Головна
ГоловнаЕкономікаПідприємництво. Бізнес → 
« Попередня Наступна »
В.В. Ковальов, О.Н. Волкова. Аналіз господарської діяльності підприємства, 2002 - перейти до змісту підручника

Безперервне нарахування відсотків

Усі розглянуті раніше нараховуються відсотки називаються дискретними, оскільки їх нарахування здійснюється за фіксований проміжок часу (рік , квартал, місяць, день, навіть годину). Зменшуючи цей проміжок (період нарахування) і збільшуючи частоту нарахування відсотків, в межі можна перейти до так званих безперервним відсоткам.
Вже зазначалося, що залежно від частоти нарахування відсотків нарощення суми здійснюється різними темпами, причому зі зростанням частоти накопичена сума збільшується. Максимально можливе нарощення здійснюється при нескінченному дробленні річного інтервалу. З формули (2.10.6) випливає:


так як згідно з другим чудовому межі (l + 1 / m) m=e, де трансцендентне число е 2,718281 називається числом Ейлера і є однією з найважливіших постійних математичного аналізу.

Щоб відрізнити безперервну ставку від звичайної (дискретної), вводять спеціальне позначення безперервної ставки -? і називають її силою зростання. Таким чином, формула для знаходження нарощеної суми за п років при безперервному нарахуванні відсотків приймає вигляд:


де е? - n є множником нарощення, причому цією формулою користуються і в тих випадках, коли п не є цілим числом.
Приклад 2.24. Розрахувати накопичену суму для різних варіантів нарахування відсотків за один рік, якщо вихідна сума Р=1000 руб. і r=10%.
Результати, отримані для деяких варіантів, наведемо в табл. 2.9. В її передостанньому стовпці обчислені різниці між наращениями з даними числом нарахування відсотків і базисним, а в останньому стовпці вказані різниці між нарощеними сумами двох сусідніх рядків.

Таблиця 2.9
Зростання нарощеної суми при різній частоті нарахування відсотків

Зростання нарощеної суми при різній частоті нарахування відсотків


Як і слід було очікувати, наведені розрахунки підтверджують наявність прямої залежності між частотою нарахування відсотків і накопиченою сумою; останній стовпець таблиці показує, що із збільшенням частоти нарахування темп приросту накопиченої суми зменшується.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " Безперервне нарахування відсотків "
  1. 2.10.3. Процентні ставки і методи їх нарахування
    нарахування відсотків, ці розрахунки різноманітні зважаючи варіабельності умов фінансових контрактів щодо частоти і способів нарахування, а також варіантів надання та погашення
  2. Складні відсотки
    нарахованих відсотків за відповідні періоди; n-кількість років. Величина процентного доходу залежить не тільки від величини початкового строкового вкладу, але і від частоти нарахування відсотків на вклад. Розрахунки платежів за вкладом зазвичай проводяться на основі так званих складних відсотків, коли відсоток обчислюється як на спочатку внесену суму вкладу, так і на ту суму, яка
  3. Питання 76. Статистика процентних ставок. Прості і складні відсотки Статистика процентних ставок є складовою частиною статистики фінансів. Базисним поняттям статистики процентних ставок є процентні гроші або відсотки.
    Нарахування відсотків. Часовий інтервал, в кінці якого нараховується процентна ставка, називається періодом нарахування (рік, півріччя, квартал, місяць, день). На практиці процентна ставка вказується у відсотках річних. Відсотки можуть виплачуватися або в міру їх нарахування, або приєднуватися до основної суми боргу (капіталізація відсотків). Збільшення початкової суми грошей в результаті
  4. Аксіома безперервності
    безперервно розбивати на все більш дрібні одиниці, так що розміри одиниць, в яких продається товар, не стримують
  5. § 5. ЧАС РЕЄСТРАЦІЇ ОПЕРАЦІЙ
    безперервно (см нижче); д) оплата праці відображається, коли у роботодавця виникає зобов'язання перед працівником; е) трансферти у формі обов'язкових платежів (податків, штрафів, страхових відшкодувань і т. п .) відображаються у випадку, якщо виникає зобов'язання до платежу; ж) інші трансферти реєструються в той же момент, коли відображається операція з товарами, послугами чи активами, яку вони
  6. 1.13.4. Облік зобов'язань
    нарахування та виплата з / пл з нарахуванням за виконані роботи та послуги. Аналітичний облік ведуть журналах у розрізі операцій за видами розрахунків і в картці обліку коштів і розрахунків. Операції оформляють: Д 401 01 - До 302 01 на нараховану з / пл; Д 303 02 - До 302 на нарахування посібників по б / л; Д 302 01 - До 201 01 на видачу з / пл. Рахунок 303 використовують для обліку розрахунків з бюджетом по
  7. Ефективна річна процентна ставка
    нарахування відсотків. Як правило, в цих контрактах обмовляється номінальна процентна ставка, зазвичай річна. Ця ставка, по-перше, не відображає реальної ефективності угоди і, по-друге, не може бути використана для зіставлень. Для того щоб забезпечити порівняльний аналіз ефективності таких контрактів, необхідно вибрати якийсь показник, який був би універсальним для будь-якої схеми
  8. § 5. ЕКОНОМІЧНА ОЦІНКА ЗНИЖЕННЯ СОБІВАРТОСТІ ПРОМИСЛОВОЇ ПРОДУКЦІЇ І МЕТОДИ ЇЇ РОЗРАХУНКУ
    нарахуваннями на неї, млн. руб. - Економія на накладних витратах (цехових, загальнозаводських, позавиробничі), млн. руб. Економія на матеріальних витратах визначається як: де: - питома витрата матеріалів (сировини, основних і допоміжних матеріалів, палива та енергії та ін) до впровадження, базова: т, штук, м та ін - те ж після впровадження, розрахункова А - обсяг
  9. Поняття простого і складного відсотка
    нарахування відсотків після закінчення року після отримання позики. Відомі дві основні схеми дискретного нарахування: - схема простих відсотків; - схема складних відсотків. Схема простих відсотків припускає незмінність бази, з якої відбувається нарахування. Нехай вихідний інвестується капітал дорівнює Р, необхідна прибутковість - r (в частках одиниці). Вважається, що інвестиція зроблена на умовах
  10. Стаття 33. Забезпечення повернення кредитів
    нараховані за ним відсотки, якщо це передбачено договором, а також звертати стягнення на заставлене майно в порядку, встановленому федеральним
  11. Контрольні питання
    нарахування страхових внесків до соціальних позабюджетних фондів і які ставки цих нарахувань? 5. Назвіть напрями витрачання коштів ПФ РФ, ФСС РФ, ГФЗН РФ, федерального і територіальних фондів ОМС. 6. Наведіть приклади територіальних позабюджетних фондів. 7. Охарактеризуйте джерела формування і напрями витрачання галузевих позабюджетних