Модель Барро - Гордона - проблема тимчасової неузгодженості цілей

Одним з основних досягнень гіпотези раціональних очікувань було акцентування уваги на тому факті, що економічні агенти намагаються вгадати дії уряду. Їх поведінка істотно залежить від очікувань з приводу цих дій. Якщо вважати, що формування очікувань є цілеспрямований процес, то для опису макроекономічної ситуації доречно застосувати теоретико-ігровий підхід. Розглянемо в якості показового прикладу наступну гру з двома учасниками: «державою» і «публікою».

Нагадаємо, що гра двох осіб задається парою множин, X і У, і парою функцій, U (x, у) і V (x, у), заданих на множині X х У ,. тут X - безліч допустимих стратегій першого гравця, a U (x, y) - його цільова функція. Y і V (x, y) являють собою безліч допустимих стратегій і цільову функцію другого гравця. Якщо стратегія другого гравця ye Y задана, то перший гравець вирішує завдання

І навпаки, якщо задана стратегія першого гравця хех, другий гравець вирішує завдання

У нашому випадку функції U (x, y) і V (x, y) - це функції втрат, тому з точки зору раціонального агента їх потрібно мінімізувати. пара (Х, у) називається станом рівноваги, Неша, якщо х - це рішення задачі першого гравця при у = у, а у - рішення задачі другого гравця при х = х. Інакше це можна записати в такий спосіб:

Стан рівноваги, Неша, стійко в тому сенсі, що якщо перший гравець вибрав в якості своєї стратегії х, а другий - у, то жодному з них не вигідно відхилятися від прийнятих рішень поодинці.

Гравець «держава» зацікавлений, з одного боку, в високому рівні випуску (і, відповідно, низький рівень безробіття), а з іншого - у низькій інфляції. Припустимо, що в якості «ідеального» держава розглядає стан, при якому забезпечується деякий високий рівень випуску У, що перевершує природний рівень У, і нульова інфляція. Припустимо також, що держава намагається проводити свою макроекономічну політику таким чином, щоб мінімізувати відхилення від цього ідеального стану.

Тоді його цільова функція, яку треба мінімізувати, має вигляд

де у = In Y, у = In Y, п - інфляція (визначена за аналогією з параграфом 13.1 цього розділу), а0, /;> (). тут у визначається з рівності, що описує криву сукупної пропозиції

Для простоти ми вважаємо, що Y -1, т. Е. у - In F = 0. Коефіцієнти а і b відображають відносну важливість підтримки високого рівня випуску і низької інфляції. Природно, використання даної конкретної форми цільової функції пояснюється се простотою. Будемо вважати, що змінної, якою управляє держава (т. Е. Параметром макроекономічної політики), є п. Таким чином, при кожному даному п^е воно вирішує таку задачу:

Гравець «публіка» (т. Е. Приватний сектор економіки) просто раціонально формує очікування з приводу л, визначаючи п^е з вирішення завдання

1. Модель спекулятивної атаки на валюту (Флуд - Харбер)
   Грошова маса в широкому розумінні (М ) Складається з внутрішнього боргу (D) і рублевого еквівалента валютних резервів (R ): Внутрішній борг зростає зі швидкістю р, т. Е. D = p. Реальний обсяг грошової маси є лінійна спадна функція внутрішньої ставки відсотка (г): де а, b> 0; Р - дефлятор
2. Модель Солоу
   Випишемо основні припущення, на яких заснована модель Солоу, і балансові співвідношення, які в ній виконуються. В економіці існують два фактори виробництва, фізичний капітал До і праця L. Це цікаво Відповідаючи на закиди в недостатній реалістичності однопродуктовие і двохфакторну моделей
3. Модель Рамсея, модель Рамсея: дискретний випадок
   Чисельність населення (L ) Зростає темпом п, суспільство максимізує нескінченний дисконтований потік корисності. дохід дорівнює Споживання (С) дорівнює доходу (Y) мінус інвестиції, які дорівнюють приросту капіталу (Д К): Розділимо це рівність на L, отримаємо залежність питомого споживання
4. Модель профспілки-монополіста
   Профспілка є єдиним продавцем на ринку праці і тому здатний встановлювати ставку зарплати (W), яка максимізує його цільову функцію - середню корисність члена профспілки (W) при заданої функції попиту на працю L {q, w): де U (w) y U 0 - корисність зайнятого і безробітного; q - ціна продукту.
5. Модель пересічних поколінь Гейла
   Нехай чисельність народжених за рік індивідів зростає темпом я, тоді в році t народилося N (i + ny у а в попередньому році - ЛГ (1 + Яу -1 людина. Першу групу назвемо «молоді», другу - «літні», N вважаємо рівним одиниці. Зарплата молодих (Y { ) і пенсія літніх (У 2 ) Задані, а їх оптимальні
6. Модель міжнародного обміну (Хекшер - Олін)
   У країні виробляють тканину (х) і хліб (У) з праці (L) і землі (7), виробничі функції задані формулами (10.11). У кожній галузі сумарна вартість ресурсів дорівнює фіксованій величині витрат: де w иг - ціни праці і землі; R i і R 2 - витрати на ресурси в галузях. Обмеження для економіки в цілому:
7. Модель Кругмана з інфляцією
   Фінансові активи (багатство) резидентів (XV) є сума реальних грошових запасів (т = М / Р) і активів, номінованих в доларах, але виражених в базових рублях (F): Споживання є лінійна функція наявного доходу (Y - Г), а автономне споживання пропорційно багатству: де с - гранична схильність до
8. Моделі визначення обмінного курсу, монетарна модель обмінного курсу
   Гіпотеза ППС є не єдиною моделлю визначення обмінного курсу, але, безсумнівно, однією з найважливіших. Гіпотезу ППС можна доповнити деякими іншими міркуваннями, щоб пояснити формування номінального обмінного курсу. Монетарна модель заснована на ідеї того, що обмінний курс є грошовим феноменом: