Автокорреляция в залишках

Критерій Дарбіна - Уотсона. Автокорреляция в залишках може бути обумовлена декількома причинами, що мають різну природу.

• 1. Вона може бути пов'язана з вихідними даними і викликана наявністю помилок вимірювання в значеннях результативного ознаки.
• 2. У ряді випадків автокорреляция може бути наслідком неправильної специфікації моделі. Модель може не включати фактор, який робить істотний вплив на результат і вплив якого відбивається в залишках, внаслідок чого останні можуть виявитися автокор- релірованнимі. Дуже часто цим фактором є фактор часу t.

Від щирої автокорреляции залишків слід відрізняти ситуації, коли причина автокореляції полягає в неправильній специфікації функціональної форми моделі. В цьому випадку слід змінити форму моделі, а не використовувати спеціальні методи розрахунку параметрів рівняння регресії при наявності автокореляції в залишках.

Один з найбільш поширених методів визначення автокореляції в залишках - це розрахунок критерію Дарбіна - Уотсона:

Тобто величина d є відношення суми квадратів різниць послідовних значень залишків до залишкової суми квадратів по моделі регресії.

Можна показати, що при великих значеннях п існує наступне співвідношення між критерієм Дарбіна-Уотсона d і коефіцієнтом автокореляції залишків першого порядку гр

Таким чином, можливі наступні варіанти автокорреляции в залишках:

• повна позитивна автокорреляция r_x = 1, d = 0;
• повна негативна автокорреляция r_x = -1, d = 4;
• автокорреляция залишків відсутня г_х = 0, d = 2, т. Е. 0 < d < 4.

Для виявлення автокореляції залишків на основі критерію Дарбіна - Уотсона використовують наступний алгоритм.

• 1. Було висунуто гіпотеза #₀ про відсутність автокореляції залишків. альтернативні гіпотези Н_х иЯ, * складаються в наявності відповідно позитивної або негативної автокореляції в залишках.
• 2. За спеціальними таблицями визначаються критичні значення критерію Дарбіна - Уотсона d_L і с!_і для заданого числа спостережень п, числа незалежних змінних моделі т і рівня значущості а. За цим значенням числової проміжок [0; 4] розбивають на п'ять відрізків.

Ухвалення або відхилення кожної з гіпотез з ймовірністю 1 - а здійснюється наступним чином:

0 < d < d_L - є позитивна автокорреляция залишків, Я₀ відхиляється, з ймовірністю Р = 1 - а приймається Н {,

dj < d < d_v - зона невизначеності;

d_v < d < 4 - d_v - немає підстав відхиляти Я₀, т. е. автокорреляция залишків відсутня;

• 4 - d_v < d < d_L - зона невизначеності;
• 4 - d_L< d 4 є негативна автокорреляция залишків, Я₀ відхиляється, з ймовірністю Р = 1 - а приймається 11_х *.

Якщо фактичне значення критерію Дарбіна - Уотсона потрапляє в зону невизначеності, то на практиці припускають існування автокореляції залишків і відхиляють гіпотезу Я₀.

Існує кілька обмежень на застосування критерію Дарбіна - Уотсона.

• 1. Він непридатний до моделей, що включає в якості незалежних змінних лагові значення результативної ознаки.
• 2. Методика розрахунку і використання критерію Дарбіна - Уотсона направлена тільки на виявлення автокореляції залишків першого порядку.
• 3. Критерій Дарбіна - Уотсона дає достовірні результати тільки для великих вибірок.

1. Ефект Пігу і дефляція боргу
   Слід зазначити, що в разі різкого падіння сукупного попиту спостерігається зниження цін (або уповільнення інфляції), як це було, наприклад, за часів Великої депресії. Під час обговорення подібних ситуацій противники активної макроекономічної політики зазвичай вказують, що падіння цін повинно
2. Ефект Фішера
   Однак можливість виникнення ефекту - реальних касових залишків при знаходженні економіки в ліквідній та інвестиційної пастки не безперечна. Так, І. Фішер звернув увагу на те, що зниження рівня цін може супроводжуватися зменшенням сукупного попиту (ефект Фішера) з наступних причин. По-перше
3. Дводержавна модель при постійному рівні цін
   Коли світове господарство складається лише з двох країн, тоді експорт однієї країни дорівнює імпорту інший і обсяг збільшення валютних резервів однієї країни дорівнює обсягу їх зменшення в інший. За допомогою моделі IS - LM рівноважний стан світової економіки, що складається з двох країн
4. Довгострокова і короткострокова функції споживання
   Функція споживання з властивостями, описаними вище, є одним з найважливіших елементів пояснення економічних флуктуацій в роботі Дж. М. Кейнса «Загальна теорія зайнятості, відсотка і грошей», яка, як прийнято вважати, поклала початок макроекономіці як самостійної галузі економічної науки. Гіпотеза
5. Доходи і витрати домашніх господарств, процес руху грошових коштів домашніх господарств
   Зіставлення доходів і витрат домашніх господарств у національній економіці являє собою важливий аспект економічного життя, показує проблеми і перспективи зміни рівня життя і добробуту громадян країни. Типовими джерелами доходу сім'ї в національній економіці виступають такі компоненти (табл.
6. Династичне рівновагу
   Династія - особливий вид домогосподарства, корисність якого (u t ) Залежить від його споживання (СД, кількості дітей (n t ) І корисності кожної дитини (u t + x ) Розглянемо випадок, коли династія має фіксованим обсягом капіталу (До 0 ) } використовує його спільно і здійснює виробництво
7. Динаміка АК-моделі
   Подивимося, як в АК-моделі формується довгостроковий темп зростання. Припустимо спочатку, що, як і в моделі Солоу, нам екзогенно задана деяка норма заощадження s (0
8. Детермінанти інвестиційної активності
   Модель національної економіки багато в чому залежить від того, який тип економічного зростання складається в господарській системі, а ключовим аспектом цього є інвестиції та інвестиційний клімат в країні. Інвестиції (капіталовкладення) представляють собою сукупність матеріальних, капітальних