Нехай чисельність народжених за рік індивідів зростає темпом я, тоді в році t народилося N (i + ny у а в попередньому році - ЛГ (1 + Яу-1 людина. Першу групу назвемо «молоді», другу - «літні», N вважаємо рівним одиниці. Зарплата молодих (Y{) і пенсія літніх (У2) Задані, а їх оптимальні обсяги споживання (З{ і С2) Слід визначити.
Умова збалансованості - сумарні доходи двох поколінь рівні сумарним обсягом їх споживання:
Це низхідний відрізок з тангенсом кута нахилу 1 + п.
Бюджетне обмеження - споживання літніх одно їх доходу плюс заощадження молодих з відсотками:
Це низхідний відрізок з тангенсом кута нахилу 1 + i. Якщо молоді споживають більше доходу, то вони позичають, якщо менше доходу, то зберігають.
Рівновага досягається при максимальній величині корисності. Розглянемо окремий випадок цільової функції типу Кобба - Дугласа:
де відношення параметрів а / b характеризує ступінь нетерплячості, або перевагу справжнього майбутнього.
Рівновага досягається, коли корисність максимальна при виконанні обмежень (2.63) і (2.64). якщо п * i, то відрізки перетинаються в одній точці, і є єдиний варіант споживання ЗХ = УХ - неторгові (тривіальне) рівновагу. якщо п = Г, то відрізки збігаються, і ми отримуємо завдання максимізації функції при одному лінійному обмеження - торгове рівновагу. Його називають класичним, якщо молоді позичають, і самуел'соновскім - якщо зберігають (С, < Ух).
Знайдемо умову самуельсоновского рівноваги, для цього спочатку знайдемо оптимальні обсяги споживання, підставивши умова рівноваги в (2.63):
Звідси випливають умови, при яких молоді зберігають:
при постійній чисельності населення (П = 0) ставлення зарплати до пенсії більше коефіцієнта нетерплячості: Ух / У2 а / Ь
при рівноцінності сьогодення і майбутнього (А / b = 1) відношення пенсії до зарплати менше темпу зростання населення: У2 / У < 1 + п
при постійній чисельності населення і рівноцінності сьогодення і майбутнього оптимальне споживання молодих одно напівсумі зарплати і пенсії.
Національна економіка в світовому масштабі Сучасні країни не діють автономно, у світі широко розвинена міжнародна торгівля, країни виступають в ролі експортерів одних товарів і імпортерів інших. Тому національну економіку слід розглядати у взаємозв'язку з усією світогосподарчої системою. Загальносвітові тенденції проявляються через
Наслідки зсуву лінії lm Як було встановлено в параграфі 4.4, переміщення по кривій LM відбувається внаслідок змін обсягів пропозиції грошей або попиту на гроші. Проведемо графічний аналіз їх впливу на величину дійсного попиту благ на рис. 6.5. Нехай початкове спільне рівновагу па ринках благ, грошей і цінних паперів
Мультиплікативні ефекти Будь-яке поєднання г /, г, відповідне точці на лінії IS, забезпечує рівновагу на ринку благ до тих пір, поки макроекономічні суб'єкти не змінюють свої обсяги попиту. При зміні попиту одного з учасників громадського господарства свою поведінку на ринку благ змінять і інші учасники внаслідок
Монетарний імпульс Припустимо, держава збільшує свої витрати за рахунок збільшення дефіциту бюджету, збільшуючи, тим самим, кількість грошей в обігу. У секторі майна це викличе два ефекти: ефект субституції і ефект майна. Помітивши збільшення в своєму майні частки касових залишків, домашнім господарствам доводиться
Монетарна модель з гнучкими цінами Як випливає з назви моделі 1 (З гнучкими цінами), мова йде про довгостроковому періоді, коли ціни встигають підлаштуватися під зміна економічних умов. Відповідно, номінальні ціни і заробітна плата передбачаються абсолютно гнучкими. Крім того, передбачається досконала мобільність капіталу.
Модель з торгівлею (Мецлер) Тут ми включаємо в модель мультиплікатора-акселератора з лагами (див. Підпункті 7.2.2) сектор торгівлі. Вимушені інвестиції (товарні запаси) - запаси, створювані торговцями в разі надлишку або дефіциту ринкового попиту на їх товар. Виконуються три рівняння базової моделі, але інвестиції тепер
Модель з людським капіталом і НТП (Менк'ю - Ромер - Вейль) Дохід (У) виражається функцією Кобба - Дугласа від витрат фізичного капіталу (К), людського капіталу (II) і ефективної праці (LE). Темп зміни ефективності праці відображає науково-технічний прогрес (НТП). Рівень освіти (h) - обсяг людського капіталу на одиницю ефективної праці: Даний показник
Модель взаємодії мультиплікатора і акселератора Ця модель ґрунтується на кейнсіанської концепції функціонування макроекономічних ринків і описує процес переходу від одного рівноважного стану до іншого після зміни екзогенних параметрів. Соратник Дж. М. Кейнса, один із засновників теорії економічного зростання Рой Харрод в опублікованій в
