багаторежимна функція

передумови:

а) функція однорідна і еластичність функції по першому аргументу є згладжену й-рівневу спадну ступінчасту функцію. Згладжування здійснюється шляхом переходу від кусково-постійною функції

де а, b - позитивні константи, до функції

де Р »1.

Багаторежимна функція, одна з найбільш загальних в числі наведених форм виробничих функцій, використовується при описі процесів, в яких рівень віддачі кожної нової одиниці ресурсу стрибкоподібно змінюється в залежності від співвідношення факторів. Функцію доцільно застосовувати при наявності апріорної інформації про кількість режимів (k), А іноді і про ширину «перехідною» області між режимами (чим вище | «₀1 > тим більш чітко виділяються режими).

Функція лінійного програмування

передумови:

а) функція виражає залежність між вектором обмежень і значенням цільової функції в задачі лінійного програмування:

де d_n..., d_k2, b_x, b₂ - позитивні константи, що залежать від я_і, a_k2; у 1, у₂ - змінні;

б) гранична продуктивність за першим (другим) фактору являє собою неубутних (відповідно, незростаюча) багатоступеневу процедуру від х_х / г₂ з нульовим нижнім рівнем.

Функцію лінійного програмування має сенс використовувати в тих випадках, коли випуск продукції є результатом одночасного функціонування до фіксованих технологій, які використовують одні і ті ж ресурси. Іноді функції типу Леонтьєва і функції лінійного програмування виявляється можна побудувати без статистичного оцінювання параметрів, на основі нормативно-технічної інформації.

Назнавств перелік видів виробничих функцій містить лише найбільш відомі класи функцій. Їх список постійно поповнюється, в практику моделювання вводяться все більш складні, гнучкі виробничі функції.

Назвемо деякі шляхи узагальнення наведених видів функцій.

• 1. Відмова від припущення про однорідність. З наведених функцій неоднорідними є тільки функції Солоу і обмежена функція CES. Загальний вигляд неоднорідною функції CES не збігається з функцією CES і включає крім невизначених параметрів невизначені функції.
• 2. Відмова від припущення про сталість еластичності заміни факторів.

Змінну (залежно від рівня факторів) еластичність заміни

факторів мають функції LES, Солоу, Аллена, обмежена функція CES, многорежимная і функція лінійного програмування.

3. Відмова від явної записи виробничої функції.

Тут можна відзначити функцію, аналогічну функції Кобба - Дугласа з параметрами, залежними від обсягу випуску; функцію CRESH, що є рішенням функціонального рівняння

де h (y) - задана безперервно диференціюється функція, для якої h (0) = 0, h0)> 0.

4. Застосування арифметичних операцій і операцій підстановки.

Нові види функцій утворюються, наприклад, шляхом перемноження функції Кобба - Дугласа і функції CES. В результаті перемноження отримуємо функцію Сато

Використовуючи операцію підстановки однієї функції CES як фактора для іншої, отримуємо дворівневу функцію CES і т.д.

5. Використання різних шкал вимірювання змінних.

1. Егалітарне рівновагу
   Домогосподарство і його нащадки складають династію, але, на відміну від розглянутого в попередньому параграфі випадку, тут діє право приватної власності. Корисність домогосподарства (u t ) Залежить від його споживання (СД, числа дітей (n t ) І корисності дитини (u t + { ) Нехай чисельність
2. Ефект Пігу
   А. Пігу включив реальні касові залишки - в число аргументів кейнсіанських функцій заощадження і споживання домашніх господарств, обґрунтовуючи це наступним чином. Коли на ринку грошей існує рівновага, тоді економічні суб'єкти мають оптимальний розмір реальних касових залишків. При збільшенні
3. Двосторонній альтруїзм
   Двосторонній альтруїзм - це максимізація корисності в разі, коли вона залежить від обсягу споживання індивіда в молодості і старості, а також від споживання його дітей і його батьків. Тому покоління максимізує суму чотирьох складових: корисність в молодості і (з і ); корисність в старості
4. Два типи економічного зростання і два типи кредитних циклів
   Останні 50 років світовий ВВП в середньому зростав на 3,6% в рік. Половина зростання було забезпечено приростом робочої сили, а інша половина - підвищенням продуктивності праці. В наші дні середній працівник виробляє в 2,4 рази більше, ніж в 1964 р В результаті за півстоліття світова економіка
5. Досконала мобільність капіталу
   Модель IS-LM доповнюється в моделі Манделла - Флемінга такими міркуваннями. По-перше, крива IS включає чистий експорт: Оскільки ціни в моделі фіксовані (відповідно до передумовами моделі IS-LM ), Динаміка реального обмінного курсу збігається з динамікою номінального обмінного курсу. Підкреслимо
6. Діяльність держави на макрорівні
   Базою для розробки тих чи інших заходів держави служить модель IS -LM, що описує функціонування реального сектора і фінансової системи в закритій і відкритій національній економіці. Для того щоб розібратися у всіх деталях державної політики на макрорівні, необхідно перш за все провести класифікацію
7. Динаміка поблизу стаціонарної точки
   У моделі Рамсея - Каса - Куіманаса функція дорівнює нулю в стаціонарній точці (k *, с *), тому її диференціал дорівнює З (2.31) помічаємо, що темпи зростання відхилень споживання і фондоозброєності залежать лише від ставлення цих відхилень. Розглянемо випадок, коли цей показник незмінно одно
8. Динамічна функція сукупного попиту
   Побудована в параграфі 6.3 функція сукупного попиту показує, яким буде обсяг дійсного попиту при різних значеннях рівня цін. В умовах довготривалого зростання рівня цін при визначенні величини сукупного попиту потрібно враховувати два додаткових обставини, пов'язаних з тим, що величина сукупного