Міжчасового функція корисності (U) - залежність корисності від обсягу споживання в поточному році (Ct) І наступного року (З2). Крива байдужості - безліч наборів (Ct, З2) З рівною корисністю, вона є низхідній.
Гранична норма тимчасового переваги (MRS) - величина, на яку слід збільшити майбутнє споживання при скороченні поточного споживання на один рубль без зміни корисності. Вона характеризує відносну цінність поточного і майбутнього споживання і дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної до кривої байдужості, або стосовно приватних похідних межчасовий функції корисності (MU1 / MU2) -
Поточний дохід (Fj), майбутній дохід (У2) І ставка відсотка (I) фіксовані, а заощадження S = Y{ - поміщаються на строковий вклад і споживаються в наступному році разом з доходом і відсотками, т. е. виконується міжчасового бюджетне обмеження:
Тангенс кута нахилу бюджетної лінії до осі абсцис дорівнює 1 + i.
Рівноважний обсяг заощаджень дорівнює їх пропозиції. Змінюючи ставку, отримаємо безліч точок рівноваги і криву пропозиції заощаджень.
Міжчасового рівновагу досягається при максимальній корисності, воно зображується точкою дотику кривої байдужості і бюджетної лінії (2.62):
приклад
Визначимо функцію пропозиції заощадження, якщо U - 2yfc ~{ +, доходи
рівні 100, ставка - 10%.
Бюджетне обмеження: З2 = 1,1 (100 - З{) + 100.
Підставами рівність в (2.62): С, = 35,35; S = 64,65. Знайдемо функцію заощаджень. Підставами в (2.62) умова рівноваги при ставці i:
Звідси мінімальні заощадження рівні 5 (0) = 60.
Модель з інвестиціями в r&d (Ромер) Дохід є виробнича функція з постійним ефектом від масштабу виробництва, причому продуктивність економіки (Л) зростає з ростом капіталу за рахунок інвестицій в науково-технічні розробки (R&D - research and development). У підсумку виробнича функція набуває зростаючий ефект від масштабу:
Модель з довільною функцією попиту (Фрідмен) У моделі Кейган реальний попит на гроші зменшується по експоненті з ростом очікуваного темпу інфляції, а в моделі Бруно - Фішера він, крім того, зростає пропорційно ВВП. Тут реальний попит на гроші виражається довільною функцією, яка зменшується з ростом темпу інфляції і зростає з ростом ВВП:
Моделювання інвестицій., реальна ставка відсотка як рентна ціна капіталу Розглянемо деякі інші міркування, що пояснюють характер інвестиційної функції. Зауважимо, що якщо репрезентативний виробник вибирає кількість капіталу при заданому кількості робочої сили, його попит на кількість капіталу являє собою функцію, зворотну до граничного продукту капіталу. З цього
Модель торгу Неша Ми спираємося на модель ефективного контракту: профспілка і фірма ведуть переговори (торг) про чисельність зайнятих членів профспілки (L) і ставкою зарплати (w ). Тут вони прагнуть встановити якісь «справедливі» значення цих показників. Контракт буде свідомо «несправедливий», якщо цільова
Модель Солоу Випишемо основні припущення, на яких заснована модель Солоу, і балансові співвідношення, які в ній виконуються. В економіці існують два фактори виробництва, фізичний капітал До і праця L. Це цікаво Відповідаючи на закиди в недостатній реалістичності однопродуктовие і двохфакторну моделей
Модель Рамсея: безперервний випадок Суспільство максимізує інтегральну корисність: де і - миттєва функція корисності; с, - споживання на душу населення в момент t; 0 - норма міжчасового переваги. населення (L ) Зростає темпом п, дохід дорівнює Y = Lf (k), де k - К / L; fk) - граничний продукт капіталу. споживання (С) одно доходу
Модель пересічних поколінь Гейла Нехай чисельність народжених за рік індивідів зростає темпом я, тоді в році t народилося N (i + ny у а в попередньому році - ЛГ (1 + Яу -1 людина. Першу групу назвемо «молоді», другу - «літні», N вважаємо рівним одиниці. Зарплата молодих (Y { ) і пенсія літніх (У 2 ) Задані, а їх оптимальні
Модель «метрополія - колонія» Метрополія може вільно в своїх інтересах регулювати обсяг капіталу на одного зайнятого (фондоозброєність) в колонії, яка не має власного капіталу і отримує один вид доходу - зарплату. Чисельність населення колонії незмінна і дорівнює одиниці. Виробнича функція колонії: де у - дохід на одного
