ГоловнаЕкономікаМікроекономіка → 
« Попередня Наступна »
В.М. Гальперін, С.М. Ігнатьєв, В.І. Моргунов. МІКРОЕКОНОМІКА, 1999 - перейти до змісту підручника

11.2.1.1.2. АНАЛІТИЧНА ВЕРСІЯ


Проведемо тепер більш строгий аналітичний висновок рівноваги Курно, відмовившись від ряду зроблених раніше "наївних" припущень: квазідінаміческого характеру наближення до рівноваги шляхом серії послідовних кроків і нульових операційних витрат. Покладемо, що кожен дуополіст (у всіх відношеннях ідентичний супернику) прагне до максимізації свого прибутку, виходячи з припущення, що другий дуополіст не змінюватиме випуску, яким би не був його власний випуск.
Іншими словами, приймемо, що приблизні варіації кожного мають нульову оцінку.
Припустимо, що зворотна функція ринкового попиту лінійна:
P=a - bQ, (11.6)
де:
Q=q1 + q2. (11.7)
Підставивши (11.7) в (11.6), отримаємо:
P=a - b (q1 + q2). (11.6 *)
Тоді прибутку дуополістів можна представити як різниці між виручкою і витратами на випуск кожного з них:
? 1=TR1 - cq1=Pq1 - cq1, (11.8)
? 2=TR2 - cq2=Pq2 - cq2
Підставивши в праві частини (11.8) значення Р з (11.6 *), отримаємо:
? 1=aq1 - bq12 - bq1q2 - cq1, (11.9)
? 2=aq2 - bq22 - bq1q2 - cq2. (11.9 *)
Умовою максимізації прибутків дуополістів буде рівність нулю перших похідних рівнянь (11.9), (11.9 *):
?? 1 /? Q1=a - 2bq1 - bq2 - c=0, (11.10)
?? 2 /? q2=a - 2bq2 - bq1 - c=0. (11.10 *)
Рівняння (11.10), (11.10 *) можуть бути переписані так:
2bq1 + bq2 + c=a, (11.11)
2bq2 + bq1 + c=a. (11.11 *)
Звідки після нескладних перетворень отримаємо:
q1=(a - c) / 2b v 1/2 q2, (11.12)
q2=(a - c) / 2b - 1/2 q1. (11.12 *)


Це і є рівняння кривих реагування дуополістів. Їм на рис. 11.3 відповідають лінії R1 (q2) і R2 (q1). Рівноважні випуски Курно визначаються підстановкою (11.12 *) в (11.12) для визначення q * 1 і відповідно (11.
12) в (11.12 *) для визначення q * 2 (або з використанням правила Крамера ). Після підстановки маємо:
q * 1=(a - c) / 3b, (11.13)
q * 2=(a - c) / 3b,
і отже,
Q *=(q * 1 + q * 2)=2 (a - c) / 3b. (11.14)
Рівноважні випуски дуополістів (11.13) і є координатами точки рівноваги випусків Курно-Неша (точка CN на рис. 11.3).
Кажуть, що ринок знаходиться в стані рівноваги Наша, якщо кожне підприємство дотримується стратегії, що є найкращою відповіддю на стратегії, яким ідуть інші підприємства галузі. Або, інакше, ринок перебуває в стані рівноваги Неша, якщо жодне підприємство не хоче змінити своєї поведінки в односторонньому порядку.
Такий тип рівноваги названий рівновагою Неша на честь американського математика і економіста, нобелівського лауреата з економіки (1994) Джона Неша. [2] Рівновага Курно - окремий випадок рівноваги Неша, а саме це такий вид рівноваги Неша , коли стратегія кожного підприємства полягає у виборі ним свого обсягу випуску.
Як ми надалі побачимо, стратегія підприємства може полягати і в виборі іншого параметра, скажімо, ціни. У нашому міркуванні ми маємо справу саме з такого типу рівновагою, чому і називаємо його рівновагою Курно-Неша. Оскільки другі похідні функцій прибутку (11.9), (11.9 *) менше нуля:
?? 21 /? Q21=- 2b <0, (11.15)
? ? 22 /? q22=- 2b <0
умова максимізації прибутків дуополістів другого порядку також виконується і, отже, випуски q * 1 і q * 2 дійсно забезпечують максимуми прибутку дуополіст 1 і 2. Підставивши тепер значення рівноважних випусків з (11.13) в (11.6 *), знайдемо значення рівноважної ціни дуополии Курно:
P *=a - b - 2 (a - c) / 3=a / 3 + 2c / 3. (11.16)
Отже, рівноважні ціни і обсяги випуску дуополістів Курно однакові, що пояснюється однорідністю їх продуктів (близькістю товарів-субститутів) і рівністю їх витрат на виробництво.

Одноактних аналітичне рішення проблеми дуополии Курно дозволяє відкинути попер йодний (крок за кроком) процес досягнення рівноваги, використаний нами в числовий версії моделі. Ми пам'ятаємо (розділ 2.4), що метод порівняльної статики виходить з гіпотези про миттєве, а не покроковому протіканні процесів пристосування до умов ринку. Ми, однак, використовуємо покроковий процес ще раз, щоб розглянути умови стабільності рівноваги Курно.
Рівновага дуополии Курно стабільно, якщо (лінійна) крива реагування дуополіст 1 має крутіший нахил, ніж крива реагування дуополіст 2. Ця умова виконується, якщо положення ізопрофіт олигополистов задовольняє умові 5, а саме - найвищі точки ізопрофіт дуополіст 1 з наближенням до його осі випуску повинні зміщуватися вліво, а такі ж точки дуополіст 2 з наближенням до його осі випуску - вправо.


Звернемося до рис. 11.4. Припустимо (неважливо з яких причин), дуополіст 1 вирішує призвести q'1 товару, що нижче його рівноважного випуску q'1 дуополіст 2 відповість на це випуском q'2, вважаючи, що суперник збереже фіксованим обсяг випуску q * 1.
Однак, як випливає з рис. 11.4, той відповість на випуск q'1 збільшенням свого випуску до q'' 1, керуючись припущенням, що дуополіст 2 не змінить свого випуску q'1. Але на це дуополіст 2 відповість зниженням свого випуску до q'' 2. Цей процес буде продовжуватися до того моменту, коли буде досягнута точка С. Читач може легко
Доповнити ці міркування, почавши процес відновлення рівноваги не зліва, а праворуч від точки рівноваги С. І в тому і в іншому випадку ми переконаємося в стабільності рівноваги, тобто в здатності олігополії до самовідновлення порушеного якимись зовнішніми причинами рівноваги.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " 11.2.1.1.2. АНАЛІТИЧНА ВЕРСІЯ "
  1. 3.7.2. Аналітичні регістри податкового обліку
    аналітичний облік даних податкового обліку повинен бути так організований платником податків, щоб він розкривав порядок формування податкової бази. Аналітичні регістри податкового обліку призначені для систематизації та накопичення інформації, що міститься у прийнятих до обліку первинних документах, аналітичних даних податкового обліку для відображення в розрахунку податкової бази. Регістри
  2. 2.4.3. Порівняльний аналітичний баланс
    аналітичний баланс характеризує як структуру звітної бухгалтерської форми, так і динаміку окремих її показників. Він систематизує її попередні розрахунки. Всі показники порівняльного аналітичного балансу можна розбити на три групи: - статті балансу в абсолютному вираженні на початок і кінець року; - показники структури балансу на початок і кінець року, - динаміка статей
  3. Синтетичні та аналітичні рахунки
    аналітичні. Синтетичні - рахунки, які відкривають для обліку згрупованих економічно однорідних засобів або їх джерел, які мають більш детальну розшифровку (субрахунка). Наприклад (Мал. 7.4.): Рис. 7.4.-Синтетичні рахунки На додаток до субрахунків відкривають аналітичні рахунки, які дають більш детальну розшифровку господарських засобів або
  4. 1.13.2. Облік матеріальних запасів
    аналітичного обліку. Переміщення МОЗ відображають у регістрах аналітичного обліку шляхом зміни мат.-отв. особи на підставі документів: вимога-накладна, меню-вимога на видачу продуктів харчування, відомість видачі МЦ на потреби установи, шляховий лист і
  5. Як перевірити знання на практиці?
    Версія торгової системи Trade Cast
  6. Паперові тестові картки
    версія тестів - банк тестів простий вибірки: до визначення дано п'ять
  7. Інформаційно-аналітична функція
    аналітична функція являє собою збір, обробку, аналіз і оцінку інформації з метою підвищення ефективності діяльності, включає в себе всі дії з оперування інформацією. Ця функція виділяється відповідно до загальновизнаних класифікаційними ознаками. Важливість дій суб'єкта управління по роботі з інформацією незаперечна, так як операції з інформацією носять не тільки
  8. 1.13.1. Облік основних засобів
    аналітичного обліку рахунку 101 складається оборотна відомість по нефінансовим активів. Питання для самоконтролю: 1. Перерахувати субрахунка, на яких обліковуються основні засоби. 2. Назвати вид оцінки основних засобів на рахунках бухгалтерського обліку. 3. Привести перелік документів аналітичного обліку основних
  9. 2.4.2. Горизонтальний і вертикальний аналіз бухгалтерського балансу
    аналітичних таблиць, у яких абсолютні балансові показники доповнюються відносними темпами зростання (зниження). Цінність результатів горизонтального аналізу істотно знижується в умовах інфляції, але ці дані можна використовувати при міжгосподарських порівняннях. Мета горизонтального аналізу полягає в тому, щоб виявити абсолютні і відносні зміни величин різних
  10. Аналітична і синтетична трактування
    У сучасній економіці зберігаються всі раніше виниклі форми матеріальних відносин (уклади) . Водночас головними є нові феномени? монополії (в широкому сенсі слова, називаючи так і олігополії тощо), одержавлення і соціалізація економіки. Вони визначають "обличчя" ринку, економіки ХХ
  11. 4.4. Повертаємося до розвитку форм і методів робіт з якості
    версія представлена ??на рис. 4.13. При розгляді малюнка звертають на себе увагу дві обставини: по-перше - відсутність конкретизації форм і методів управління якістю в інтервалі з 1970 по 1988 р., у тому числі і такої важливої ??події, як поява в 1987 р. стандартів ISO серії 9000, під -друге - відсутність посилань на досягнення радянських авторів, які активно працювали над
  12. Облікові регістри
    аналітичного і синтетичного обліку. Записати операцію на рахунках - це значить відобразити її зміст в бухгалтерських книгах, картках або аркушах, що є обліковими регістрами. Сукупність і розташування реквізитів у регістрі визначають його форму, яка залежить від особливостей об'єктів, що враховуються, призначення регістрів, способів облікової реєстрації. Під облікової реєстрацією розуміють
  13. Приклад 15. Аналітичне співтовариство: джерело глобальної влади
    аналітичні центри часто беруть участь в реалізації своїх розробок, надаючи тим самим «послуги з коригування реальності повного циклу». Починаючи з прогнозування ситуації та її оцінки через визначення механізмів коригування, конкретних цілей і методів їх досягнень вони закінчують свою роботу прямою участю в реалізації цих методів, в тому числі і в управлінні тими чи іншими кризами.
  14. 1.13.4. Облік зобов'язань
    Це 3-й розділ ЕПСБУ. Облік ведуть на рахунку 300. Рахунок 302 застосовують для відображення розрахунків установи з постачальниками та підрядниками, а також нарахування та виплата з / пл з нарахуванням за виконані роботи та послуги. Аналітичний облік ведуть журналах у розрізі операцій за видами розрахунків і в картці обліку коштів і розрахунків. Операції оформляють: Д 401 01 - До 302 01 на нараховану з / пл; Д
  15. 1.2.4 СУКУПНИЙ ПОПИТ І ПРОПОЗИЦІЯ
    версія 1-я версія 2-я версія 1. Кейнсіанський відрізок кривої відображає депресію, недовикористання потужностей або неефективну економіку. У такому випадку екстенсивне зростання виробництва (ВНП) не веде до зростання цін. Немає інфляції. 2. Другий сегмент кривої (проміжний) показує зростання виробництва і цін одночасно, виникає інфляція. 3.
  16. А. ПРЕДРИНОЧНАЯ ЕКОНОМІКА
    аналітична і синтетична трактування) Економіка кожної країни складається зараз з різних секторів. Основними з них є національний та іноземний. Перший з них складається з предриночного і ринкового секторів. Перед-або дориночний сектор економіки є історично вихідним і зараз базовим у всіх країнах. У зв'язку з цим слід вивчити, перш за все, цей сектор економіки. Його
  17. Проблема вибору між інфляцією та безробіттям за останні 40 років породила чимало сум'яття
    версія плутанини між «високою» і «зростаючої», яку ми всі рас-пізнаємо в простіших формах. Зростаючі темпи розвитку інфляції можуть привести до зниження безробіття, високі темпи - ні. Глава 33. Вибір між інфляцією і безробіттям у короткостроковому періоді 743 Новини БЕЗРОБІТТЯ ТА ЇЇ Есте-недержавні РІВЕНЬ У зв'язку з наближенням президентських виборів 1996 року
енциклопедія  антрекот  асорті  по-кубанськи  журавлинний