Головна
ГоловнаЕкономікаПідприємництво. Бізнес → 
« Попередня Наступна »
В.В. Ковальов, О.Н. Волкова. Аналіз господарської діяльності підприємства , 2002 - перейти до змісту підручника

Нарахування відсотків за дробове число років

Досить буденними є фінансові контракти, що укладаються на період, що відрізняється від цілого числа років. У цьому випадку відсотки можуть нараховуватися одним з двох методів:
- за схемою складних відсотків:


- за змішаною схемою (використовується схема складних відсотків для цілого числа років і схема простих відсотків - для дробової частини року):


де w - ціле число років;
f - дрібна частина року.
Оскільки f <1 , то (1 + f - r)> (1 + r) f, отже, нарощена сума буде більше при використанні змішаної схеми. Можна показати, що при малих r найбільша величина різниці між (2.10.7) і (2.10.8) досягається при f 0,5.
Приклад 2.22. Банк надав позику в розмірі 10 тис. руб. на 30 місяців під 30% річних на умовах щорічного нарахування відсотків. Яку суму належить повернути банку після закінчення терміну ?
За формулою (2.10.7): Fn=10 - (1 + 0,3) 2 +0,5=19,269 тис. руб.
По формулою (2.10.8): Fn=10 - (1 + 0,3) 2 - (1 + 0,3 - 0,5)=19,435 тис. руб.
Таким чином, в умовах завдання змішана схема нарахування відсотків більш вигідна для банку.
Зустрічаються фінансові контракти, в яких нарахування відсотків здійснюється за внутрішньорічні підперіоди, а тривалість загального періоду дії контракту не дорівнює цілому числу підперіодів.
У цьому випадку також можливе використання двох схем:
а) схема складних відсотків:


б) змішана схема:


де w - ціле число підперіодів в n роках;
f - дрібна частина підперіоди;
m - кількість нарахувань у році;
r - річна ставка.
Звертаємо увагу читача на те, що в наведених алгоритмах показники w і f мають різний зміст. Так, у формулі (2.10.9) w означає ціле число років в і роках, а f - дробову частину року і тому n=w + f. Однак у формулі (2.10.10) w означає ціле число підперіодів в п роках, а f - дробову частину підперіоди і тому n=(w + f) / m. Іншими словами, при користуванні цими формулами потрібно віддавати собі звіт в тому, про яке базисному періоді йде мова.
Приклад 2.23. Банк надав позику в розмірі 120 тис. руб. на 27 місяців (тобто 9 кварталів, або 2,25 року) під 16% річних на умовах одноразового повернення основної суми боргу та нарахованих відсотків. Проаналізувати, яку суму належить повернути банку при різних варіантах і схемах нарахування відсотків: а) річне; б) піврічне; в) квартальне.
А) Річне нарахування відсотків
У цьому випадку тривалість позики не є кратною тривалості базисного періоду, тобто року. Тому можливе застосування будь-який з схем, описуваних формулами (2.
10.7) і (2.10.8) і значеннями відповідних параметрів: n=2,25; w=2; f=0,25; r=0,16.
- При реалізації схеми складних відсотків:


- При реалізації змішаної схеми:


б) Піврічне нарахування відсотків
У цьому випадку ми маємо місце з ситуацією, коли нарахування відсотків здійснюється за внутрішньорічні підперіоди, а тривалість загального періоду дії контракту не дорівнює цілому числу підперіодів. Отже, потрібно скористатися формулами (2.10.9) і (2.10.10), коли параметри формул мають такі значення: т=2; w=4; f=m - п - w=2 - 2,25 - 4=0, 5; r=0,16.
- При реалізації схеми складних відсотків:


- При реалізації змішаної схеми:


в) Квартальне нарахування відсотків
У цьому випадку т=2; w=9; f=0, тобто тривалість позички дорівнює цілому числу підперіодів. Тому формули (2.10.9) і (2.10.10) дають один і той же результат:
Fn=120 - (1 + 0,04) 9=170,8 тис. руб.
Тут фактично користуємося звичайною формулою нарощення складними відсотками (2.10.3), в якій n=9, а r=0,16 / 4=0,04.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " Нарахування відсотків за дробове число років "
  1. Безперервне нарахування відсотків
    нарахування здійснюється за фіксований проміжок часу (рік, квартал, місяць, день, навіть годину). Зменшуючи цей проміжок (період нарахування) і збільшуючи частоту нарахування відсотків, в межі можна перейти до так званих безперервним відсоткам. Вже зазначалося, що залежно від частоти нарахування відсотків нарощення суми здійснюється різними темпами, причому зі зростанням
  2. Складні відсотки
    нарахованих відсотків за відповідні періоди; n-кількість років. Величина процентного доходу залежить не тільки від величини початкового строкового вкладу, але і від частоти нарахування відсотків на вклад. Розрахунки платежів за вкладом зазвичай проводяться на основі так званих складних відсотків, коли відсоток обчислюється як на спочатку внесену суму вкладу, так і на ту суму, яка
  3. Питання 76. Статистика процентних ставок. Прості і складні відсотки Статистика процентних ставок є складовою частиною статистики фінансів. Базисним поняттям статистики процентних ставок є процентні гроші або відсотки.
    Нарахування відсотків. Часовий інтервал, в кінці якого нараховується процентна ставка, називається періодом нарахування (рік, півріччя, квартал, місяць, день). На практиці процентна ставка вказується у відсотках річних. Відсотки можуть виплачуватися або в міру їх нарахування, або приєднуватися до основної суми боргу (капіталізація відсотків). Збільшення початкової суми грошей в результаті
  4. 2.10.3. Процентні ставки і методи їх нарахування
    нарахування відсотків, ці розрахунки різноманітні зважаючи варіабельності умов фінансових контрактів щодо частоти і способів нарахування, а також варіантів надання та погашення
  5. Ефективна річна процентна ставка
    нарахування відсотків. Як правило, в цих контрактах обмовляється номінальна процентна ставка, зазвичай річна. Ця ставка, по-перше, не відображає реальної ефективності угоди і, по-друге, не може бути використана для зіставлень. Для того щоб забезпечити порівняльний аналіз ефективності таких контрактів, необхідно вибрати якийсь показник, який був би універсальним для будь-якої схеми
  6. 1.13.4. Облік зобов'язань
    нарахування та виплата з / пл з нарахуванням за виконані роботи та послуги. Аналітичний облік ведуть журналах у розрізі операцій за видами розрахунків і в картці обліку коштів і розрахунків. Операції оформляють: Д 401 01 - До 302 01 на нараховану з / пл; Д 303 02 - До 302 на нарахування посібників по б / л; Д 302 01 - До 201 01 на видачу з / пл. Рахунок 303 використовують для обліку розрахунків з бюджетом по
  7. § 5. ЕКОНОМІЧНА ОЦІНКА ЗНИЖЕННЯ СОБІВАРТОСТІ ПРОМИСЛОВОЇ ПРОДУКЦІЇ І МЕТОДИ ЇЇ РОЗРАХУНКУ
    нарахуваннями на неї, млн. руб. - Економія на накладних витратах (цехових, загальнозаводських, позавиробничі), млн. руб. Економія на матеріальних витратах визначається як: де: - питома витрата матеріалів (сировини, основних і допоміжних матеріалів, палива та енергії та ін) до впровадження, базова: т, штук, м та ін - те ж після впровадження, розрахункова А - обсяг
  8. Вартість грошей у часі. Складний відсоток і дисконтування
    нарахуванню складного відсотка. Тому нагадаємо, як нараховується складний відсоток. Процес зростання основної суми вкладу за рахунок накопичення відсотків називається нарахуванням складного відсотка, а сума, отримана в результаті накопичення відсотків, називається майбутньою вартістю суми вкладу після закінчення періоду, на який здійснюється розрахунок. Початкова сума вкладу називається поточною
  9. Поняття простого і складного відсотка
    нарахування відсотків після закінчення року після отримання позики. Відомі дві основні схеми дискретного нарахування: - схема простих відсотків; - схема складних відсотків. Схема простих відсотків припускає незмінність бази, з якої відбувається нарахування. Нехай вихідний інвестується капітал дорівнює Р, необхідна прибутковість - r (в частках одиниці). Вважається, що інвестиція зроблена на умовах
  10. Стаття 33. Забезпечення повернення кредитів
    нараховані за ним відсотки, якщо це передбачено договором, а також звертати стягнення на заставлене майно в порядку, встановленому федеральним
  11. § 5. ЧАС РЕЄСТРАЦІЇ ОПЕРАЦІЙ
    нарахувань. Сутність цього методу полягає в тому, що операції відображаються в момент, коли відбуваються обмін, передача, перетворення, створення або зникнення економічних цінностей. Цей момент може відрізнятися від моменту фактичної оплати. У відповідності з цим методом: а) операції з товарами відображаються в момент переходу права власності на них (за винятком товарів, що орендуються по
  12. Контрольні питання
    нарахування страхових внесків до соціальні позабюджетні фонди і які ставки цих нарахувань? 5. Назвіть напрями витрачання коштів ПФ РФ, ФСС РФ, ГФЗН РФ, федерального і територіальних фондів ОМС. 6. Наведіть приклади територіальних позабюджетних фондів. 7. Охарактеризуйте джерела формування і напрями витрачання галузевих позабюджетних