ГоловнаЕкономікаТеорія економіки → 
« Попередня Наступна »
Людвіг фон Мізес. Людська діяльність: Трактат з економічної теорії, 2005 - перейти до змісту підручника

6. Диференціальні рівняння математичної економічної теорії

Щоб гідно оцінити ідею, що диференціальні рівняння математичної економічної теорії можна використовувати в соціалістичному економічному розрахунку, ми повинні згадати, що насправді означають ці рівняння.
Розробляючи ідеальну конструкцію рівномірно функціонуючої економіки, ми припустили, що всі фактори виробництва використовуються таким чином, що кожен з них надає найбільш високо оцінювані послуги з тих, що він фактично може надати. Ніяке подальше зміна напрямів використання будь-якого з цих факторів не може поліпшити стан задоволення потреб в існуючих умовах. Ця ситуація, в якій неможливо вдатися ні до якої зміни розміщення факторів виробництва, описується системою диференціальних рівнянь. Однак ці рівняння не дають ніякої інформації про людські діях, за допомогою яких досягається гіпотетичний стан рівноваги. Вони говорять тільки про наступному: якщо в стані статичної рівноваги m одиниць а використовуються для виробництва р, а n одиниць а для виробництва q, то ніякі подальші зміни пропорцій використання наявних в нашому розпорядженні одиниць а не зможуть привести до приросту задоволення потреб. (Навіть якщо ми припустимо, що а зовсім ділимо і будемо вважати одиницю а нескінченно малою величиною, буде серйозною помилкою стверджувати, що гранична корисність а однакова в обох варіантах використання.)
Стан рівноваги ідеальна конструкція в чистому вигляді. У світі, що змінюється її неможливо реалізувати. Вона відрізняється від сьогоднішнього стану так само, як і від будь-якого іншого здійсненного стану справ.
У ринковій економіці саме підприємницька діяльність постійно перетасовує мінові відносини і розподіл факторів виробництва. Заповзятливий людина виявляє розбіжність між цінами на компліментарні чинники виробництва і очікуваними їм майбутніми цінами на продукцію і намагається скористатися цією різницею для своєї вигоди. Зрозуміло, майбутня ціна, яку він має на увазі, не є гіпотетичною рівноважною ціною. Жоден діючий суб'єкт не має ніякого відношення до рівноваги і рівноважним цінами; ці поняття чужі реальному житті та діяльності; вони є допоміжними інструментами праксіологічного міркування, у якого немає інших інтелектуальних способів осягнення невпинної невгамовності діяльності, окрім як протиставити її поняттю абсолютного спокою. Для міркування теоретика кожна зміна є кроком вперед по дорозі, яка за умови, що не з 'являється нових вихідних даних, в кінцевому рахунку веде до стану рівноваги. Ні теоретики, ні капіталісти і підприємці, ні споживачі не в змозі на підставі знання існуючого стану справ сформувати думку про величину рівноважної ціни. Але в цій думці немає ніякої необхідності. До змін та нововведень людини спонукає не примара рівноважних цін, а очікування певних значень цін на обмежену кількість виробів на дату планованого продажу. Починаючи реалізацію певного проекту, підприємець має на увазі тільки перший крок перетворень, які приведуть до стану рівноваги, за умови, що не відбудеться ніяких інших змін в початкових даних, крім тих, які стимулюються його проектом.
Але для застосування рівнянь, що описують стан рівноваги, потрібне знання про послідовність розташування цінностей споживчих товарів в стані рівноваги. Ця градація є одним з елементів цих рівнянь, які передбачаються відомими. Однак керівникові відомі тільки його поточні оцінки, а не його шкала цінності в гіпотетичному стані рівноваги. Припустимо, що він вважає, що відносно його поточних оцінок розподіл факторів виробництва є незадовільним і бажає їх змінити. Але він нічого не знає про те, якими будуть його оцінки в той момент, коли рівновага буде досягнуто. Ці оцінки будуть відображати обставини, що склалися в результаті успішних змін у виробництві, проголошених ним самим.
Позначимо сьогоднішній день через D1, а день, коли встановиться рівновага, через Dn. Згідно з цим ми назвемо такі величини, що відповідають цим двом дням: шкала цінності благ першого порядку V1 і Vn, сукупна пропозиція [Пропозиція це сукупний запас, в якому все наявне пропозицію конкретизовано по класах і кількостей. Кожен клас охоплює тільки такі статті, які мають в будь-якому відношенні (наприклад, в тому числі щодо їх місце-розташування) однакову важливість для задоволення потреби.
] Первинних факторів виробництва О1 і Оn, сукупна пропозиція всіх вироблених факторів виробництва P1 і Pn, суму О1 + Р1 як М1, а суму Оn + Рn як Мn. Нарешті, позначимо стан технологічного знання через Т1 і Тn. Для рішення рівняння потрібно знання Vn, Оn + Рn=Мn і Тn. Але сьогодні ми знаємо тільки V1, О1 + Р1=М1 і Т1.
Неприпустимо припускати, що значення цих величин для D1 рівні значенням для Dn, тому що стану рівноваги не можна буде досягти, якщо відбудуться подальші зміни початкових даних. Відсутність подальших змін в початкових даних, що є необхідною умовою для встановлення рівноваги, стосується тільки таких змін, які можуть перешкодити приведенню обставин у відповідність з дією тих елементів, які вже діють сьогодні. Система не може досягти стану рівноваги, якщо нові елементи, проникаючі ззовні, відхиляють її від тих траєкторій, які ведуть її до встановлення рівноваги <$ FРазумеется, ми можемо допустити, що T1 дорівнює Тn, якщо ми готові припустити, що технологічне знання досягло своєї кінцевої стадії.>. Однак поки рівновагу ще не досягнуто, система знаходиться в постійному русі, яка вносить зміни у вихідні дані. Рух до встановлення рівноваги, не переривається виникненням яких змін у вихідних даних, що приходять ззовні, саме по собі представляє собою послідовне зміна вихідних даних.
Нехай Р1 є набором величин, які не відповідають сьогоднішнім оцінками. Він є результатом дій, які прямували минулими оцінками і розташовували технологічними знаннями та інформацією про наявних ресурсах первинних факторів виробництва, що відрізняються від справжнього стану. Однією з причин того, чому система не знаходиться в рівновазі, є якраз той факт, що Р1 не приведено у відповідність з умовами сьогодення. З одного боку, існують заводи, інструменти та запаси інших факторів виробництва, які не існували б в умовах рівноваги, а з іншого боку, для того, щоб встановилася рівновага, необхідно провести інші заводи, інструменти та запаси. Рівновага виникне тільки тоді, коли ці возмущающие частини Р1, наскільки їх ще можна використовувати, будуть зношені і замінені тим, що відповідає стану інших синхронних даних, а саме V, O і T. Чинному суб'єкту необхідно знати не стан справ в умовах рівноваги, а інформацію про самих відповідних методах перетворення шляхом послідовних кроків P1 в Pn. Щодо цього завдання рівняння марні.
З цими проблемами не можна впоратися, просто усунувши P і поклавшись тільки на О. Справді, спосіб використання первинних факторів виробництва однозначно визначає кількість і якість вироблених факторів виробництва, проміжних продуктів. Але інформація, яку можна отримати таким шляхом, відноситься тільки до умов рівноваги. Вона нічого не повідомляє нам про методи і процедурах, які слід використовувати для досягнення рівноваги. Сьогодні ми стикаємося з запасом Р1, який відрізняється від стану рівноваги. Ми повинні брати до уваги реальний стан, тобто P1, а не гіпотетичні умови Рn.
Гіпотетичне стан рівноваги з'явиться, коли всі методи виробництва будуть приведені у відповідність з оцінками діючих суб'єктів і з станом технологічного знання. Тоді можна буде працювати в самому відповідному місці за допомогою самих відповідних технологій. Сьогоднішня економіка зовсім інша. Вона працює з іншими засобами, які не відповідають рівноважного стану і які не можна врахувати в системі рівнянь, що описують цей стан в математичних символах. Знання обставин, які будуть існувати в умовах рівноваги, марно для керівника, якому доводиться діяти в існуючих обставинах. Все, що він повинен дізнатися, це як найбільш економічним чином розпорядитися коштами, наявними у нього сьогодні, які є спадщиною епохи, що характеризувалася іншими оцінками, іншим технологічним знанням та іншою інформацією про проблеми місця розташування. Він повинен знати, який наступний крок йому вчинити. Тут рівняння нічим не можуть допомогти.
Припустимо, що ізольованою країною, економічні умови якої відповідають умовам Центральної Європи в середині XIX в., Править диктатор, добре знайомий з американською технологією наших днів. У цього керівника в цілому склалося уявлення про те, до яких цілей він повинен вести економіку країни, ввіреній його піклуванню.
Незважаючи на це навіть вичерпне знання умов сьогоднішньої Америки не принесе йому ніякої користі для вирішення проблеми послідовного, крок за кроком перетворення, самим відповідним і доцільним шляхом, даної економічної системи в цільову систему.
Навіть якщо заради підтримки дискусії ми припустимо, що натхнення понад дозволить керівникові без допомоги економічного розрахунку вирішити всі проблеми, пов'язані з найбільш вигідною організацією всіх видів виробничої діяльності, і що точний образ кінцевої мети, до досягнення якої він повинен прагнути, мається на його голові, все одно залишаються важливі проблеми, які не можна вирішити без економічного розрахунку, оскільки завдання керівникам не починати з самого початку цивілізації і не відкривати економічну історію на голому місці. Елементи, за допомогою яких він має діяти, це не тільки природні ресурси, не зворушені колись. Це і капітальні блага, зроблені в минулому і не адаптуються або не повністю адаптуються для використання в нових проектах. Саме в цих предметах матеріальної культури, вироблених в обставинах, які характеризувалися оцінками, технологічним знанням і багатьма іншими речами, що відрізняються від характеристик дня сьогоднішнього, втілено наше багатство. Їх структура, якість, кількість і розташування мають першорядну важливість при виборі всіх наступних економічних дій. Деякі з них можуть бути абсолютно непридатні для будь-якого виду подальшого використання; вони повинні залишатися невикористовуваними потужностями. Але велика їх частина повинна використовуватися, якщо тільки ми не хочемо почати все заново з крайньої убогості і позбавлень первісної людини і хочемо вижити в період, що відокремлює нас від того дня, коли перебудова виробничого апарату у відповідності з новими планами буде завершена. Керівник не може просто звести нову будівлю, не піклуючись про своїх підданих протягом періоду очікування. Він повинен постаратися максимально використовувати кожну частину вже наявних капітальних благ.
Не тільки технократи, а й соціалісти всіх відтінків постійно повторюють, що реалізація їх честолюбних планів забезпечується величезним багатством, накопиченим до цього. І в той же час вони ігнорують той факт, що це багатство в значній мірі складається з капітальних благ, вироблених в минулому і більш-менш застарілих з точки зору наших сьогоднішніх оцінок і технологічного знання. За їх уявленнями, єдина мета виробництва полягає в тому, щоб перетворити виробничий апарат таким чином, щоб зробити життя більш багатої для наступних поколінь. Сучасники для них є просто втраченим поколінням, людьми, основна мета яких повинна полягати в тому, щоб працювати заради майбутнього. Проте реальні люди зовсім інші. Вони хочуть не тільки створювати кращий світ, в якому будуть жити їхні онуки, а й самі насолоджуватися життям. Вони хочуть найбільш ефективним способом використовувати ті капітальні блага, які є зараз. Вони прагнуть до кращого майбутнього, але хочуть досягти цієї мети найбільш економічним чином. Здійснення цього бажання не може обійтися без економічного розрахунку.
Вважати, що стан рівноваги можна обчислити за допомогою математичних дій на основі знання умов нерівноважногостану, було б серйозною помилкою. Не менш помилково було б вважати, що таке знання умов гіпотетичного стану рівноваги може принести якусь користь людині в його пошуку найкращого з можливих рішень проблем, з якими він стикається у своєму щоденному виборі та діяльності. Тому немає необхідності спеціально підкреслювати, що вигадані цифри рівнянь, які кожен повинен вирішувати кожен день заново, щоб на практиці використовувати цей метод, позбавляють сенсу всю цю затію, навіть якщо вона і була розумною заміною економічному розрахунку ринку [З приводу цієї алгебраїчної проблеми см. : Pareto. Manuel d '?? Й?? Conomie politique. 2nd ed. Paris, 1927. P. 233 f.; Hayek. Collectivist Economic Planning. London, 1935. P. 207214. Тому створення електронних обчислювальних машин не робить ніякого впливу на нашу проблему.].
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 6. Диференціальні рівняння математичної економічної теорії "
  1. 5. Стан спокою і рівномірно функціонуюча економіка
    диференціальних рівнянь. Вони не здатні зрозуміти, що в стані, який вони досліджують, ніяка подальша діяльність неможлива, а можлива лише послідовність подій, порушувана містичним перводвигателем. Вони віддають всі свої сили описом на математичній мові різноманітних рівноваг, тобто станів спокою і відсутності діяльності. Вони вивчають рівновагу так, як якщо б воно
  2.  5. Логічна каталлактики versus математична каталлактики
      диференціальних рівнянь. Роздуми, що приводять у результаті до формулювання рівняння, необхідно носять нематематичного характер. Формулювання рівняння являє собою остаточне оформлення нашого знання; безпосередньо воно не збільшує нашого знання. Хоча в механіці рівняння може мати велику практичну користь. Оскільки існують постійні взаємозв'язки між різними
  3.  3. Недавні пропозиції варіантів соціалістичного економічного розрахунку
      диференціальних рівнянь математичної каталлактики. Цей проект обговорюється в параграфі 6 цієї глави. 6. Розрахунки стануть зайвими, якщо діяти методом проб і помилок. Ця ідея обговорюється в параграфі 4 цієї глави. 4. Метод проб і помилок Підприємці і капіталісти заздалегідь не мають повної впевненості в тому, чи є їхні плани найбільш відповідним рішенням про розподіл
  4.  Коментарі
      диференціальні, 11, 236, 665-669; обміну, 335, 371, 374, 386, 399 Рівень життя: населення, 627; протекціонізм, 298; ринкова економіка і, 250, 709, 811-812; працю і, 564, 580 , 698; Сполучені Штати, 699 Рівень цін, 210, 373-374, 386-387 Послуги особисті, 90, 133, 220 утилітаристське філософія, 18, 24, 140, 165-166 Утопісти, 6, 69, 71, 784 Облікова ставка і зовнішній витік, 431
  5.  1. Теорія граничної корисності як теорія ціноутворення
      диференціальних рівнянь і похідних. Але якби з'явився тільки новий метод досліджень, навряд чи можна було б з повним правом говорити про сталася революції. Що набагато істотніше, змінився сам предмет досліджень. З часів А. Сміта основними напрямками досліджень в економічній науки були питання забезпечення зростання суспільного багатства, аналіз ролі різних факторів
  6.  3. Економічна теорія і практика людської діяльності
      диференціальні рівняння єдино правильним способом вираження результатів наукової думки. Він просто не здатний розкрити епістемологічні проблеми людської діяльності. Для нього економічна наука не може бути не чим іншим, як різновидом механіки. Існують люди, які стверджують: щось не так в соціальних науках, оскільки соціальні умови незадовільні. За
  7.  2. Зауваження з приводу найпоширеніших помилок
      рівняння обміну вже має на увазі доктрину рівня, яку намагається довести. По суті це не більше ніж математичний вираз теорії неспроможної, яка каже пропорційність рухів кількості грошей і цін. При аналізі рівняння обміну передбачається, що один з цих елементів сукупна пропозиція грошей, обсяг торгівлі, швидкість обігу грошей змінюється, не вдаючись у
  8.  4. Визначення купівельної спроможності грошей
      рівняння обміну математичної економічної теорії, полягала в тому, що вони ігнорували цю фундаментальну проблему. Зміна пропозиції грошей має викликати зміни та інших змінних. Різниця станів ринкової системи до і після відтоку або притоку грошей не просто в тому, що грошова готівка індивідів і ціни збільшилися чи зменшилися. Відбулися також зміни взаємних
  9.  4. Економічна наука і університети
      рівняння абсолютно марні для осягнення економічної активності. У лекціях фахівців вони дізнаються масу деталей, що відносяться до інтервенціоністським заходам. Вони повинні зробити висновок про парадоксальність сформованих умов, оскільки ніякого рівноваги немає, а ставки заробітної плати і ціни на сільськогосподарську продукцію не такі високі, як хотілося б профспілкам або фермерам.
  10.  Сукупний попит
      рівняння кількісної теорії грошей (також званого рівнянням обміну, або рівнянням Фішера - на честь відомого американського економіста Ірвінга Фішера, який запропонував математичну формулу для висновку, що прямував з кількісної теорії грошей, що з'явилася ще у ХVIII ст. та развиваемой в роботах Д. Юма, а пізніше Д. Рікардо, Ж. - Б. Сея, А. Маршалла та ін): MV=PY, де M - маса