Модифіковане «золоте» правило

Як і в моделі Солоу, представляє інтерес питання про наявність в моделі Рамсея стаціонарного стану (стаціонарного оптимуму), т. Е. Такий оптимальної траєкторії (Kt '^ct) t = од, ... » ^на якої капиталовооруженность і питоме споживання постійні в часі:

Оскільки для такої траєкторії справедливо c *_{t + 1} = C *_t, то з (20.4) ми отримуємо, що стаціонарна капиталовооруженность є рішенням наступного рівняння щодо до:

В силу властивостей виробничої функції, рішення такого рівняння існує, позитивно і єдино. Позначимо його через k^MGR. Вибір капиталовооруженности на рівні k^MGR називають модифікованим «золотим» правилом, а саму величину k^MGR - КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ модифікованого «золотого» правила. Відповідне їй стаціонарне споживання на душу населення визначається з (20.3):

Таким чином, стаціонарний оптимум існує і єдино, причому він повністю визначається модифікованим «золотим» правилом.

Більш того, чудова властивість модифікованого «золотого» правила полягає в тому, що воно повністю характеризує асимптотичні властивості всіх оптимальних траєкторій незалежно від початкового стану. На будь-якій оптимальній траєкторії (K *_t, c?)_{t = 01}, що виходить із початкового стану /?_про0, послідовність КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ (?, *),_{= 0},1, .. монотонно сходиться до k^MGR. Відповідна послідовність потреблений на душу населення (C *_t)_{t = 0} t при цьому монотонно сходиться до постійного значення c^MGR. Таким чином, в моделі Рамсея без технічного прогресу, як і у відповідній версії моделі Солоу, питомі змінні сходяться до стаціонарних значень, і зростання на душу населення відсутня.

Згадаймо, що в моделі Солоу для будь-якої заданої норми заощадження, послідовність КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ сходилася до свого стаціонарного стану. Те стаціонарний стан, в якому питоме споживання було максимальним, визначалося КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ «золотого» правила, т. Е. Рішенням рівняння

(З огляду на, що в розглянутому зараз випадку р = 1).

У моделі Рамсея центральний планувальник спочатку максимізує корисність від споживання на всьому нескінченному обрії з урахуванням межчасовий переваг, що задаються коефіцієнтом дисконтування (3. Через це стаціонарний стан k^MGR виявляється єдиним. Зауважимо, що k^MGR GR для будь-якого (3<1. Це означає, що в моделі Рамсея відсутня можливість динамічної неефективність, тому що стаціонарна капиталовооруженность завжди нижче, ніж капиталовооруженность «золотого» правила. Раціональне прийняття рішень планувальником, що приводить економіку в стан з модифікованою «золотий» КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ, забезпечує відсутність перенакоплення.

Більш того, з (20.6) випливає, що k^MGR росте зі збільшенням (3, причому = k^GR. Це теж інтуїтивно зрозумілий і легко інтерпретується результат - чим більше терпляче суспільство, тим більше воно зберігає, і тим вище виявляється довгострокова капиталовооруженность. Однак наявність межчасовий переваг (Р<1) призводить до того, що стаціонарний оптимум задається не «золотим» правилом, а модифікованим «золотим» правилом.

Деяка суперечність між цими двома концепціями виникає через те, що в моделі Рамсея використовується інший критерій оптимальності - а саме, дисконтована корисність. Якщо ми цікавимося тим, який стан економіки «краще» для суспільства, k^MGR або k^GR, то висновок буде залежати від того, в якому сенсі розуміти слово «краще». Ми знаємо, що якщо економіка знаходиться весь час в стані з КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ k^GR, то рівень споживання буде вищою, ніж в тому випадку, коли економіка весь час знаходиться в стані модифікованого «золотого» правила. Але навіть якщо економіка спочатку перебуває в стані, який визначається «золотим» правилом, суспільству буде вигідніше збільшити споживання сьогодні, в порівнянні зі споживанням «золотого» правила, щоб після цього поступово зменшувати споживання, сходячись до стану з трохи меншою КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ, ніж k^GR. В силу того що (3<1, споживання в початковий момент часу вносить найбільший вклад в дисконтированную корисність, так що подібний маневр збільшить значення цільової функції суспільства. Лише коли економіка знаходиться в стані модифікованого «золотого» правила, перерозподіл споживання в часі не призведе до збільшення дисконтованої корисності.

Ці міркування можна виразити таким чином. величина k^GR є відповіддю на питання, «який рівенькапіталовооруженності в економіці воліли б суспільство, за умови, що вона зобов'язана підтримувати цей рівень постійно». навпаки, k^MGR відповідає на питання, «який рівенькапіталовооруженності в економіці з тих, які суспільство саме згідно підтримувати постійно, кращий для нього».

1. Очікування і економічна політика
   В результаті вивчення матеріалу даного розділу студент повинен: знати поняття і найпростіші способи моделювання адаптивних очікувань; поняття раціональних очікувань; зміст критики Лукаса; передумови, учасників та їх ролі, основні ринки і основні висновки моделі Барро - Гордона; основні дискутованих
2. Обмінний курс
   В результаті вивчення матеріалу даного розділу студент повинен: знати різні види обмінних курсів і їх співвідношення один з одним; основні модифікації монетарної моделі визначення обмінних курсів (учасники та їх ролі, ринки, передумови, основні висновки); портфельную модель визначення обмінних
3. Номінальні і реальні показники, індекси виробництва
   Хоча ми оцінюємо ситуацію в реальному секторі економіки, ми змушені, в силу природи макроекономічних індикаторів, використовувати цінові параметри випуску і споживання. Оскільки на макрорівні неможливо підсумовувати обсяги виробництва в натуральному вираженні, агрегіруемий випуски змінюються
4. Нерівність доходів
   Наведемо алгоритм розрахунку основного вимірювача нерівності доходів - коефіцієнта Джині. Число домогосподарств одно / ?, тоді питома вага групи i найбідніших домогосподарств в загальній чисельності домогосподарств дорівнює a, = I / п. Нехай Р, - питома вага сумарного доходу i найбідніших
5. Неокласичні моделі, модель Солоу - свана
   Основними характеристиками неокласичних моделей економічного зростання є: припущення про функціонування економіки в умовах досконалої конкуренції, що забезпечує гнучку систему цін і рівність цін факторів виробництва їх граничної продуктивності; відсутність в явному вигляді функцій сукупного
6. Неокейнсіанська і неокласична школи., неокейнсіанство і рівновагу ринку
   При розробці циклів і криз неокейнсіанства використовувало останні досягнення як неокласичної, так і монетарної економічних шкіл. Основна увага приділялася проблемам недосконалості і асиметрії інформації, а також раціональних очікувань. Неокейнсианство і неокласична школа широко використовували
7. Найпростіша модель зростання народонаселення
   Економічна теорія пов'язує будь-демографічні зміни перш за все з ресурсними і виробничо-технологічними змінами, а зростання населення з результатами розвитку економічних відносин і зростання продуктивності праці. Основне положення теорії народонаселення було сформульовано ще в XVIII ст. англійським
8. Національні моделі в системі link
   Більшість національних моделей в системі LINK можуть бути віднесені до числа традиційних макроекономічних моделей відкритої економіки. Хоча господарська діяльність визначається в основному попитом, в деякі моделі введені обмеження з боку пропозиції. Попит на виробничі фактори і ціни було зроблено