Імовірнісні моделі циклу

Ігрова модель циклу

Стан економіки залежить від поведінки двох суб'єктів: об'єднання підприємців і профспілки. Їх взаємодія описується в термінах теорії ігор, т. Е. Вони приймають рішення потай один від одного і оголошують їх одночасно, прагнучи досягти найбільшої вигоди для себе.

підприємці вибирають обсяг витрат капіталу (До_{ або До₂) з метою максимізувати прибуток при заданій профспілкою ставкою зарплати або w₂, при цьому вони встановлюють оптимальну чисельність зайнятих:

де Q - випуск, рівний виручці; q - ціна капіталу; тут i і j приймають значення від 1 до 2.

профспілка вибирає ставку зарплати (w_x або w₂) з метою максимізувати корисність при заданій роботодавцями чисельності зайнятих L-.

де L₀ і zo₀ - мінімальні рівні чисельності зайнятих і ставки зарплати, а позитивні константи аїр відображають відносну значимість для профспілки факторів зайнятості та рівня зарплати відповідно.

У найпростішому випадку, коли а = р = 1, a L₀ = w₀ = 0, корисність профспілки дорівнює фонду оплати праці робітників.

Платіжна матриця - матриця, елементи якої представляють пару виграшів гравців в разі вибору ними відповідного рядка (перший гравець) і відповідного стовпчика (другий гравець). У нашому випадку вона має розмірність 2 х 2, а її елементом з індексами (I, j) служить пара значень прибутку і корисності (П ^, Щ).

Платіжна матриця в ігровій моделі циклів

Таблиця 7.1

У теорії ігор з платіжної матриці розраховують вектори оптимальної стратегії гравців, які показують можливість вибору кожного варіанту дій. Нехай оптимальна стратегія підприємців - (Рр?), профспілки - (q_v q₂), Тоді ймовірність кожної ситуації (Ц ,, складе ^rij ⁼ РЙр ^а середні значення прибутку і корисності в разі реалізації оптимальних стратегій складуть:

Характер динаміки в описаній ігрової моделі визначають пріоритети профспілки (параметри функції корисності) і технологія виробництва (параметри виробничої функції), а також задана ціна капіталу. Випадок «сідловий точки» - кожен суб'єкт має єдину домінуючу стратегію і реалізується єдине стан системи.

приклад

Побудуємо платіжну матрицю і визначимо наявність домінуючих стратегій, якщо виробнича функція і функція корисності:

Обсяги капіталу - 4096 і 6561, ставки зарплати - 2 і 3, ціна капіталу - 0,0006. Для елемента платіжної матриці, що знаходиться на перетині першого рядка та першого стовпчика, знайдемо рівноважну чисельність зайнятих:

Прибуток дорівнює 5,5, корисність - 2,8, т. Е. Елемент платіжної матриці - (5,5; 2,8). Аналогічно отримаємо її інші елементи (табл. 7.2).

Таблиця 7.2

Платіжна матриця: приклад

В даному прикладі у підприємців немає домінуючої (єдино вигідною) стратегії, так як 5,5 < 6,2, але 2,9 > 2,8; у профспілки її також пет, так як 2,8 > > 2,6, але 3,3 < 3,4. Тому «сідловий точки» немає, оптимальні стратегії є змішаними, тобто. Е. З тією чи іншою ймовірністю реалізуються всі чотири можливих стану економічної системи.

1. Ключові показники
   Банківська система в Росії знаходиться на етапі розвитку. Жителі розвинених країн часто беруть кредити, що яскраво описує рівень надання банківських послуг в тій чи іншій країні. Так, у Великобританії загальна споживча заборгованість по співвідношенню до ВВП країни становить близько 78%, в
2. Клубне рівновагу
   Клуб - спільнота споживачів, які мають можливість без обмежень споживає невелику благо і при цьому ділять витрати порівну. Клубне благо має спільні риси із суспільним благом, оскільки має властивість неісключаемості щодо членів клубу. Однак воно не має властивість неконкурентність, оскільки
3. Кількісні індикатори росту
   Економічне зростання означає збільшення сукупного обсягу виробництва в економіці. Тому величину економічного зростання можна оцінити по динаміці ВВП. Темп приросту реального ВВП характеризує темп економічного зростання де g Y - темп економічного зростання; Y t - реальний ВВП в поточному періоді;
4. Кейнсіанська теорія
   В результаті вивчення глави студент повинен: знати вихідні припущення, поняття і висновки кейнсіанської моделі макроекономічної рівноваги; характер взаємозв'язку між змінами різних компонентів сукупних витрат і зміною доходу; роль податкової системи, бюджетного регулювання і зовнішньої торгівлі
5. Жорсткість цін
   Не тільки відсутність аукціоніст призводить до того, що при незбалансованості гіпотетичних планів агентів ринку замість цінового може відбуватися кількісне пристосування попиту і пропозиції. На ринках недосконалої конкуренції, які переважають в сучасній економіці, жорсткість цін може бути
6. Ірраціональне достаток
   В середині другого десятиліття XIX ст. стан кредитного та фондового ринків цілком підходить під характеристику Чарльзом Діккенсом періоду, що передував французької революції: «Це було найкраще з усіх часів, це було найгірше з усіх часів» (Повість про два міста, 1859 г.). У поточному десятилітті
7. Інструментарій моделювання основних виробничих фондів
   В економічній науці набули широкого поширення два основних види моделей, інтегруючих в собі основні фонди як матеріальну основу розвитку виробництва, - виробничі функції і міжгалузеві динамічні моделі. Останні як більш широкий клас моделей можуть включати в себе виробничі функції як складову
8. Іноземні банки, число кредитних організацій, на початок року
   Частка кредитних організацій з іноземною участю в Росії активно росла починаючи з середини 2000-х рр. і на цей момент перевищила 25%. Це відбувалося на тлі стабілізації російської економіки і припливу іноземних інвестицій. Частка нерезидентів у сукупному статутному капіталі банківської системи