| Головна |
| « Попередня | ЗМІСТ | Наступна » |
|---|
Підхід до проблеми вибору між виробництвом громадського і частого благ з точки зору загальної рівноваги був розроблений американським економістом Полем Самуельсоном.
Уявімо собі світ, що складається з двох товарів (Хі 7). Нехай X являє собою чисте приватне благо (наприклад, масло), a У - чисте суспільне благо (наприклад, національна оборона). ЕсліХ- пропозицію приватного блага, аХ - обсяг приватного блага, одержуваного i-м индиви-
N
будинок, то X =? xf.
; = I
У разі громадського блага споживання г-го індивіда дорівнює загальній величині його виробництва: У. = У. Що отримує один індивід, то отримують і кожен індивід, і все суспільство в цілому, якщо суспільне благо вироблено.
Нехай в економіці діють два індивіда (А і В) Або два типи економічних агентів (тип А і тип В) з відповідними функціями корисності:
На рис. 23.1 показана межа виробничих можливостей в економіці, що поставляє приватне та публічне блага. За вертикальної осі вимірюються обсяги виробництва приватного товару, а по горизонтальній - випуск суспільного блага. У точці It проводиться тільки приватне благо, в точці До2 - тільки суспільне благо. Кордон виробничих можливостей має увігнуту форму, що відображає передумову про убування граничної віддачі факторів виробництва, які використовуються у випуску приватного і громадського благ. Так як ресурси суспільства обмежені, то збільшення випуску приватного блага при ефективному використанні ресурсів можливо тільки за рахунок скорочення виробництва суспільного блага, і навпаки.
Мал. 23.1. Крива виробничих можливостей для економіки з приватним і громадським благами
Введемо карту кривих байдужості для двох індивідів. Криві байдужості, що відображають вибір індивідами наборів приватного і громадського благ, мають стандартну форму - опуклі до початку координат з рівнем сукупної корисності, зростаючої при русі вправо-вгору: чим більше приватного і громадського благ, тим більше сукупна корисність набору.
Парето-ефективний розподіл ресурсів в цій економіці досягається там, де максимизируется корисність одного індивіда при даній кривій байдужості іншого індивіда.
Нехай крива байдужості UB показує будь-якої первісний рівень корисності для індивіда В (Рис. 23.2). споживання індивідом А приватного блага X визначається як різниця між рівнем сукупного виробництва приватного блага в економіці і рівнем його споживання індивідом В. Віднімаючи обсяг приватного блага рівня кривої байдужості індивіда В з сукупного виробництва, представленого кривою виробничих можливостей, ми отримаємо область споживчих можливостей індивіда А, яка показує максимальний рівень споживання приватного блага індивідом А при даному рівні корисності індивіда В (Область між кривими на рис. 23.2).
Мал. 23.2. Вибір приватного і громадського благ в загальному рівновазі
На рис. 23.3 зображена межа споживчих можливостей індивіда А у виборі приватного і громадського благ. лінія NXN2 відповідає області споживчих можливостей індивіда А, показаної на рис. 23.2, при даному рівні корисності індивіда В. Введемо тепер карту кривих байдужості товарних наборів приватного і громадського благ для індивіда А. Оптимальний вибір обсягу споживання обох благ індивідом А здійснюється в точці дотику кордону його споживчих можливостей і максимально доступною кривої байдужості - в точці Е 'а. Зауважимо, що оптимальний рівень суспільного блага У *, обираний індивідом А, одночасно є і оптимальним рівнем суспільного блага для індивіда В.
Мал. 23.3. вибір індивіда А
Точно так же, як і в разі економіки без громадського блага, для даної економіки існує декілька можливих Парето-оптимальних рівноваг. Якщо ми вибираємо інший рівень корисності для індивіда В, ми прийдемо до іншого кордоні споживчих можливостей і, отже, до іншого рівноваги для індивіда А.
У разі громадського товару Парето-ефективне рішення досягається тоді, коли гранична норма заміни приватного і громадського благ для індивіда А (MRSA) Буде дорівнює за абсолютним значенням тангенсу утла нахилу кордону його споживчих можливостей. Оскільки межа споживчих можливостей індивіда А була отримана як різниця між межею виробничих можливостей економіки, в якій діють ці два індивіда, і кривої байдужості індивіда В, то тангенс кута нахилу кордону споживчих можливостей індивіда А за абсолютним значенням дорівнює різниці між тангенсом кута нахилу (за абсолютним значенням) границі виробничих можливостей, т. е. граничній нормі трансформації приватних і громадських благ (MRT), і граничною нормою заміни приватного і громадського благ для індивіда В (MKSB).
Таким чином, Парето-оптимальне рішення вимагає, щоб виконувалося рівність
З цієї рівності можна отримати основну умову Парето-равнове- ся в економіці з суспільним благом:
Дана умова має специфічний економічним змістом. MRS. показує граничну цінність (граничну корисність в грошовому вираженні) громадського блага для Г'-го індивіда в економіці, a MRT висловлює граничні витрати виробництва цього громадського блага. Так як обидва індивіда отримують вигоду від споживання додаткової одиниці суспільного блага, вони разом готові пожертвувати певною часткою приватного блага (в розмірі MRSA + MRSB) Для того, щоб отримати ще одну одиницю суспільного блага. Оптимальне рішення з точки зору економіки в цілому (і обох індивідів як спільноти) досягається при таких обсягах виробництва приватного і громадського благ, коли сукупна гранична вигода суспільного блага врівноважується граничнимивитратами його виробництва.