Досліджується динаміка частки доходу робітників в ВВП (5) і рівня зайнятості (v) при постійних значеннях темпу приросту населення («), темпу приросту середньої продуктивності праці (а) і капіталомісткості ВВП (Ьу.
де w - зарплата; L - чисельність зайнятих; L * - чисельність населення; Y - ВВП; До - обсяг капіталу.
Припущення моделі:
1) зарплата індексується, т. Е. Зростає тим же темпом, що рівень цін: w = Я. Підставами це рівність в рівняння кривої Філіпса і замінимо в ньому рівень безробіття (І) на рівень зайнятості (1 - v). В результаті отримаємо, що темп приросту зарплати є зростаюча функція рівня зайнятості:
де пе - очікуваний темп інфляції; і0 - природний рівень безробіття; р і (3 - позитивні константи.
2. Дохід капіталістів повністю інвестується:
Нижче отримаємо систему двох рівнянь: перше описує динаміку часткою доходу, а друге - динаміку рівня зайнятості.
Рівняння 1. Уявімо частку доходу робітників як відношення зарплати і середньої продуктивності праці, логарифмуючи і диференціюючи це рівність, потім перетворимо з урахуванням (7.12):
Звідси випливає, що частка зарплати у ВВП незмінна, якщо рівень зайнятості дорівнює v * = (у + а) / р. Ця частка зростає, якщо v > v *, і вона падає, якщо v < v *. Чим вище темп приросту продуктивності праці (а), тим більше стаціонарний рівень зайнятості.
Рівняння 2. логарифмуючи і диференціюючи формулу рівня зайнятості, потім перетворимо її з урахуванням формули g = Y-L і припущення 2:
Звідси випливає, що рівень зайнятості залишається незмінною, якщо частка зарплати у ВВП дорівнює 5 * = 1 - (а + п) Ь. Він падає, якщо частка зарплати більше (5 > 5 *), він росте, якщо 5 < 8 *. Чим швидше зростає продуктивність праці, тим менше стаціонарна частка зарплати робітників. Парадоксальний висновок: при незмінній чисельності населення і продуктивності праці стаціонарна частка зарплати у ВВП дорівнює 100%.
Ми отримали систему двох диференціальних рівнянь (7.13) і (7.14), яка належить до типу Лотки - Вольгерра:
Її рішення в системі координат «рівень зайнятості - частка робітників» мають вигляд еліпсів з центром в стаціонарній точці1.
Динаміка цих показників зображується рухом точки по еліпсу проти годинникової стрілки. Фази циклу:
1) дно. Зайнятість мінімальна, частка зарплати стаціонарне;
2) початок підйому. Частка зарплати падає, зайнятість зростає;
3) середина підйому. Частка мінімальна, зайнятість стаціонарне;
4) завершення підйому. Частка зарплати і зайнятість зростають;
5) пік. Зайнятість максимальна, частка зарплати стаціонарне;
6) початок спаду. Частка зарплати зростає, зайнятість падає;
7) середина спаду. Частка максимальна, зайнятість стаціонарне;
8) завершення спаду. Частка зарплати і зайнятість падають.
Модель запозичення технологій В економіці використовуються кілька видів капітальних товарів, які не виробляються, а імпортуються в обсягах K jf їх кількість m t залежить від часу. Товари імпортуються за однаковою ціною р. Виробнича функція - та ж, що і в попередньому пункті: Рівновага економіки - чистий дохід (за вирахуванням
Моделювання інвестицій., реальна ставка відсотка як рентна ціна капіталу Розглянемо деякі інші міркування, що пояснюють характер інвестиційної функції. Зауважимо, що якщо репрезентативний виробник вибирає кількість капіталу при заданому кількості робочої сили, його попит на кількість капіталу являє собою функцію, зворотну до граничного продукту капіталу. З цього
Модель відкритої економіки маленької країни Дорнбуша Ринок благ. Пропозиція благ екзогенно задано на рівні національного доходу повної зайнятості: y s = y F = const. Попит на вітчизняні блага характеризується ступеневою функцією де а, р - економетричні параметри. Для маленької країни P z - екзогенний параметр; приймемо його рівним 1. Тоді сукупний
Модель спекулятивної атаки на валюту (Флуд - Харбер) Грошова маса в широкому розумінні (М ) Складається з внутрішнього боргу (D) і рублевого еквівалента валютних резервів (R ): Внутрішній борг зростає зі швидкістю р, т. Е. D = p. Реальний обсяг грошової маси є лінійна спадна функція внутрішньої ставки відсотка (г): де а, b> 0; Р - дефлятор
Модель Рамсея, модель Рамсея: дискретний випадок Чисельність населення (L ) Зростає темпом п, суспільство максимізує нескінченний дисконтований потік корисності. дохід дорівнює Споживання (С) дорівнює доходу (Y) мінус інвестиції, які дорівнюють приросту капіталу (Д К): Розділимо це рівність на L, отримаємо залежність питомого споживання
Модель політичного циклу (Нордхауз) Цільова функція уряду - квадратична функція темпу інфляції (л) і рівня безробіття (І), в якій параметром служить значимість безробіття щодо інфляції: де k - значимість безробіття щодо інфляції для виборців. Значення цільової функції розглядають також як ступінь невдоволення виборців. Інфляційні
Модель ОЕР Вальраса Для спрощення візьмемо економіку без виробництва (мінове господарство; стадія виробництва завершена і вироблені обсяги благ обмінюються па ринках). Господарство складається з гріх індивідів, які споживають три види благ Л, В і Я. В початковому стані перший споживач має (2 Л0, другий - Q B0
Модель link Організації Об'єднаних Націй проект LINK - великий спільний неурядовий міжнародний дослідницький консорціум, який використовує всесвітню мережу, об'єднує представників більш ніж 60 країн світу і видає регулярні прогнози розвитку світової економіки. діяльністю проекту LINK керують Департамент з економічних і соціальних
