Прийоми ланцюгових підстановок і арифметичних різниць
Загальну схему прийому ланцюгових підстановок розглянемо на прикладі трехфакторной мультипликативной моделі:
де T - результатний показник; а, b, с - факторні показники.
Порівняємо фактичні значення показників (індекс "ф") з плановими (індекс "п"). Повне відхилення показника Т від плану складе:
Частина повного відхилення, обумовлена варіацією кожного з факторів, має вигляд:
Таким чином:
Прийом ланцюгових підстановок може бути використаний при аналізі відхилень фактичних значень економічних показників від планових, а також при вивченні динаміки показників.
Природним наслідком прийому ланцюгових підстановок є прийом арифметичних різниць.
Прийоми ланцюгових підстановок і арифметичних різниць - досить прості й універсальні аналітичні прийоми. Однак вони не інваріантні щодо порядку заміни факторів. Від того, в якій послідовності відбувається заміна, залежатиме результат розкладання.
Істотним недоліком цих методів є також і те, що вони мають властивість неаддитивности за часом. Це означає, що результати аналізу, виконаного, наприклад, за цілий рік, не збігатимуться із сумою відповідних даних, отриманих по місяцях або кварталах.
Проілюструємо важливість порядку заміни факторів при застосуванні прийому ланцюгових підстановок для аналізу товарообігу торгового підприємства за місяць на прикладі 2.2.
Приклад 2.2. Є дані про чисельність працюючих (Ч) на торговому підприємстві і виручці на одного працюючого (В) за вересень. Порівняємо планові та фактичні значення показника товарообігу (Т).
Розглянемо дві моделі, що розрізняються порядком факторів.
Результати вийшли різні. Це показує, що порядок заміни в мультиплікативної моделі вкрай важливий для інтерпретації отриманих результатів.
Метод арифметичних різниць недоцільно використовувати для кратних моделей. Покажемо це на прикладі 2.3.
Приклад 2.3. Розглянемо планові та фактичні значення показника фондоозброєності підприємства (Ф). Цей показник обчислюється як частка від ділення середньорічної величини основних фондів підприємства (S) на середньорічну чисельність працюючих (Ч).
Використовуючи прийом ланцюгових підстановок, запишемо:
Якби ми сліпо слідували прийому арифметичних різниць, слід було б написати:
Таким чином, прийом арифметичних різниць для кратних моделей використовувати не можна.
Метод виявлення ізольованого впливу факторів
Нехай результатний показник z визначається декількома факторами: х1, х2, ... хп, тобто
Базовий період позначимо індексом 0, а звітний - 1. Зміна результативного показника, що мало місце за цей час,
Зміна z, пов'язане із зміною лише одного, хi-го показника, складе:
Очевидно, що? Общz? xiz, так як відкидається нерозкладний залишок, і, отже, цей прийом використовується, коли не потрібна висока точність. Перевагою методу є простота використання та відсутність необхідності впорядковувати чинники.
Завдання 2 детермінованого факторного аналізу формулюється як задача визначення частки абсолютного приросту, викликаного зміною будь-якого фактора, в загальному прирості (зміні) результативного показника. Методи, що використовуються для вирішення цього завдання, різноманітні і досить математізірованность. Аналіз впливу факторів на зміну результативного показника проводять за допомогою диференціального, інтегрального, логарифмічного методів. Наведемо коротку їх характеристику.
Інформація, релевантна " Прийоми ланцюгових підстановок і арифметичних різниць "
- 6. Метод ланцюгових підстановок
Метод ланцюгових підстановок полягає в тому, що ступінь впливу кожного фактора на загальний результат встановлюється послідовно, шляхом поступової заміни кожного показника іншим, причому один з них розглядається як змінний при незмінних інших. Цей метод використовується для аналізу зміни узагальнюючого економічного показника під впливом багатьох виробничих факторів. Наприклад, - Питання 30. Статистичні методи вивчення факторів зростання продуктивності праці
При вивченні впливу окремих факторів на динаміку продуктивності праці можуть використовуватися різні методи. Застосування індексного методу полягає в розрахунку індексів продуктивності праці змінного складу, постійного складу і впливу структурних зрушень за сукупністю підприємств. На основі розрахованих індексів здійснюється аналіз динаміки середнього рівня - 26. АНАЛІЗ матеріаломісткі
Аналіз структури матеріальних витрат проводиться для оцінки складу матеріальних ресурсів і частки кожного виду ресурсу у формуванні собівартості і вартості продукції. У ході аналізу виявляються можливості вдосконалення структури матеріальних витрат шляхом застосування нових, прогресивних видів матеріалів, використання замінників (металокераміки і т. п.). Аналіз матеріаломісткості проводиться - 2.6.2. Факторний аналіз на основі жорстко детермінованих моделей
Одним з основних понять в економічному аналізі є поняття фактора (від лат. Factor - робить, що виробляє). В економічних дослідженнях під фактором розуміють умови, необхідні для проведення даного господарського процесу, а також причину, рушійну силу цього процесу, що визначатиме її характер або одну з основних рис. На результати господарської діяльності впливає - 39. АНАЛІЗ СОБІВАРТОСТІ ПРОДУКЦІЇ ПО калькуляційні статті ВИТРАТ
Калькуляційні статті витрат, їх склад і методи розподілу витрат за видами продукції формуються з урахуванням характеру і особливостей виробництва. Виділяють такі калькуляційні статті, що відображають динаміку собівартості продукції: сировина та матеріали; зворотні відходи (віднімаються); паливо і енергія на технологічні цілі; основна зарплата виробничих робітників; додаткова - 20. АНАЛІЗ ВИКОНАННЯ завданнями з асортименту
Результати ФХД в чому визначаються асортиментом і структурою виробництва та реалізації продукції. Господарюючий суб'єкт повинен постійно формувати товарний асортимент. Основна мета асортиментної концепції - зорієнтувати підприємство на випуск товарів, які за своєю структурою, споживчими властивостями та якістю найбільш повно відповідають потребам покупців. У процесі - 4. Техніка та принципи проектного аналізу. Вартість грошей у часі
Проектний аналіз здійснюється на базі прийомів, які не є привілеєм проектного аналізу, а використовуються також в інших галузях теоретичної та прикладної економіки. Розглянемо деякі з цих - Логарифмічний метод
Метод використовується при факторному аналізі мультиплікативних моделей. Розглянемо суть методу на прикладі двухфакторной моделі: {foto58} Позначимо індексами 1 і 0 дані, що відносяться до звітного і базового періодів відповідно. Потрібно виділити в прирості результативного фактора вплив змін факторів залежних, тобто уявити? z як суму: {foto59} Відповідно до - 5. МЕТОДИ І ПРИЙОМИ АНАЛІЗУ ФІНАНСОВО ГОСПОДАРСЬКОЇ ДІЯЛЬНОСТІ
Аналіз ФГД підприємства включає в себе велику кількість різних видів оцінок і, отже, вимагає і допускає застосування різноманітних методів і прийомів. Для обробки економічної інформації користуються такими методами, як балансовий, базисний, графічний, і такими прийомами аналізу, як порівняння, угруповання, елімінування. Балансовий метод дає можливість встановити взаємозв'язок - 2.5. Неформальні методи і прийоми аналізу
2.5. Неформальні методи і прийоми - 3.4. Аналіз складу і структури витрат
За даними балансу виконання кошторису та місячного звіту про витрачання коштів, виділених з республіканського бюджету на 1 січня 2002 р., за наведеними в розділі 2 формулами можна визначити величину касових та фактичних видатків , вироблених прокуратурою за 2002 р. Так, КР=Он.г + П - Ок.г, (3.1) де Он.г - залишки грошових коштів на поточних рахунках установи на початок року (1,3 млн - Ключові терміни
МодельТеорія Економічна переменнаяДанние Кругообіг доходовФактори виробництва Медіана і середня арифметична, їх отлічіеЦена КолічествоОб'ем в долларахУровень ценІндекс цін Індекс цін споживчих благ, або індекс споживчих цін (CPI) Номінальний валовий національний продукт (ВНП) Реальний валовий національний продукт 38 Поточні та постійні - § 4. фондових індексів
Для отримання загального уявлення про стан фондового ринку необхідно визначити агреговані показники (фондові індекси) , які в узагальненому вигляді характеризують рівень котирувань цінних паперів, що складається на ринку на певний момент часу (наприклад, на кінець торгового дня). Для розрахунку фондового індексу використовуються методи розрахунку середніх величин. З методичної точки зору - 2.4. Класифікація методів і прийомів, що використовуються в аналізі фінансово-господарської діяльності підприємства
Існують різні класифікації методів і прийомів аналізу фінансово-господарської діяльності економічного суб'єкта. В основі всіх класифікацій лежать різні ознаки. Одним з найбільш інформативних представляється поділ прийомів і методів за ступенем їх формализуемости, тобто по тому, чи можливо і в якій мірі описати даний метод за допомогою якихось формалізованих (в першу чергу