крива IS. Розглянемо ринок благ. Заощадження не завжди дорівнюють інвестиціям, оскільки зберігають домогосподарства, а інвестують фірми.
інвестиції I (i) Зменшуються з ростом ставки відсотка. заощадження S (Y) зростають з ростом реального доходу, похідна цієї функції є гранична схильність до заощадження MPS. Умова рівноваги на ринку благ - рівність інвестицій і заощаджень: / (/) = S (Y). крива IS - безліч наборів «дохід - ставка», що задовольняють цій умові, вона є низхідній. Точки вище її відповідають перевиробництва, а нижче - дефіциту на ринку благ.
приклад
Отримаємо та досліджуємо формулу кривої IS, якщо інвестиції: / = 10-2 / (/ - в%), заощадження: 5 = 0,1 У - 2 (У - в млрд руб.). Тоді формула кривої IS: 0,1 Y + 2 i = 12. Тангенс кута її нахилу дорівнює 0,05, т. Е. Для збільшення доходу па одиницю в умовах рівноваги на ринку благ слід знизити ставку відсотка на 0,05 процентних пункту.
крива LM. Розглянемо ринок грошей. Попит на гроші вважаємо рівним сумі трансакционного і спекулятивного попиту. Трансакційний попит пропорційний доходу:
де п залежить від швидкості обігу грошей.
спекулятивний попит Ln зменшується з ростом ставки відсотка i. Пропозиція грошей незмінно одно М. Умова рівноваги на ринку грошей є рівність попиту і пропозиції:
крива LM - безліч наборів «дохід - ставка», що задовольняють цій умові. Точки вище її відповідають надлишку грошей, а нижче - дефіциту. Крива має три ділянки: горизонтальний, який відповідає мінімальній ставці, а також похилий і вертикальний.
приклад
Отримаємо та досліджуємо формулу кривої IS, якщо трансакційний попит: Lc = 0,2 У, спекулятивний: Ln = 12 - 4 /, пропозиція грошей - 6. Спекулятивний попит позитивний при ставках до 3%, при цьому формула кривої LM має вигляд
Звідси мінімальна ставка, при якій можливо рівновагу на ринку грошей, дорівнює 1,5%. Якщо ставка більше 3%, попит на гроші дорівнює трансакционному попиту і LM вертикальна: Y = 30. Крива LM визначена при ставках більше 1,5% і доходи менше 30.
Рівновага в моделі IS- LM - це одночасне рівновагу на ринку благ і на ринку грошей, воно зображується точкою перетину кривих IS і LM.
Модель зростання Домара Чисельність населення (і витрат праці) незмінна, тому дохід (У) є функція обсягу капіталу (К). Знос капіталу (амортизацію) не враховуємо, тоді приріст капіталу (Д / С) дорівнює обсягу інвестицій (Г). Економіка знаходиться в рівновазі, тобто. Е. В кожен період часу інвестиції дорівнюють заощадженням
Модель з податками. Крива Лаффера Держава і зовнішній світ не враховуються, інвестиції автономні, а податкові надходження (7) лінійно залежать від доходу: де Т а - автономні податки; t - податкова ставка. Споживання лінійно залежить від наявного доходу (Y- Т): де автономні витрати рівні Е а = З а + I a - МРС - Т а . Прирівняємо
Модель з інсайдерами та аутсайдерами фірма використовує L 0 постійних працівників (інсайдерів) і наймає Lj тимчасових працівників (аутсайдерів) в залежності від ціни продукту q v Зарплата аутсайдера на з одиниць менше, ніж у інсайдера (W). Фірма максимізує середній прибуток, змінюючи число аутсайдерів і зарплату: де Pj - ймовірність
Моделювання інвестицій., реальна ставка відсотка як рентна ціна капіталу Розглянемо деякі інші міркування, що пояснюють характер інвестиційної функції. Зауважимо, що якщо репрезентативний виробник вибирає кількість капіталу при заданому кількості робочої сили, його попит на кількість капіталу являє собою функцію, зворотну до граничного продукту капіталу. З цього
Модель Тевеса Т. Тевес доповнив модель Самуельсона - Хікса ринком грошей, який відповідно до моделі IS - LM взаємодіє на ринок благ через ставку відсотка. У використовуваних нами позначеннях динамічна функція попиту на гроші в моделі Тевеса має вигляд т. е. в поточному періоді попит на гроші для угод залежить
Модель рівноваги в двопартійної системи (Алесіна) Конкуруючі партії демократів і республіканців мають різні цільові функції і різні шанси перемогти на виборах. Цільова функція демократів (Z D ) - функція доходу і темпу інфляції, яка залежить від параметра відносної значущості факторів і цільового рівня інфляції. Вона досягає нульового значення
Модель «принципал - агент» Агент (менеджмент) управляє фірмою, якою володіє принципал (акціонери). Виручка (Q) трактується як виробнича функція, у якій єдиним арг ументом служить величина зусиль агента (Е): де р > 0 - еластичність виручки але величиною зусиль. корисність агента (І) дорівнює різниці його зарплати
Модель ОЕР Вальраса Для спрощення візьмемо економіку без виробництва (мінове господарство; стадія виробництва завершена і вироблені обсяги благ обмінюються па ринках). Господарство складається з гріх індивідів, які споживають три види благ Л, В і Я. В початковому стані перший споживач має (2 Л0, другий - Q B0
