Моделі мультиплікатора-акселератора

Модель без лагів

Лаг - проміжок часу між причиною і наслідком. На практиці економічні суб'єкти зазвичай приймають рішення про обсяг споживання і інвестицій, грунтуючись на величині доходу в попередні періоди, т. Е. З урахуванням тимчасового лага. Однак в даній моделі ми для простоти вважаємо, що лага немає, і споживання і інвестиції залежать від доходу в поточному періоді.

Акселератор - чутливість поточного обсягу інвестицій до зміни доходу в поточному або попередньому періоді. У даній моделі лага немає, тому розглядається зміна доходу в поточному періоді.

Індуковані інвестиції - інвестиції, пропорційні приросту доходу, при цьому коефіцієнтом пропорційності служить акселератор. При незмінному доході вони дорівнюють нулю. У моделі без лагів вони пропорційні приросту доходу в поточному періоді.

Держава і зовнішній світ відсутні, тоді модель динамічної рівноваги описується трьома рівняннями:

де з < 1 - норма (гранична схильність) споживання, зі > 0 - акселератор.

З рівнянь (7.1) випливає, що якщо рівноважний дохід залишається незмінною в часі, то його стаціонарне значення дорівнює добутку автономних витрат і простого мультиплікатора:

де Е_а = С_а + /_а - автономні витрати (див. підпункті 4.1.1).

З рівнянь (7.1) отримаємо і вирішимо рівняння щодо поточного значення рівноважного доходу:

Відхилення поточного доходу від рівноважного рівня є різниця відповідних значень:

З формул (7.2) - (7.4) складемо і спростимо вираз для відхилення поточного доходу:

Звідси поточний відхилення доходу пропорційно його попереднього відхилення. Характер динаміки доходу залежить від значення дробу в правій частині рівності (7.5). Розглянемо можливі випадки динаміки в даній моделі.

Коливання - періодичні відхилення доходу від рівноважного рівня в одну і іншу сторону. Вони мають місце за умови, що «сусідні» відхилення доходу мають різний знак, тоді з (7.5) слід:

Отже, дохід коливається, якщо сума норми споживання і акселератора менше одиниці, т. Е. Споживачі і інвестори слабо чутливі до змін відповідно поточного доходу і приросту інвестицій.

Затухаючі коливання - амплітуда, або максимальне відхилення коливань, зменшується з часом. Коливання загасають, якщо модуль поточного відхилення менше модуля попереднього відхилення:

Коливання доходу загасають, якщо економічні суб'єкти ще менш чутливі до змін відповідних показників але порівняно з випадком коливань в цілому.

Розходяться коливання - амплітуда коливань збільшується з часом. Вони спостерігаються при середній чутливості економічних суб'єктів до змін показників: сума норми споживання і акселератора повинна бути помірною для виникнення коливання, але не настільки маленькою, як у випадку затухаючих коливань, т. Е. Виконуються одночасно дві умови:

Митників коливання - амплітуда коливань не змінюється з часом (з + 2СО = 1).

Монотонна динаміка - поточний відхилення доходу зростає або падає. Вона можлива, якщо дріб в правій частині (7.5) негативна, т. Е. Чутливість споживачів і інвесторів висока:

Необмежений економічне зростання - поточний дохід більше рівноважного рівня і монотонно і необмежено зростає. Цей випадок можливий, якщо виконується умова монотонності, і модуль дробу в правій частині (7.5) більше одиниці, а також початкове відхилення доходу від рівноважного значення позитивно. Друга умова має вигляд

Дана умова виконується в будь-якому випадку, тому для необмеженого зростання доходу досить двох умов: монотонної динаміки і позитивності початкового відхилення доходу.

Монотонна збіжність до рівноважного доходу в даній моделі неможлива, так як умова монотонності несумісне з вимогою, щоб модуль дробу в правій частині рівності (7.5) був менше одиниці:

Отже, в системі координат «акселератор - норма споживання» область коливань є прямокутним трикутник, катети якого лежать на осях. Пряма з + 2СО = 1 розбиває його на два трикутника: область згасаючих коливань і область розходяться коливань. Чим менше показники чутливості з і з, тим вище ймовірність циклічної динаміки, і тим швидше поточний дохід в разі циклічності прагне до свого рівноважного стану.

приклад

У 2002 р і 2003 р дохід дорівнює 50 і 52, а споживання - 40 і 41. Автономні інвестиції дорівнюють 10,8. Визначимо норму споживання з системи рівнянь:

У 2003 р інвестиції дорівнюють 52 - 41 = 11, а індуковані інвестиції дорівнюють 11 - 10,8 = 0,2. Акселератор знайдемо з рівняння:

Сума норми споживання і акселератора дорівнює 0,6 < 1, тому дохід коливається. Оскільки 0,5 + 2 - 0,1 = 0,7 < 1, то коливання загасають.

1. Модель заробітної плати Мінцера
   Модель Мінцера - зарплата працівника виражається ступеневою функцією від тривалості його освіти (загальний людський капітал) і трудового стажу (спеціальний людський капітал): де w - ставка зарплати працівника; Е - тривалість його освіти; ./ - тривалість його трудового стажу; w 0 - ставка зарплати
2. Моделювання і прогнозування інвестицій в основний капітал
   Прогнозування загального обсягу виробничих капітальних вкладень відображає логіку розробки середньострокового прогнозу. У середньостроковому прогнозуванні зазвичай переважно використовувати підхід, що веде від ресурсів до реалізації цілей. В першу чергу це пояснюється тривалістю інвестиційного
3. Модель відкритої економіки, платіжний баланс
   У макроекономічних моделях відкритої економіки в якості додаткових факторів, що визначають кон'юнктуру національного господарства, враховують стан (сальдо) платіжного балансу (ZB ), Рівень цін за кордоном (P z ), Закордонну ставку відсотка (i z ) і обмінний курс національної грошової одиниці
4. Модель сукупної пропозиції Фрідмана
   У цій моделі передбачається, що на момент укладення трудового контракту роботодавці вже знають нинішній рівень цін, тоді як працівники орієнтуються тільки на свої очікування. Іншими словами, передбачається, що роботодавці краще працівників орієнтуються в реальній ситуації. Тоді репрезентативний
5. Модель репутаційної рівноваги
   У даній моделі уряд враховує не тільки поточні значення темпу інфляції і доходу, але також їх значення в усі наступні періоди часу. Тим самим воно демонструє, що воно не тільки орієнтоване в своїй діяльності на підсумки найближчих виборів, а й ставить перед собою довгострокові цілі розвитку
6. Модель «принципал - агент»
   Агент (менеджмент) управляє фірмою, якою володіє принципал (акціонери). Виручка (Q) трактується як виробнича функція, у якій єдиним арг ументом служить величина зусиль агента (Е): де р > 0 - еластичність виручки але величиною зусиль. корисність агента (І) дорівнює різниці його зарплати
7. Модель олігархії
   Олігархія - економічна система, в якій уряд діє в інтересах групи приватних підприємців і не враховує інтереси інших груп населення. Воно встановлює ставку податку, яка найбільш вигідна для приватного бізнесу. Цільова функція уряду при олігархії - віддача на одиницю капіталу після вирахування
8. Модель маленької країни при мінливому рівні цін
   Щоб продовжити графічний аналіз наслідків стабілізаційної політики при змінному рівні цін, доповнимо модель IS - LM - FE моделлю взаємодії сукупних попиту і пропозиції у відкритій економіці y D (P t е ) - y s (P f е) у в яку теж додамо третю лінію - лінію нульового сальдо торгового балансу