| Головна |
| « Попередня | ЗМІСТ | Наступна » |
|---|
Яким чином співвідносяться величини еквівалентної і компенсує варіації і величина зміни споживчого надлишку при зростанні (зниженні) ціни нормального товару?
Розглянемо спочатку ситуацію підвищення ціни нормального товару.
нехай DM є Маршалліанскую функцію попиту (функцію попиту з урахуванням ефекту доходу) (рис. 9.4). Як ми знаємо, функції Маршалліанского і Хіксіанского попиту перетинаються (рівні) при одній з цін. Припустимо, що Р0 - первісна ціна товару X, т. е. ціна, при якій величини компенсованого і некомпенсованого попиту рівні.
При зростанні ціни товару X для того, щоб добробут споживача не змінилося (щоб він міг купити товарний набір, який приносить самі йому ту ж корисність, що і початковий), треба здійснити компенсацію, надавши йому додатковий грошовий дохід. раз товар X є нормальним по відношенню до доходу, то при збільшенні останнього споживання товару X зростає.
Компенсація зростання ціни товару призводить до того, що величина компенсованого попиту виявляється більше величини некомпенсованого попиту. EomXj - величина попиту споживача при ціні Р} без урахування компенсації, то Х0 > Х2 > Хг - величина попиту споживача при ціні Рх з урахуванням компенсації. якщо Х{ - величина попиту, відповідна Мар- шалліанской функції попиту (Z)] V!), Тох, - величина попиту, відповідна Хіксіанской функції компенсованого попиту (D!i).
При зростанні ціни нормального товару Хіксіанская функція попиту розташована над Маршалліанской функцією.
При падінні ціни товару X до рівня Р2 величина некомпенсованого попиту зростає до Х4 (Відповідно до Маршалліанской функцією попиту) (рис. 9.5). Якщо при цьому ми здійснюємо компенсацію - забираємо у споживача частина доходу в такому розмірі, щоб при скороченні ціни він зміг купити тільки товарний набір, відповідний попереднього рівня корисності, то його компенсований споживання скоротиться в порівнянні з некомпенсованим дох5. величина Х5 буде відповідати Хіксіанской функції компенсованого попиту.
Мал. 9.4. Співвідношення варіацій доходу для нормального товару при зростанні ціни
При падінні ціни нормального товару Хіксіанская функція попиту (DH) Розташована під Маршалліанской функцією (D,w).
Мал. 9.5. Співвідношення варіацій доходу для нормального товару при зниженні ціни
Ці закономірності розташування двох видів попиту необхідні для визначення площ, відповідних величинам різних варіацій доходу.
Зміна споживчого надлишку при зростанні ціни товару дорівнює площі під кривою Маршалліанского попиту, обмеженою зверху і знизу рівнями цін і Рд:
На рис. 9.4 при лінійних функціях попиту ця величина відповідає площі трапеції Р()РХВЕ.
Величина компенсує варіації доходу, за визначенням, - це площа під кривою Хіксіанского (компенсованого) попиту з тими ж обмеженнями у вигляді цін Рх і Р. Чому це так? За лемі Шепарда: де (Р U)
--- = Xй (Р,10 = DH (Р, U). Знайдемо інтеграл Хіксіанской функції
дрх
попиту в цьому ж діапазоні цін:
На рис. 9.4 компенсує варіація доходу дорівнює площі трапеції Р0Р}ВЕ.
Подивимося тепер, яким чином можна вивести еквівалентну варіацію доходу. Ми знаємо, що цей показник при зростанні ціни товару за абсолютним значенням дорівнює компенсує варіації доходу при падінні ціни товару на рівні величини.
При падінні ціни товару з рівня Р} до рівня Р0 Хіксіанская функція попиту повинна буде розташовуватися під Маршалліанской функцією попиту. Проведемо додаткову функцію попиту з точки Рх вниз паралельно функції попиту DH. Цей відрізок, позначений на рис. 9.4 DH', і буде представляти собою Хіксіанскую функцію попиту при падінні ціни товару X. Площа під цим відрізком, обмежена цінами Рj і PQ, характеризує компенсуючу варіацію доходу при падінні ціни з Pj до Р0 і еквівалентну варіацію доходу при зростанні ціни з Р0 до Рг На рис. 9.4 еквівалентна варіація доходу дорівнює площі трапеції Р0РХАС.
На основі графічного аналізу отримуємо співвідношення абсолютних величин різних вимірників добробуту споживача при зростанні ціни товару:
де EV - абсолютна величина еквівалентної варіації доходу; ACS - абсолютна величина зміни споживчого надлишку; CV - абсолютна величина компенсує варіації доходу.
Міркуючи аналогічним чином на основі рис. 9.5, ми отримаємо, що при падінні ціни товару X з Р0 до Р2 величиною зміни споживчого надлишку відповідає площа трапеції P9PQ?L (площа під лінією Маршалліанского попиту). Величина компенсує варіації доходу буде дорівнює площі трапеції під лінією Хіксіанского попиту
p2p0en.
Для отримання значення еквівалентної варіації доходу необхідно провести додаткову лінію Хіксіанского попиту з точки L вгору паралельно лінії D ". отримана лінія D1" покаже реакцію споживача при зростанні ціни з Р2 до Р0 і наявності компенсації. Еквівалентна компенсація доходу при падінні ціни дорівнює за абсолютним значенням компенсує варіації доходу при зростанні ціни - це площа трапеції Р2рСпітак, при зниженні ціни нормального товару співвідношення абсолютних величин різних вимірників добробуту споживача одно
Згадаймо, що для малоцінних (інферіорних) товарів через особливої реакції даного виду продуктів на зміну доходу споживача під впливом компенсації зміни ціни товару функція Хіксіанского попиту буде більш еластичною за ціною, ніж функція Маршалліанского попиту: при зростанні ціни величина Хіксіанского попиту виявляється менше величини Маршалліанского попиту, а при падінні ціни товару - навпаки. Тому співвідношення абсолютних величин різних варіацій доходу споживача також буде іншим.
При зростанні ціни малоцінного товару: СУ< ACS < EV, а при її падінні ціни: EV < ACS < CV.
ШПАРГАЛКА варіації доходу
Компенсирующая варіація доходу (CV) показує, на яку його величину треба здійснити компенсацію, щоб рівень добробуту споживача не змінився при зміні ціни товару.
Еквівалентна варіація доходу (EV) показує, який величиною доходу споживач готовий пожертвувати, щоб ціна товару для нього не змінювалася.
Для нормальних товарів при зростанні ціни товару: | CV | > | ACS | > | EV |.
Для нормальних товарів при зниженні ціни товару: | CV | <|ACS| <|?V|.
Для інферіорних товарів при зростанні ціни товару: | CV | <|ACS| <|?V|.
Для інферіорних товарів при зниженні ціни товару: | CV | > | ACS | > |? 1 / |.
Питання для роздумів
Чи можуть значення варіацій доходу і зміни надлишку споживача бути рівними при збільшенні або зниженні ціни будь-якого товару?