Методи вирівнювання рядів динаміки

Для дослідження закономірності розвитку досліджуваного явища потрібні дані за тривалий період часу. Тенденцію розвитку конкретного явища визначає основний фактор. Але поряд з дією основного фактора в економіці на розвиток явища прямо або побічно впливає безліч інших чинників - випадкових, разових або періодично повторюваних (роки, сприятливі для сільського господарства, посушливі і т. П.). Практично всі ряди динаміки економічних показників на графіку мають форму кривої, ламаної лінії з підйомами і зниженнями. У багатьох випадках за фактичними даними ряду динаміки і за графіком важко визначити навіть загальну тенденцію розвитку. Але статистика повинна не тільки визначити загальну тенденцію розвитку явища (зростання або зниження), а й дати кількісні (цифрові) показники розвитку.

При виявленні і аналізі тенденції розвитку застосовується прийом згладжування часового ряду. Суть різних прийомів згладжування зводиться до заміни фактичних рівнів часового ряду розрахунковими рівнями, які в меншій мірі схильні до коливань. Це сприяє більш чіткому прояву тенденції розвитку.

Методи згладжування можна умовно розділити на два класи, які використовують:

• аналітичний підхід;
• алгоритмічний підхід.

аналіз - це вивчення, наукове дослідження чого-небудь, засноване на розчленуванні цілого на складові частини; дослідження об'єктів і явищ навколишнього світу, засноване на вивченні їх внутрішньої структури, закономірностей поведінки або зовнішнього прояву їх властивостей; функція управління, призначена для вивчення, систематизації, узагальнення та оцінки досягнутих результатів. На підставі даних аналізу виявляються «вузькі» місця в діяльності організації, оцінюються кінцеві результати виробничої діяльності, обгрунтовуються управлінські рішення.

Аналітична модель - математична модель, яка являє собою сукупність аналітичних виразів і залежностей, що дозволяють оцінювати певні властивості об'єкта, що моделюється. Аналітичні моделі можуть ставитися до функціональних моделей (сукупність явних залежностей вихідних величин від вхідних), геометричним (сукупність рівнянь поверхні і (або) ліній, які задають геометричну форму об'єкта, що моделюється), до програмного забезпечення.

Аналітичний підхід заснований на припущенні, що дослідник може задати загальний вигляд функції, яка описує регулярну, невипадково складову. Наприклад, на основі економічного аналізу динаміки часового ряду передбачається, що трендова складова може бути описана за допомогою лінійної функції: у₍ = а + Ьх.

Тоді на наступному етапі буде проведена статистична оцінка невідомих коефіцієнтів моделі, а потім визначені згладжені значення рівнів часового ряду шляхом підстановки відповідного значення тимчасового параметра t в отримане рівняння.

При використанні алгоритмічного підходу відмовляються від допущення, прийнятого в аналітичному підході. Процедури цього класу не передбачають опису динаміки невипадковою складової з допомогою єдиної функції, вони надають досліднику лише алгоритм розрахунку невипадковою складової в будь-який заданий момент часу t.

алгоритм - це сукупність приписів, необхідних і достатніх для вирішення якої-небудь конкретного завдання, або це сукупність правил, що визначають ефективну процедуру вирішення будь-якої задачі з деякого заданого класу задач. Поняття алгоритму використовувалося в математиці давно, але як математичний об'єкт досліджується в зв'язку з рішенням ряду проблем підстав математики з 30-х рр. XX ст. Тоді ж були розроблені основні поняття теорії алгоритмів. У зв'язку з розвитком обчислювальних засобів і їх широким застосуванням поняття алгоритму стало одним з центральних в прикладній математиці.

Алгоритмічна модель - математична модель, представлена у формі алгоритму, переробного заданий набір вхідних даних в заданий набір вихідних даних. Ці моделі застосовуються, коли важко або недоцільно використовувати аналітичні (розрахункові) моделі. Приватним видом алгоритмічної моделі є імітаційні моделі.

Методи згладжування часових рядів за допомогою ковзних середніх використовують ці моделі.

Іноді ковзаючі середні застосовують як попередній етап перед моделюванням тренда за допомогою процедур, що відносяться до аналітичного підходу.

Для вивчення тенденцій розвитку явищ застосовуються такі методи вирівнювання рядів динаміки:

• 1) метод ковзної середньої;
• 2) метод укрупнення інтервалів;
• 3) метод аналітичного вирівнювання.

1. Модель ОЕР Вальраса
   Для спрощення візьмемо економіку без виробництва (мінове господарство; стадія виробництва завершена і вироблені обсяги благ обмінюються па ринках). Господарство складається з гріх індивідів, які споживають три види благ Л, В і Я. В початковому стані перший споживач має (2 Л0, другий - Q B0
2. Модель «низькою» інфляції
   Модель «низькою» інфляції - динамічна модель інфляції, що передбачає адаптивний характер інфляційних очікувань в економіці. Адаптивні очікування інфляції - суб'єкти коректують свої прогнозні оцінки інфляції за допомогою порівняння фактичного (р ) І очікуваного (л) темпів інфляції: З рівності
3. Модель Манделла - Флемінґа
   Модель Манделла - Флемінга - це макроекономічна модель відкритої економіки маленької країни з незмінних рівнем цін. Згадаймо, що постійний рівень цін під час переходу від одного рівноважного стану до іншого може зберігатися при наявності кон'юнктурного безробіття, що забезпечує досконалу
4. Модель Кругмана з інфляцією
   Фінансові активи (багатство) резидентів (XV) є сума реальних грошових запасів (т = М / Р) і активів, номінованих в доларах, але виражених в базових рублях (F): Споживання є лінійна функція наявного доходу (Y - Г), а автономне споживання пропорційно багатству: де с - гранична схильність до
5. Моделі зростання з людським капіталом, модель з виробництвом людського капіталу
   Людський капітал - якості людини, придбані в процесі освіти або кваліфікованої праці і служать джерелом доходу. В даному підпункті розглядається загальний людський капітал} який формується в процесі навчання в навчальному закладі. В економіці є два сектори. Перший - традиційний, він виробляє
6. Модель is - lm
   №41_ Споживання домашніх господарств відображається функцією С = 10 + 0,75 //, а попит на інвестиції - функцією / = 50 - 4 /, де г - в процентах. Сукупна пропозиція абсолютно еластична при Р = 1. Попит на гроші для угод дорівнює 10% національного доходу. В обігу перебуває 48 ден. од. На ринках
7. Моделі національної економіки, критерії класифікації
   В результаті вивчення даного розділу студент повинен: знати - критерії виділення моделей національної економіки; вміти - аналізувати галузеві та регіональні особливості різних моделей національної економіки; володіти - навичками дослідження європейської, американської, азіатської та ісламської
8. Модель ефективної заробітної плати Шапіро - Стігліца
   Корисність своєї угоди з підприємцем працівник представляє у вигляді різниці між одержуваної заробітної платою (W) і грошовою оцінкою своїх трудових зусиль, необхідних для її отримання (С). При несумлінному ставленні до праці (роботі з «прохолодою») С- 0, при сумлінному виконанні своїх обов'язків