Нарахування відсотків за дробове число років
- за схемою складних відсотків:
- за змішаною схемою (використовується схема складних відсотків для цілого числа років і схема простих відсотків - для дробової частини року):
де w - ціле число років;
f - дрібна частина року.
Оскільки f <1 , то (1 + f - r)> (1 + r) f, отже, нарощена сума буде більше при використанні змішаної схеми. Можна показати, що при малих r найбільша величина різниці між (2.10.7) і (2.10.8) досягається при f 0,5.
Приклад 2.22. Банк надав позику в розмірі 10 тис. руб. на 30 місяців під 30% річних на умовах щорічного нарахування відсотків. Яку суму належить повернути банку після закінчення терміну ?
За формулою (2.10.7): Fn=10 - (1 + 0,3) 2 +0,5=19,269 тис. руб.
По формулою (2.10.8): Fn=10 - (1 + 0,3) 2 - (1 + 0,3 - 0,5)=19,435 тис. руб.
Таким чином, в умовах завдання змішана схема нарахування відсотків більш вигідна для банку.
Зустрічаються фінансові контракти, в яких нарахування відсотків здійснюється за внутрішньорічні підперіоди, а тривалість загального періоду дії контракту не дорівнює цілому числу підперіодів.
а) схема складних відсотків:
б) змішана схема:
де w - ціле число підперіодів в n роках;
f - дрібна частина підперіоди;
m - кількість нарахувань у році;
r - річна ставка.
Звертаємо увагу читача на те, що в наведених алгоритмах показники w і f мають різний зміст. Так, у формулі (2.10.9) w означає ціле число років в і роках, а f - дробову частину року і тому n=w + f. Однак у формулі (2.10.10) w означає ціле число підперіодів в п роках, а f - дробову частину підперіоди і тому n=(w + f) / m. Іншими словами, при користуванні цими формулами потрібно віддавати собі звіт в тому, про яке базисному періоді йде мова.
Приклад 2.23. Банк надав позику в розмірі 120 тис. руб. на 27 місяців (тобто 9 кварталів, або 2,25 року) під 16% річних на умовах одноразового повернення основної суми боргу та нарахованих відсотків. Проаналізувати, яку суму належить повернути банку при різних варіантах і схемах нарахування відсотків: а) річне; б) піврічне; в) квартальне.
А) Річне нарахування відсотків
У цьому випадку тривалість позики не є кратною тривалості базисного періоду, тобто року. Тому можливе застосування будь-який з схем, описуваних формулами (2.
- При реалізації схеми складних відсотків:
- При реалізації змішаної схеми:
б) Піврічне нарахування відсотків
У цьому випадку ми маємо місце з ситуацією, коли нарахування відсотків здійснюється за внутрішньорічні підперіоди, а тривалість загального періоду дії контракту не дорівнює цілому числу підперіодів. Отже, потрібно скористатися формулами (2.10.9) і (2.10.10), коли параметри формул мають такі значення: т=2; w=4; f=m - п - w=2 - 2,25 - 4=0, 5; r=0,16.
- При реалізації схеми складних відсотків:
- При реалізації змішаної схеми:
в) Квартальне нарахування відсотків
У цьому випадку т=2; w=9; f=0, тобто тривалість позички дорівнює цілому числу підперіодів. Тому формули (2.10.9) і (2.10.10) дають один і той же результат:
Fn=120 - (1 + 0,04) 9=170,8 тис. руб.
Тут фактично користуємося звичайною формулою нарощення складними відсотками (2.10.3), в якій n=9, а r=0,16 / 4=0,04.
Інформація, релевантна " Нарахування відсотків за дробове число років "
- Безперервне нарахування відсотків
нарахування здійснюється за фіксований проміжок часу (рік, квартал, місяць, день, навіть годину). Зменшуючи цей проміжок (період нарахування) і збільшуючи частоту нарахування відсотків, в межі можна перейти до так званих безперервним відсоткам. Вже зазначалося, що залежно від частоти нарахування відсотків нарощення суми здійснюється різними темпами, причому зі зростанням - Складні відсотки
нарахованих відсотків за відповідні періоди; n-кількість років. Величина процентного доходу залежить не тільки від величини початкового строкового вкладу, але і від частоти нарахування відсотків на вклад. Розрахунки платежів за вкладом зазвичай проводяться на основі так званих складних відсотків, коли відсоток обчислюється як на спочатку внесену суму вкладу, так і на ту суму, яка - Питання 76. Статистика процентних ставок. Прості і складні відсотки Статистика процентних ставок є складовою частиною статистики фінансів. Базисним поняттям статистики процентних ставок є процентні гроші або відсотки.
Нарахування відсотків. Часовий інтервал, в кінці якого нараховується процентна ставка, називається періодом нарахування (рік, півріччя, квартал, місяць, день). На практиці процентна ставка вказується у відсотках річних. Відсотки можуть виплачуватися або в міру їх нарахування, або приєднуватися до основної суми боргу (капіталізація відсотків). Збільшення початкової суми грошей в результаті - 2.10.3. Процентні ставки і методи їх нарахування
нарахування відсотків, ці розрахунки різноманітні зважаючи варіабельності умов фінансових контрактів щодо частоти і способів нарахування, а також варіантів надання та погашення - Ефективна річна процентна ставка
нарахування відсотків. Як правило, в цих контрактах обмовляється номінальна процентна ставка, зазвичай річна. Ця ставка, по-перше, не відображає реальної ефективності угоди і, по-друге, не може бути використана для зіставлень. Для того щоб забезпечити порівняльний аналіз ефективності таких контрактів, необхідно вибрати якийсь показник, який був би універсальним для будь-якої схеми - 1.13.4. Облік зобов'язань
нарахування та виплата з / пл з нарахуванням за виконані роботи та послуги. Аналітичний облік ведуть журналах у розрізі операцій за видами розрахунків і в картці обліку коштів і розрахунків. Операції оформляють: Д 401 01 - До 302 01 на нараховану з / пл; Д 303 02 - До 302 на нарахування посібників по б / л; Д 302 01 - До 201 01 на видачу з / пл. Рахунок 303 використовують для обліку розрахунків з бюджетом по - § 5. ЕКОНОМІЧНА ОЦІНКА ЗНИЖЕННЯ СОБІВАРТОСТІ ПРОМИСЛОВОЇ ПРОДУКЦІЇ І МЕТОДИ ЇЇ РОЗРАХУНКУ
нарахуваннями на неї, млн. руб. - Економія на накладних витратах (цехових, загальнозаводських, позавиробничі), млн. руб. Економія на матеріальних витратах визначається як: де: - питома витрата матеріалів (сировини, основних і допоміжних матеріалів, палива та енергії та ін.) до впровадження, базова: т, штук, м та ін - те ж після впровадження, розрахункова А - обсяг - Вартість грошей у часі. Складний відсоток і дисконтування
нарахуванню складного відсотка. Тому нагадаємо, як нараховується складний відсоток. Процес зростання основної суми вкладу за рахунок накопичення відсотків називається нарахуванням складного відсотка, а сума, отримана в результаті накопичення відсотків, називається майбутньою вартістю суми вкладу після закінчення періоду, на який здійснюється розрахунок. Початкова сума вкладу називається поточною - Поняття простого і складного відсотка
нарахування відсотків після закінчення року після отримання позики. Відомі дві основні схеми дискретного нарахування: - схема простих відсотків; - схема складних відсотків. Схема простих відсотків припускає незмінність бази, з якої відбувається нарахування. Нехай вихідний інвестується капітал дорівнює Р, необхідна прибутковість - r (в частках одиниці). Вважається, що інвестиція зроблена на умовах - Стаття 33. Забезпечення повернення кредитів
нараховані за ним відсотки, якщо це передбачено договором, а також звертати стягнення на заставлене майно в порядку, встановленому федеральним - § 5. ЧАС РЕЄСТРАЦІЇ ОПЕРАЦІЙ
нарахувань. Сутність цього методу полягає в тому, що операції відображаються в момент, коли відбуваються обмін, передача, перетворення, створення або зникнення економічних цінностей. Цей момент може відрізнятися від моменту фактичної оплати. У відповідності з цим методом: а) операції з товарами відображаються в момент переходу права власності на них (за винятком товарів, що орендуються по - Контрольні питання
нарахування страхових внесків до соціальні позабюджетні фонди і які ставки цих нарахувань? 5. Назвіть напрями витрачання коштів ПФ РФ, ФСС РФ, ГФЗН РФ, федерального і територіальних фондів ОМС. 6. Наведіть приклади територіальних позабюджетних фондів. 7. Охарактеризуйте джерела формування і напрями витрачання галузевих позабюджетних