| Головна |
| « Попередня | ЗМІСТ | Наступна » |
|---|
До сих пір ми мали справу зі статичними умовами стабільності або нестабільності картельних угод. Статична модель дозволила нам визначити принциповий механізм по- _ добних взаємодій на ринку. Тепер завдання дещо ускладнюється. Розглянемо умови, при яких кооперативне угода є стабільним і відповідно нестабільним в довгостроковому періоді.
Динамічна модель кооперативних взаємодій будується на особливому типі гри, що має назву «Дилема ув'язненого». Суть її зводиться до наступного. Два ув'язнених, які вчинили якийсь злочин, спіймані і поміщені в окремі камери для допиту. Якщо вони обидва не зізнаються у вчиненні злочину, то за браком інших доказів їх змушені відпустити. Якщо вони обидва зізнаються, то їх чекає тяжке покарання. Якщо ж один з них зізнається, а інший - ні, то тому, що зізнався, дають менший термін в порівнянні з тим, який не признався.
Цю гру можна представити у вигляді такої матриці результатів (табл. 15.7).
Хоча найкращим вирішенням даної гри було б поведінку: (не визнаватися, не зізнаватися) - в цьому випадку обидва ув'язнених вийшли б на свободу; Неш-рівновагу досягається тоді, коли обидва зізнаються у вчиненні злочину, оскільки кожен в страху перед «зрадою» іншого буде намагатися випередити напарника.
Таблиця 15.7. Матриця результатів для гри «Дилема ув'язненого»
|
ув'язнений 2 |
|||
|
визнаватися |
не зізнаватися |
||
|
ув'язнений 1 |
визнаватися |
(-1; -1) |
(3; -2D |
|
не зізнаватися |
(-2; 3) |
(2; 2) |
|
Розглянемо тепер, яким чином гру «Дилема ув'язненого» можна використовувати для аналізу кооперативних взаємодій фірм взагалі і оцінки стабільності картелю зокрема.
Нехай кожна фірма - учасник кооперативного угоди має можливість вибрати одну з двох цінових стратегій: висока ціна або низька ціна. Якщо обидві фірми вибирають стратегію високу ціну, то вони отримують монопольну прибуток. Якщо обидві фірми вибирають стратегію низької ціни, ситуація на ринку наближається до конкурентної і фірми або не отримують прибутку взагалі, або отримують дуже низьку прибуток. Якщо ж одна фірма дотримується стратегії високу ціну, а інша - стратегії низьку ціну, то фірма 1 втрачає весь попит, який переходить (за умови абсолютної взаємозамінності товарів фірм) до фірми 2.
Результати можливих взаємодій двох фірм представлені в платіжній матриці (табл. 15.8).
Таблиця 15.8. Матриця результатів взаємодій двох фірм
|
Стратегія фірми 1 |
|||
|
низька ціна |
висока ціна |
||
|
Стратегія фірми 2 |
низька ціна |
(Про ,; а ") |
(а2; а3) |
|
висока ціна |
(а3; а2) |
(А ,; а,) |
|
Примітка: а2 at аА а3.
Застосувавши правила пошуку рівноваги Неша в одноперіодний одночасної гри, ми отримаємо, що домінантною стратегією для кожної фірми в разі статичної гри буде «призначати низьку ціну» і, отже, рівновага ринку з низькими цінами є Неш-рівновагу гри. Кооперативний угоду буде нестабільним.
Що станеться з вибором фірм, якщо гра (їх взаємодія) триває нескінченно довго?
Від кожної фірми в цих умовах доступні два види стратегій:
Перша стратегія веде до «цінового світу» на ринку, так як до тих пір поки конкурент не порушив умови угоди, дана фірма теж буде дотримуватися його. Друга стратегія спочатку веде до «цінової війни».
Максимальний виграш кожної фірми за весь час існування ринку (а воно нескінченно) в результаті застосування першої стратегії - стратегії цінового «світу» - з урахуванням дисконтування дорівнюватиме
тут dj - результат, одержуваний фірмою від стратегії: (висока ціна; висока ціна); 8 - дисконтирующий множник, пов'язаний зі ставкою відсотка: б = 1 / (1 + 0 (де i - ставка відсотка); р - ймовірність в момент часу t того, що фірми будуть взаємодіяти в момент часу (t + 1), т. е. ймовірність продовження гри в майбутньому.
Максимальний виграш фірми від застосування другої стратегії буде дорівнює
де а2 - результат, одержуваний фірмою при виборі стратегії: (низька ціна; висока ціна); а4 - результат, одержуваний фірмою при виборі стратегії: (низька ціна, низька ціна).
Вибір оптимальної стратегії фірми залежить від співвідношення значень виграшів по кожному з можливих варіантів.
якщо
т. е. якщо
то стимулів для ведення «цінової війни» у фірм не буде.
Отже, вибір стратегії «цінова війна» або «цінової світ» залежить як від об'єктивних факторів - ймовірність продовження взаємодії фірм в майбутньому (р), так і від суб'єктивних факторів - оцінки ризику самими фірмами (8).