Головна
Економіка
Мікроекономіка / Історія економіки / Податки та оподаткування / Підприємництво. Бізнес / Економіка країн / Макроекономіка / Загальні роботи / Теорія економіки / Аналіз
ГоловнаМакроекономіка → Макроекономіка → 
« Попередня   ЗМІСТ   Наступна »

модель дефолту

Уряд продає бескуіоннис облігації на суму В при ставці прибутковості г, безризикова прибутковість (ставка відсотка) дорівнює i. До моменту погашення облігацій уряд збирає податки в сумі Т.

Дефолт - сума зібраних урядом податків менше суми, необхідної для погашення облігацій. Умова дефолту:

Якщо виконана умова (3.67), то інвестори втратять всі вкладені кошти, в іншому випадку вони отримають суму боргу з відсотками. Передбачається, що прибутковість облігацій більше ставки відсотка (R> i).

Рівновага - очікувана прибутковість облігацій (її математичне очікування) дорівнює ставці відсотка: E [r] = i. В цьому випадку інвесторам байдуже, в якій актив вкладати кошти. При ймовірності дефолту, рівній р, виконується рівність

З (3.68) випливає, що чим вища доходність облігацій і чим нижче ставка відсотка, тим вище ймовірність дефолту. Імовірність дефолту дорівнює нулю, якщо обидві прибутковості однакові. Ми вважаємо податкові надходження Т випадковою величиною з функцією розподілу Е, тоді ймовірність дефолту може бути записана так:

де Р позначає ймовірність події.

нехай Т{ - мінімальна (песимістична) сума податкових надходжень. Імовірність дефолту дорівнює нулю, в разі коли сума погашення менше цього значення:

З (3.70) випливає, що дефолту можна не побоюватися, якщо прибутковість облігацій менше, ніж ставлення мінімально можливої суми податкових зборів і суми боргу за вирахуванням одиниці. Якщо мінімальні податкові збори настільки малі, що не перевищують суми боргу, то «безпечних» ставок прибутковості не існує.

Нехай 7 * 2 - максимальна (оптимістична) сума податкових надходжень. Тоді ймовірність дефолту дорівнює одиниці, в разі коли сума погашення більше цього значення:

З (3.71) випливає, що дефолту неможливо уникнути, якщо прибутковість облігацій більше, ніж ставлення максимально можливої суми податкових зборів і суми боргу за вирахуванням одиниці. Якщо максимальні податкові збори настільки малі, що не перевищують суми боргу, то будь-яка прибутковість облігацій є «небезпечною», т. Е. Загрожує дефолтом.

Оскільки обидві функції (3.68) і (3.69) зростають зі зростанням прибутковості г, то можуть існувати кілька точок рівноваги. Крива (3.68) - гіпербола, що проходить через точку (г, 0). Крива (3.69) визначається характером розподілу змінної випадкової Т і проходить через точки х, 0) і (г2, 1).

нехай змінна Т розподілена рівномірно, тоді функція розподілу (3.69) - трехзвенная ламана з похилим відрізком, що з'єднує точки (г ,, 0) і (г2, 1). Розглянемо стану з єдиною рівноважною ставкою прибутковості для двох крайніх випадків.

Окремий випадок 1. Ситуація зі збором податків несприятлива і мінімальна сума податкових надходжень дорівнює розміру боргу, т. е. гх - 0. Тоді умова рівноваги (3.72) зводиться до квадратного рівняння щодо м

Дискримінант рівняння (3.73) D = г22 - 4г) дорівнює нулю, якщо г2 = 47, тоді рівновагу єдино. В цьому випадку г * = 2г, а ймовірність дефолту дорівнює р = 1 - г / 2г = 0,5 (50%). Таким чином, рівноважна прибутковість в два рази більше ставки відсотка. При високій ставці відсотка г2 < 4г дискриминант негативний і рівновагу неможливо. При низькій ставці г2 > 4г є два рівноважних значення прибутковості, і різниця між ними скорочується зі зростанням ставки відсотка. Реалізація на практиці того чи іншого стану рівноваги залежить від очікувань інвесторів.

Окремий випадок 2. Ситуація зі збором податків сприятлива, і мінімальна сума податкових надходжень дорівнює розміру боргу з відсотками, т. е. r = i. Тоді умова рівноваги (3.72) зводиться до квадратного рівняння щодо г:

Дискримінант даного рівняння дорівнює нулю, якщо г2 = 27, тоді рівновагу єдино. В цьому випадку г * = i, а ймовірність дефолту дорівнює нулю: р = - 7/7 = 0.

  1. Модель сукупної пропозиції Фрідмана
    У цій моделі передбачається, що на момент укладення трудового контракту роботодавці вже знають нинішній рівень цін, тоді як працівники орієнтуються тільки на свої очікування. Іншими словами, передбачається, що роботодавці краще працівників орієнтуються в реальній ситуації. Тоді репрезентативний
  2. Модель Солоу з технічним прогресом, моделювання технічного прогресу
    Ми розглянули найпростішу модель Солоу, в якій ніяк не враховувався рівень технологій, доступний суспільству. Припустимо тепер, що на технологію виробництва впливає науково-технічний прогрес, і подивимося, до яких висновків це призведе. Для того щоб ввести науково-технічний прогрес в виробничу
  3. Модель репутаційної рівноваги
    У даній моделі уряд враховує не тільки поточні значення темпу інфляції і доходу, але також їх значення в усі наступні періоди часу. Тим самим воно демонструє, що воно не тільки орієнтоване в своїй діяльності на підсумки найближчих виборів, а й ставить перед собою довгострокові цілі розвитку
  4. Модель прогнозування зайнятості
    В якості вихідної для аналізу і прогнозування галузевої зайнятості населення може бути обрана виробнича функція Кобба - Дугласа виду У = aK a L Р, а > О, р > О, де У - валовий випуск; К - витрати капіталу; L - витрати праці. Галузеві функції зайнятості можуть будуватися як зворотні щодо
  5. Модель пересічних поколінь Самуельсона - Даймонда
    Нехай населення складається з молодих і літніх, воно росте темпом п. Індивід максимізує корисність, а суспільство - дохід. Сумарна зарплата працівників: де w - ціна простого праці; L - фізичні затрати праці; Е - ефективність праці, вона зростає темпом g. Пенсії немає. капітал (К) не накопичується
  6. Модель «низькою» інфляції
    Модель «низькою» інфляції - динамічна модель інфляції, що передбачає адаптивний характер інфляційних очікувань в економіці. Адаптивні очікування інфляції - суб'єкти коректують свої прогнозні оцінки інфляції за допомогою порівняння фактичного (р ) І очікуваного (л) темпів інфляції: З рівності
  7. Модель кругообігу доходів і витрат
    Для того щоб зрозуміти взаємозв'язок макроекономічних агентів через макроекономічні ринки, розглянемо найпростішу макроекономічну модель кругообігу доходів і витрат. Припустимо, що у нас є тільки два агента - репрезентативний виробник і репрезентативний споживач, і тільки два ринки - ринок
  8. Моделі з навчанням, модель з накопиченням досвіду
    Спеціальний людський капітал - якості людини, придбані в процес трудової діяльності і служать джерелом доходу. У параграфі 6.2 розглядався загальний людський капітал, який формується в процесі навчання в навчальному закладі. Передбачається, що темп зростання ВВП (1 + g) залежить
© 2014-2021  epi.cc.ua