Ігрова модель піратства

Мафія - організоване співтовариство всіх піратів суспільства, вона максимізує середній дохід члена мафії, а держава - середній дохід чесного громадянина. Взаємодія мафії і держави моделюється у вигляді математичної гри. Вибір («хід») мафії - частка членів мафії в суспільстві (г¹, i = 1, ..., т). Вибір («хід») держави - частка сукупного доходу, витраченого на боротьбу з мафією (/), j = 1, ..., п). Задана матриця шкоди В - {Ру}, де ру - частка чистого випуску, складова дохід мафії при частці членів мафії ґ і витратах держави / К Значення ру ростуть по г і зменшуються по).

Платіжна матриця (Л) - її елементами служать пари чисел (Rp /)?), Де R_tj - середній дохід члена мафії; /) - середній дохід чесного громадянина:

Побудуємо і досліджуємо платіжну матрицю, якщо т = п = 4 і матриця В задана в табл. 9.2.

Суспільство максимізує дохід чесних громадян:

приклад

Таблиця 9.2

Гра «мафія - держава»: матриця шкоди

Використовуючи (9.21), отримаємо платіжну матрицю: Rjj - в чисельнику, /) - в знаменнику (табл. 9.3).

Таблиця 93

Гра «мафія - держава»: платіжна матриця

Закінчення табл. 93

З табл. 9.2 і табл. 9.3 випливає, що клітці (2, 3) матриці шкоди, для якої виконано умову рівноваги, відповідає клітина платіжної матриці, в якій R = F = 0,8. З табл. 9.3 випливає, що дохід члена мафії більше, ніж у чесного громадянина, в разі коли витрати на боротьбу з мафією низькі, а чисельність мафії велика. Навпаки, чесний громадянин отримує більше при високих витратах на боротьбу з мафією і її низькою чисельності.

1. Ключові економічні показники, загальні положення ключових показників
   В результаті вивчення даного розділу студент повинен: знати - відмінність між номінальними і реальними показниками; вміти - оцінювати реальний стан національної економіки за період часу; володіти - методикою оцінки можливостей і обмежень економічних індикаторів. Актуальні питання глави: Які
2. Класифікація економічних прогнозів
   За рівнями агрегування зазвичай виділяють наступні групи прогнозів: макроекономічний, структурний (міжгалузевий, міжрегіональний), прогноз розвитку народногосподарських комплексів (паливно-енергетичного, агропромислового, інвестиційного, виробничої інфраструктури, сфери обслуговування населення)
3. Кейнсіанство
   В основі кейнсіанської моделі рівноваги знаходиться недосконалий ринок, а для його координації та виправлень відхилень потрібні зовнішні втручання. Джон Мейнард Кейнс (1883-1964) найбільше ідентифікується з макроекономічноїтеорією кризи, а також з поглибленим розумінням ролі грошей і процентної
4. Кейнсіанська модель ОЕР
   Якщо центральним елементом в неокласичної моделі є ринки факторів виробництва, то в кейнсіанської моделі провідна роль належить ефективному попиту, що формується на ринках благ і грошей, т. Е. В рамках моделі IS -LM. Щоб побудувати кейнсіанську модель ОЕР, об'єднаємо виведені в попередніх
5. Історія економіки
   Зрозуміти багато особливостей функціонування сьогоднішньої національної економіки можливо на основі вивчення її історії, усвідомлення специфіки її історичного шляху, тих викликів, з якими їй доводилося стикатися в процесі свого історичного розвитку. Історія національної економіки показує роль
6. Інвестиційна та ліквідна пастки
   При знаходженні в інвестиційній пастці лінія IS стає перпендикуляром (див. рис. 6.6) і слідом за нею перпендикулярне положення займає графік сукупного попиту. Якщо в умовах нашого числового прикладу підприємці будуть визначати обсяг інвестицій не по формулі 1 = 240 - 6 /, а через песимістичної
7. Інструментарій макроекономіки, цільова функція і її максимізація
   У більшості моделей макроекономіки мети економічного суб'єкта, в тому числі суспільства в цілому, формалізуються у вигляді завдання максимізації деякої функції, яка називається цільовою. Основні види цільової функції - виробнича функція і функція корисності. Виробнича функція - залежність
8. Інноваційність фінансів в контексті макроекономічної динаміки, технологічні інновації та кредит
   Проблема інновацій розглядається в різних школах. Однак особливе ставлення до фінансових інновацій мають австрійська економічна школа, а також Мінскі і його послідовники. Вони відводять фінансовим інноваціям центральні позиції в створенні умов нестійкості фінансових систем і їх циклічні зміни.