егалітарне рівновагу

Домогосподарство і його нащадки складають династію, але, на відміну від розглянутого в попередньому параграфі випадку, тут діє право приватної власності. Корисність домогосподарства (u_t) Залежить від його споживання (СД, числа дітей (n_t) І корисності дитини (u_{t + {})

Нехай чисельність домогосподарства дорівнює одиниці, тоді її капітал дорівнює фондоозброєності. Домогосподарство рівномірно розподіляє обсяг капіталу (k) Між дітьми, так що кожному дістається k / п. На відміну від випадку спільної власності, корисність дитини залежить від належного йому капіталу. Виробнича функція: у = f (k). На дитину витрачається сума Ь тоді споживання домогосподарства одно:

Максимальну корисність домогосподарства, яка досягається при обсязі капіталу k, позначимо:

Рівняння (2.127), в якому функція v входить в ліву і праву частини, називають рівнянням Беллмана. Застосовуючи теорему про обвідної і з огляду на (2.126), знайдемо похідну (2.127):

Замінимо в (2.125) і на v (k / п) і прирівняємо нулю похідну по п:

У стаціонарному стані число дітей дорівнює 1, а корисність батька дорівнює корисності дитини, тому з (2.128) випливає:

Підставами (2.130) в (2.129) і з урахуванням п- 1 отримаємо рівняння для визначення рівноважної фондоозброєності:

Ліва частина (2.131) є рента на душу населення. У правій частині дріб в дужках є гранична норма заміщення між споживанням і кількістю дітей, а другий множник (дріб) залежить від похідної цільової функції за величиною корисності дітей. Стаціонарний стан існує при позитивній правій частині, коли гранична норма заміщення більше витрат на одну дитину, a W_u менше одиниці, т. е. коли корисність дорослих не дуже сильно залежить від корисності дітей.

Окремий випадок. W = $ c_t -Ml In я, + Щ+₁; y = Ak^a. З (2.131) отримуємо рівняння для стаціонарного обсягу капіталу:

1 / а

де з = (1 - у) / у.

З (2.132) випливає, що стаціонарний стан можливо за умови (1 - у) г | > СФУ. Стаціонарний обсяг споживання дорівнює

Отже, при наявності приватної власності оптимальний обсяг споживання залежить від еластичності виробничої функції за витратами капіталу (а), але не залежить від продуктивності технології (Л).

1. Галузева економіка
   Галузь національної економіки - це сукупність таких виробляють товари або надають послуги одиниць національної економіки, які виконують схожі функціональні завдання. Підприємства, що відносяться до однієї галузі, мають однорідністю споживаного сировини, спільністю технічної бази і технологічних
2. Функція заощаджень, неокласичні функції споживання та заощадження
   Заощадження домашніх господарств як неспожитої частина їх наявного доходу визначається за формулою позначивши 1 -Т у - З D +З v T y = S y, функцію заощаджень домашніх господарств можна представити у вигляді де S y - гранична норма заощаджень загального доходу. 2 Графічне побудова функції
3. Функція постійної еластичності заміни факторів (функція ces), функція з лінійної еластичністю заміни факторів (функція les)
   передумови: а) функція однорідна і еластичність заміни факторів постійна функція CES застосовується у випадках, коли відсутня точна інформація про рівень взаємозамінності виробничих факторів і разом з тим є підстави припускати, що цей рівень істотно не змінюється при зміні обсягів втягуються
4. Фондовий цикл: сучасні особливості та перспективи
   Якщо на початку 1970-х рр. кредитні ринки були відносно стійкими, то фондові ринки були підвищено нестійкими. Півстоліття тому вважалося, що такий стан ринків збережеться в майбутньому, оскільки фондову нестійкість відносили до довгострокового тренду (по крайней мере, такий прогноз був представлений
5. Фіскальна стійкість, бюджетне обмеження держави
   В економічній науці немає єдиного загальноприйнятого визначення того, що означає поняття «фіскальна стійкість». Серед економістів немає навіть згоди в тому, чи можна дати цьому терміну коректне визначення. У загальних рисах фіскальна стійкість означає здатність держави виконувати свої заплановані
6. Фінансові структури небанківського характеру, фондовий ринок
   Як ми знаємо, в економіці функція акумулювання тимчасово вільних грошових коштів населення і фірм з метою подальшого інвестування належить не тільки банкам, але і небанківських фінансових інститутів. Звичайно, сучасні фінансові інновації роблять відмінності між банками та небанками все більш
7. Фіксована ціна праці
   Припустимо, що в умовах, представлених системою рівнянь (8.1а), під тиском профспілок уряд законодавчо закріпив мінімальну ставку грошової заробітної плати W = 25. Тоді економічна ситуація відображається наступною системою рівнянь: Її рішення дає наступні значення ендогенних параметрів: г
8. Еластичність заміщення факторів виробництва і рівноважний зростання
   Як уже зазначалося, умова стійкого зростання в моделі Солоу - Свана можна представити у вигляді наступного рівняння: so = n ; в ньому екзогенно задані s і п, а а знижується в міру зростання капіталоозброєності праці Тому графічно процес руху до стійкого економічного зростання можна змалювати