект:
  • відхилення або прийняття даного проекту не впливає на прийняття рішення по іншим проектам;
  • може здійснюватися як окремо, так і одночасно з іншим;
  • оцінюється самостійно.
• 2. взаємовиключний проект:
  • прийняття даного проекту виключає прийняття іншого;
  • є конкурентом за ресурси фірми;
  • не може здійснюватися одночасно з іншим;
  • оцінюється одночасно з конкуруючим проектом.
• 3. взаємопов'язаний проект:
  • прийняття даного проекту залежить від прийняття іншого проекту;
  • оцінюється одночасно з іншим проектом як один проект;
  • приймається одне рішення про вкладення або невложеніі грошей.

Методи вибору оптимального інвестиційного проекту

Розглянемо докладніше методи вибору інвестиційних проектів.

• 1. Термін окупності. Під терміном окупності розуміють очікуване число років, яке потрібно для відшкодування початкових інвестицій з чистих грошових надходжень. Цей показник визначається виходячи з оцінки очікуваних протягом терміну здійснення проекту чистих щорічних грошових надходжень:
  • в разі однакової величини щорічних грошових надходжень за проектом термін окупності розраховується як частка від ділення первинних інвестицій на щорічні чисті грошові надходження, де чисті грошові надходження являють собою грошові надходження в рік здійснення проекту за вирахуванням витрат, пов'язаних із здійсненням проекту в даний рік: РВ = I/ П (де РВ - термін окупності; I - початкові інвестиції; П - щорічні чисті грошові надходження);
  • в разі неоднакової величини щорічних грошових надходжень за проектом розрахунок терміну окупності є більш складним.

Застосовується така формула:

де t - період часу, коли кумулятивні чисті грошові надходження менше або дорівнюють початковим; ред - початкові інвестиції; з - кумулятивні чисті грошові надходження в рік t; d - кумулятивні чисті грошові надходження в рік (t +1).

Термін окупності може розраховуватися: 1) на основі кумулятивних звичайних надходжень; 2) на основі кумулятивних дисконтованих надходжень.

Рішення приймається на основі порівняння отриманого терміну окупності з цільовим. Цільовий термін окупності визначається керівництвом фірми виходячи з таких міркувань:

• стратегія фірми;
• мінімальний термін окупності за іншими проектами;
• середній термін окупності в галузі;
• необхідність надходження грошових коштів в майбутньому.

Проект слід прийняти, якщо очікуваний термін окупності менше

(Або по крайней мере, не більше) цільового.

Переваги цього методу полягають в наступному:

• простота розрахунків;
• може використовуватися самостійно для визначення часу, необхідного для відшкодування початкових інвестицій;
• дає грубу оцінку ризику, пов'язаному з проектом.

Грошові надходження, очікувані в далекому майбутньому, розглядаються як більш ризиковані, ніж найближчі грошові надходження, оскільки чим довше потрібно очікувати повернення грошових коштів, т. Е. Чим на більший термін відволікаються кошти, тим вище ризик їх втрати і тим вища плата за альтернативні можливості їх використання в цей період. Чим коротше термін окупності, тим менш ризикованим є проект.

До недоліків методу слід віднести:

• критерій прийняття рішення не є об'єктивним, залежить від політики фірми в цілому на ринку;
• не враховуються грошові надходження проекту після терміну окупності;
• не враховується тимчасова вартість грошей.

Даний метод доцільно використовувати:

• при відборі довгострокових проектів;
• як додатковий метод при відборі великих проектів.

Завдання, що ілюструє теорію

Очікувані щорічні грошові надходження нафтовидобувної компанії АВС, пов'язані з освоєнням нового родовища, розподіляються наступним чином по роках:

рік здійснення

проекту ... 1 2 3 4 5 6

щорічні

надходження ... 12 500 12 500 12 500 12 500 12 500 12 500.

Початкові витрати становлять 50 000 млн руб. Чи варто здійснювати даний проект, якщо середній термін окупності для вкладень такого роду становить п'ять років?

Рішення

Розрахуємо звичайний термін окупності проекту

Можна обчислити також термін окупності на основі поточної вартості (приймемо ставку відсотка за 10%):

"12500 12500 12500 12500 12500 _ог

де А = - + - 5 - + - + - + - г-= 47 384,85.

1,1 С1Д) (1Д) (1Д) (1Д)

Так як розрахунковий термін окупності проекту менше цільового (середнього терміну окупності), проект доцільно прийняти.

2. Середня віддача на капітал. Цей показник визначається як частка від ділення середньої очікуваного прибутку від здійснення проекту на середню балансову вартість інвестицій:

де R - середня віддача на капітал; л^е - середня очікувана прибуток; I - середня балансова вартість інвестицій.

Середній прибуток від здійснення проекту визначається як середньоарифметична величина щорічної очікуваного прибутку:

де К ' - прибуток в рік t; п - число років здійснення проекту.

Середня балансова вартість інвестицій розраховується як середньоарифметична величина щорічного чистого балансової вартості інвестицій:

де / - чиста балансова вартість на рік t.

Щорічний чистий балансова вартість інвестицій представляє собою первісну вартість витрат на проект за вирахуванням накопиченої амортизації.

Рішення приймається на основі порівняння середньої віддачі на капітал з цільової віддачею на капітал. Цільова віддача на капітал розраховується виходячи їх наступних факторів:

• віддачі на капітал при альтернативному використанні капіталу;
• середньої віддачі на капітал в галузі або за проектами такого типу;
• дивідендної політики фірми;
• ціни залучення капіталу.

Проект слід прийняти, якщо розрахункова середня віддача від інвестицій більше (не менш) цільової віддачі.

Переваги методу полягають:

• у відносній простоті розрахунків;
• можливості оцінки прибутковості проекту.

До недоліків методу відносяться такі чинники:

• даний метод не враховує зміни вартості грошової одиниці з плином часу;
• застосовується суб'єктивний вибір критерію порівняння - цільової віддачі на капітал.

Метод доцільно використовувати:

• при оцінці невеликих за розміром проектів;
• оцінці проектів з відносно коротким терміном здійснення.

Завдання, що ілюструє теорію

Компанія приймає рішення про інвестиції. Відомі такі дані її бухгалтерського балансу.

Чи варто здійснювати інвестиційні вкладення?

Рішення

Розрахуємо середню віддачу на інвестиції. Для цього визначимо середню чисту балансову вартість інвестицій

і середній щорічний чистий дохід

Знайдемо тепер середню віддачу на вкладений капітал:

Проект слід прийняти, якщо цільова віддача на капітал для фірми нижче 44%.

3. Наведена (дисконтована) вартість. Метод приведеної вартості передбачає обчислення дисконтованих чистих грошових надходжень за період здійснення проекту. Чисті грошові надходження являють собою грошові надходження в рік здійснення проекту за вирахуванням витрат, пов'язаних із здійсненням проекту в даний рік. При цьому вже зроблені витрати по проекту не беруться до уваги, так як вони є незворотними витратами (омертвлення засобів) і не впливають на ефективність проекту в майбутньому. Враховується ймовірність отримання того чи іншого грошового надходження. Чисті грошові надходження з урахуванням ймовірності їх отримання дисконтируются до року прийняття рішення, який розглядається як нульовий рік здійснення проекту, так що приведена вартість проекту виходить як сума чистих наведених (дисконтованих) грошових надходжень за всі роки реалізації проекту:

де NPV - приведена вартість проекту; CF_t - чисті грошові надходження в рік t; i - норма дисконтування (ставка відсотка).

Норма дисконтування вибирається з урахуванням наступних факторів:

• можливої ступеня ризику, пов'язаної з проектом;
• процентної ставки за довгостроковими кредитами;
• доходу, що виплачується за привілейованими акціями даної компанії;
• відсотка, під який покупець компанії може отримати кредит.

Традиційно використовується два методи вибору норми дисконтування:

• норма дисконтування вважається рівною середньозваженій ціні фінансування шляхом позик і збільшення статутного капіталу;
• норма дисконтування розраховується на основі моделі САРМ (capital asset pricing model) за формулою

де г - обрана норма дисконтування; г / - віддача для безризикових вкладень; b - коефіцієнт бета; до - очікувана ринкова віддача на капітал.

Дисконтування чистих грошових надходжень передбачає врахування інфляції. Номінальні величини надходжень і норми дисконту коригуються на рівень інфляції.

Остаточне рішення приймається на основі знака приведеної вартості проекту. Проект слід прийняти, якщо приведена вартість позитивна.

До переваг даного методу відноситься те, що:

• метод враховує тимчасову оцінку грошових надходжень, що дає більш точну оцінку вартості грошей;
• метод надає однозначну об'єктивний критерій прийняття або відхилення проекту;

- метод дає можливість безпосередньо підсумувати проекти і аналізувати спільний проект: NPV (A + B) = NPV (A) +NPV (B).

Недоліки методу полягають в наступному:

• метод будується на основі суб'єктивних передумов про значення прогнозованих величин (грошових надходжень і норми дисконту). Помилка в прогнозі веде до помилки в розрахунках і оцінці проекту;
• складності розрахунків.

Цей метод визначається доцільно застосовувати:

• при відборі дуже великих проектів;
• відборі незалежних проектів.

Завдання, що ілюструє концепцію

Вам пропонують прослухати шестимісячний курс з мікроекономіки. Заняття проходять три рази на тиждень і займають цілий день. В результаті ваша заробітна плата в період курсу зменшується на 1250 дол, в місяць. Вартість курсу дорівнює 1000 дол, в місяць. Причому ви повинні сплатити курс перед його початком. Після закінчення курсу отримані навички допоможуть вам у роботі, в результаті чого ваша заробітна плата зросте на 2000 дол, в рік в наступні 10 років, які вам залишилося працювати до пенсії. Ставка позичкового відсотка дорівнює 8. Чи варто записуватися на цей курс? Обгрунтуйте свою відповідь розрахунками.

Рішення

п = (1; 10) - скільки років працюємо в майбутньому з надбавкою до зарплати 2000 дол, в рік;

т = (1; 6) - тривалість курсу.

Загальна вартість курсу за 6 місяців = 1000 - 6 = 6000 дол.

Чистий дисконтована вартість курсу:

Отримуємо остаточне значення: NPV = 92.

На курс записуватися варто, оскільки NPV> 0.

4. Внутрішня віддача на капітал. Цей показник являє собою норму дисконту, при якій приведена вартість очікуваних від проекту грошових надходжень дорівнює приведеній вартості пов'язаних з проектом витрат. Внутрішня віддача на капітал знаходиться за умови, що приведена вартість проекту дорівнює нулю. Внутрішня віддача на капітал показує віддачу на капітал, при якій грошових надходжень від проекту достатньо, щоб відшкодувати інвестований капітал.

Внутрішня віддача на капітал (internal rate of return - IRR) обчислюється з виразу

і показує мінімальну норму прибутковості вкладеного капіталу.

Рішення приймаються на основі порівняння внутрішньої віддачі на капітал з цільової віддачею. Якщо внутрішня віддача на капітал не менше цільової, проект слід прийняти.

Переваги методу можна охарактеризувати наступним чином:

• внутрішня віддача на капітал показує «діапазон безпеки», в рамках якого допустимо падіння реальної віддачі на капітал при здійсненні проекту, що дає можливість контролювати проект на кожній стадії його здійснення;
• даний метод враховує вартість грошей у часі;
• метод показує відносну прибутковість проекту і норму реінвестування грошових надходжень.

Недоліки цього методу полягають в тому, що:

• тут присутній суб'єктивний підхід при виборі критерію порівняння - цільової віддачі на капітал;
• при використанні внутрішньої віддачі на капітал для оцінки взаємовиключних проектів з істотно різною величиною початкових витрат цей метод дає результати, які можуть не узгоджуватися з результатами, отриманими при використанні інших методів.

Метод доцільно використовувати:

• при відборі проектів великого і середнього розмірів;
• при відборі незалежних і взаємопов'язаних проектів.

Завдання, що ілюструє теорію

Фірма оцінила грошові надходження від проекту наступним чином: рік здійснення

проекту ... О 1 2 3 4

грошові

надходження ...- 1000 500 400 300 100.

Проект вимагає початкових витрат в розмірі 1000 млн руб. (Що зазначено в вигляді негативних грошових надходжень в нульовий рік). Чи варто прийняти проект, якщо норма дисконтування становить 10%?

Рішення

Розрахуємо чисту теперішню вартість проекту

Так як чиста теперішня вартість проекту позитивна, проект слід прийняти.

Такий же висновок можна зробити на основі розрахунку індексу прибутковості:

У чисельнику дана теперішня вартість доходів (сукупних грошових надходжень) проекту, а в знаменнику - сукупні витрати на проект.

Так як значення індексу прибутковості більше одиниці, проект слід прийняти.

Розрахуємо для цього ж проекту внутрішню віддачу на капітал (IRR). Вона розраховується аналогічно NPV (Замінює норму дисконтування) за умови, що чиста приведена вартість дорівнює нулю:

Підставами конкретні значення Звідки отримуємо значення IRR = 14,5%.

Внутрішню віддачу на капітал слід порівняти з цільової нормою прибутку. Нехай в даному випадку цільова норма прибутку дорівнює нормі дисконтування 10%. Оскільки внутрішня віддача на капітал більше цільової норми дисконтування, проект слід прийняти.

5. Індекс прибутковості. Цей показник відображає відносну прибутковість проекту або дисконтовану вартість грошових надходжень від нього в розрахунку на одну грошову одиницю витрат на проект. Індекс прибутковості розраховується як частка від ділення приведеної вартості проекту на вартість первісних витрат.

Індекс прибутковості (profitability index - PI) дорівнює

де PV - теперішня вартість надходжень за проектом; 1₀ - початкові вкладення.

Рішення приймаються на основі зіставлення PI з одиницею: проект слід прийняти при Р / > 1.

Цей метод має такі переваги:

• дає оцінку прибутковості проекту в розрахунку на одиницю витрат;
• враховує тимчасову вартість проекту;
• дає однозначну критерій прийняття або відхилення проекту. Недоліки методу полягають в наступному:
• використовує прогнозовані величини грошових надходжень. Помилка в прогнозі веде до помилки в ухваленні рішення;
• характеризується складністю розрахунків;
• іноді дає результати, які не узгоджуються з даними, отриманими при використанні інших методів.

Даний метод може бути використаний:

• як основний метод при оцінці великих і дуже великих проектів;
• при оцінці довгострокових проектів;
• як додатковий метод при оцінці будь-яких проектів.

ШПАРГАЛКА

Правила прийняття рішень

Термін окупності (РВ)

Правило прийняття рішення:

• а якщо РВ Т, доцільно прийняти проект;
• б) якщо РВ > Т, слід відхилити проект.

тут Т - цільової термін окупності (середній термін окупності проектів подібного типу, середній по галузі або регіону).

Правило прийняття рішення:

• а якщо NPV> 0, доцільно прийняти проект;
• б) якщо NPV 0, слід відхилити проект. Внутрішня віддача на капітал (IRR)

Правило прийняття рішення:

• а якщо IRR > i, доцільно прийняти проект;
• б) якщо IRR < i, слід відхилити проект.

тут i - цільова ставка (Hurdle rate) або ціна капіталу (Cost of capital). індекс прибутковості (РГ)

Правило прийняття рішення:

• а якщо PI> 1, доцільно прийняти проект;
• б) якщо PI 1, слід відхилити проект.

Проблеми з методами оцінки проектів:

• множинність IRR;
• неузгодженість результатів за різними методами;
• необхідність точного вибору точки відліку;
• невизначеність результату.
• 6. Відбір проекту в умовах обмежених фінансових ресурсів фірми. Часто фірма опиняється в ситуації, коли існує кілька проектів з позитивною теперішньою вартістю грошових надходжень або з іншими переважними значеннями аналізованих показників. Оскільки ресурси фірми обмежені, вона не може здійснити всі проекти одночасно. У цих умовах рішення проблеми полягає в тому, щоб ранжувати інвестиційні проекти за ступенем переваги і відбирати проекти від найкращого до решти в міру отримання фінансових ресурсів.

Ранжування проектів передбачає використання наступних критеріїв:

• мінімальний термін окупності;
• максимальна середня віддача на інвестиції;
• максимальна позитивна величина приведеної вартості проекту;
• максимальна внутрішня віддача на капітал;
• максимальне значення індексу прибутковості.

Слід враховувати такі фактори, як: розмір проекту (великий, середній, малий), термін реалізації проекту (довгостроковий, середньостроковий або короткостроковий), ступінь ризикованості проекту.

7. Наведена вартість майбутніх витрат. Для оцінки та відбору інвестиційних проектів з приблизно однаковими грошовими надходженнями в умовах обмеженості ресурсів фірми застосовується метод приведеної вартості майбутніх витрат. Наведена вартість майбутніх витрат, пов'язаних із здійсненням проекту, дорівнює

де NPV_C - наведена (дисконтована) вартість витрат; З₍ - очікувані майбутні витрати в рік t; i - норма дисконтування.

Рішення приймається на основі вибору проекту з найменшою величиною наведеної вартості майбутніх витрат.

1. Чому вчить ця глава, контрольні питання, вправа для самостійної роботи
   В цьому розділі перед нами постав різноманітний світ сучасних фірм. Особливі характеристики допомагають виділити фірму як специфічний економічний агент, який має значний ступінь самостійності при прийнятті економічних рішень на відміну від підприємства або працівника на своєму робочому місці.
2. Чому вчить ця глава, контрольні питання, вправа для самостійної роботи
   В цьому розділі показана складність такого простого на перший погляд події, як зміна ціни одиниці товару. Нерідко фірми і державні чиновники, що відповідають за соціальну політику, опиняються у складній ситуації, коли здавалося б ретельно спланована акція ціноутворення не приносить бажаних
3. Чому вчить ця глава, контрольні питання
   У цьому розділі ми зіткнулися з різноманітними цілями, які може переслідувати фірма, провідну роль в ухваленні рішень на якій грають ті чи інші економічні агенти. Таким чином, сучасна фірма представляє собою конгломерат різноспрямованих і нерідко конфліктуючих мотивів діяльності. Індивідуальні
4. Число фірм на ринку
   Найпростішим показником концентрації служить число фірм на ринку N (Число покупців або число продавців). Чим більше продавців діє на ринку, тим, за інших рівних умов, більш сильною буде конкуренція між ними і тим нижче рівень концентрації на ринку. Однак цей показник може ввести спостерігача
5. Безперервність функцій індивідуального попиту і індивідуального
   пропозиції забезпечує їх дифференцируемость, що є умовою отримання оптимуму в методі множників Лагранжа. Зі змістовної точки зору, це означає, що малі зміни цін повинні призводити до малих змін в обсягах попиту і пропозиції. Не повинно бути різких коливань цін і обсягів продажів на ринках.
6. Архітектура ефективних інформаційних потоків, нова інформація в компанії
   Для того щоб запобігти потраплянню керівника в інформаційну пастку і щоб якомога швидше з неї вибратися, якщо вже таке потрапляння сталося, кожної компанії необхідно продумати структуру руху інформації всередині організації. Ефективність інформаційних потоків визначається двома аспектами:
7. Зрушення і повороти бюджетної лінії
   Зміна доходу споживача викликає паралельний зсув бюджетної лінії вгору (зростання доходу) або вниз (зниження доходу) (рис. 6.2). Мал. 6.2. Зрушення бюджетної лінії в результаті зміни доходу споживача: а - зростання доходу; б - зниження доходу Збільшення ціни товари скорочує максимальний обсяг
8. Який попит на страховку?
   Вартість майна (дохід) індивіда при успішному результаті і придбанні страхового поліса дорівнює: I * -aq. Вартість майна індивіда при несприятливому розвитку подій з урахуванням страхового відшкодування складе де L - вартість збитку. Ця лінія визначає бюджетне обмеження індивіда, що робить