Модель ОЕР Патинкина

Мінове господарство складається з трьох індивідів, які споживають три види благ А, В і Н. У початковому стані перший споживач має Q_{/ 10}, другий - Q_B0 і третій - Q_{// 0} одиниць зазначеного блага; крім того, у кожного є певна сума грошей (М_{0 /}; 2 = 1; 2; 3). Тому індивіди здійснюють обмін при наступних бюджетних обмеженнях:

Відомі функції корисності кожного споживача

де <2_{Л /}, Q_Bi, Q_Hi, - обсяг споживання блага відповідно А, В, Hi-м індивідом; MJP - реальні касові залишки i-го індивіда; 5_; - екзогонний параметр.

Функції попиту споживачів на кожне з благ і на реальні касові залишки виводяться з максимізації функції корисності при заданому бюджетному обмеженні; використовуємо для цього функцію Лагранжа

З них виводяться наступні функції попиту:

Система номінальних (грошових) цін, що забезпечує загальне економічне рівновагу, повинна прирівняти обсяги попиту наявним запасам:

Відповідно до закону Вальраса тільки три з цих чотирьох рівнянь є незалежними. Тому для знаходження вектора рівноважних грошових цін і рівня цін (р_л, р_в, р_і, Р) До умов рівноваги на ринках додається рівняння кількісної теорії грошей: ⁼ РдФло ⁺ Р bQ-bo ⁺ PhQho-

приклад

Функції корисності споживачів мають вигляд

Вихідні запаси благ і грошей наступні: Q_A0 = 30; Q_B0 = 40; Q_H0 = 50; M₀₁ = 14; М₀₂ = 18; А /₀₃ = 18.

У цих умовах індивіди матимуть такі функції попиту:

Для знаходження рівноважних грошових цін і рівня цін використовуємо умови рівноваги на ринках благ Л і В і грошовому ринку, а також рівняння кількісної теорії грошей, прийнявши V = 2:

Вирішення цієї системи рівнянь дає:р_л = 1,624;р_в = 0,598;р_н = 0,547; Р = 1. При таких цінах на всіх ринках встановлюється рівновага (табл. 1).

Таблиця 1. Загальна економічна рівновага

Якщо рівень цін зросте, наприклад в два рази, т. Е. р_А = 3,248; р_в = 1,196; р_н = = 1,094, Р = 2, то проявиться ефект реальних касових залишків: на ринку благ буде надлишок, а на ринку грошей - дефіцит (табл. 2).

Таблиця 2. Порушення ОЕР при зміні рівня цін

Тільки в тому випадку, якщо одночасно з подвоєнням рівня цін збільшиться кількість що знаходяться в обігу грошей, т. Е. М₀₁ = 28; М₀₂ = 36; М₀₃= 36, загальна рівновага не порушиться (табл. 3).

Таблиця 3. Збереження ОЕР при підвищенні рівня цін і кількості грошей

1. Мультиплікатор
   При виявленні умов рівноваги на ринку благ (див. Підпункті 3.1.1) ми звернули увагу на характерну особливість макроекономічної концепції Кейнса - виникнення мультиплікативний ефект при зміні автономного попиту. На тому етапі аналізу величина мультиплікатора була визначена при двох спрощують
2. Мультиплікативні ефекти і державний бюджет
   Зміна величини державних витрат і податків відбивається на стані державного бюджету. Перевищення державних видатків над доходами утворює дефіцит державного бюджету а перевищення доходів над витратами - профіцит. Припустимо, держава збільшила покупки благ на A G при незмінній ставці податку.
3. Монетарний імпульс
   Припустимо, держава збільшує свої витрати за рахунок збільшення дефіциту бюджету, збільшуючи, тим самим, кількість грошей в обігу. У секторі майна це викличе два ефекти: ефект субституції і ефект майна. Помітивши збільшення в своєму майні частки касових залишків, домашнім господарствам доводиться
4. Монетарна модель з жорсткими цінами (модель Дорнбуша)
   У цій моделі передбачається, що в короткостроковому періоді ціни жорсткі (фіксовані, як в моделях кейнсіанського типу), але в довгостроковому періоді ціни знову стають гнучкими (і справедливі висновки кількісної теорії грошей). У короткостроковому періоді до зміни цін може привести тільки
5. Модифіковане «золоте» правило
   Як і в моделі Солоу, представляє інтерес питання про наявність в моделі Рамсея стаціонарного стану (стаціонарного оптимуму), т. Е. Такий оптимальної траєкторії (Kt ' c t) t = од, ... » на якої капиталовооруженность і питоме споживання постійні в часі: Оскільки для такої траєкторії справедливо
6. Модель зростання Домара
   Чисельність населення (і витрат праці) незмінна, тому дохід (У) є функція обсягу капіталу (К). Знос капіталу (амортизацію) не враховуємо, тоді приріст капіталу (Д / С) дорівнює обсягу інвестицій (Г). Економіка знаходиться в рівновазі, тобто. Е. В кожен період часу інвестиції дорівнюють заощадженням
7. Модель заробітної плати Мінцера
   Модель Мінцера - зарплата працівника виражається ступеневою функцією від тривалості його освіти (загальний людський капітал) і трудового стажу (спеціальний людський капітал): де w - ставка зарплати працівника; Е - тривалість його освіти; ./ - тривалість його трудового стажу; w 0 - ставка зарплати
8. Модель Тевеса
   Т. Тевес доповнив модель Самуельсона - Хікса ринком грошей, який відповідно до моделі IS - LM взаємодіє на ринок благ через ставку відсотка. У використовуваних нами позначеннях динамічна функція попиту на гроші в моделі Тевеса має вигляд т. е. в поточному періоді попит на гроші для угод залежить