ГоловнаЕкономікаМікроекономіка → 
« Попередня Наступна »
В.М. Гальперін, С.М. Ігнатьєв, В.І. Моргунов. МІКРОЕКОНОМІКА, 1999 - перейти до змісту підручника

11.2.1.1.3. ПОШИРЕННЯ МОДЕЛІ Курна НА n ПІДПРИЄМСТВ


Аналітична версія моделі дуополії Курно може бути поширена на галузь з будь-яким числом суб'єктів. У разі монополії, коли в галузі діє лише одне підприємство, скажімо, підприємство 1, що випускає q1 одиниць продукції, ми можемо визначити прібилемаксімізірующій випуск монополіста, поклавши в (11.12) q2=0. Він складе:

q * 1=(a - c) / 2b=Q. (11.17)
Підставивши (11.17), а також q2=0 в (11.6 *), знайдемо оптимальну для монополіста ціну:
p *=(a + c ) / 2. (11.18)
Порівнявши (11.17) і (11.14), зауважимо, що галузевий випуск (за інших рівних умов) буде в дуополии Курно вище, ніж у випадку монополії. Навпаки, із зіставлення (11.18) і (11.16) випливає, що рівноважна ціна продукції при рівновазі Курно буде нижче, ніж при монополії.
Можна показати, що зі збільшенням кількості підприємств-продавців (і при збереженні рівня витрат) випуск галузі буде збільшуватися, а ціна знижуватися, наближаючись до зовсім конкурентного рівня. Припустимо, що число підприємств галузі - п (п=1, 2, -, i, -, n - 1, п). Тоді функцію прибутку i-ro підприємства можна представити як:
? I (q1)=TR (q1) - cq * 1=(a - bQ) qi - cqi. (11.19)
Оскільки при п підприємств Q=q1 + -. + Qi + - + qn, функція (11.19) може бути переписана так:
? I=(a - bq1 --- bqi - bqn) qi - cqi. (11.20)
Диференціюючи (11.20) по qi і прирівнюючи похідну нулю, маємо:
a - q1 --- 2bqi --- bqn - c=0. (11.21)
Додавши до обох частин (11.21) 2bqi і розділивши на 2b, отримаємо величину прібилемаксімізірующего випуску i-ro підприємства:
qi=[(a - c ) / 2b] v [q1 + - + qi-1 + qi +1 + - qn]. (11.22)
В силу передбачуваної симетрії все п підприємств матимуть і рівні прібилемаксімізірующіе випуски - q1=.
..=Qi=...=Qn. Отже, ми можемо замінити на qi кожне з n - 1 значень випуску в правій частині (11.22), в результаті чого отримаємо:
q=[(a - c/2b)] - [(n - 1) q1 / 2]. (11.23)
Додавши до обох частин (11.23) (n - 1) q1 / 2, спростивши і помноживши обидві частини на 2 / (п +1), отримаємо:
q=[(a - c / b)] [1 / (n + 1)]. (11.24)
Хоча, як бачимо, із зростанням п випуск кожного окремого підприємства буде знижуватися, загальний випуск галузі буде зростати:
Q=nqi=n [(a - c) / b] [1 / (n + 1)]=[(a - c) / b] [n / (n + 1)], (11.25)
і в п / (п +1) разів перевищить оптимальний випуск абсолютно конкурентного підприємства. [3] Очевидно, що зі збільшенням п збільшується і п / (п + 1), прямуючи до одиниці. Тому ми можемо стверджувати, що модель Курно пророкує наближення загального випуску до обсягу виробництва абсолютно конкурентній галузі при досить великому числі її суб'єктів. У цьому випадку ціна може бути представлена ??як:

P=av bQ=a - b [(a - c) / b] [n / (n + 1)], (11.26)
що після спрощення дає:
P=[a / (n + 1)] + [cn / (n + 1)]. (11.27)
І тут із зростанням п ціна знижується, хота і в уменьшающемся темпі. Перший член правої частини (а / (п +1)) із зростанням п стає нехтує малим, тоді як другий наближається до с по мірі того, як п / (п + 1) наближається до одиниці. Таким чином, модель Курно пророкує зниження ціни продукції та наближення її до величини граничних витрат при досить великому числі підприємств-виробників. Інакше кажучи, при п / (п + 1)? 1 Р? с, a Q? (А - c) / b. У табл. 11.1 наведені рівноважні випуски (галузі) і ціни у випадку монополії (n=1), дуополии Курно (п=2) і досконалої конкуренції (п / (п +1)? 1).
Таблиця 11.1 Рівноважні обсяги випуску і ціни при монополії, дуополії Курно і досконалої конкуренції
Повернувшись до рис.
11.3, зверніть увагу на те, що кожна з двох кривих реагування має конкурентний і монопольний межа, розміщені, проте, по різні сторони від точки С-N. Тому в точках M1 і M2 випуски дуополістів складають q2=q1=(а-с) / b (конкурентний випуск), а в точках M'1 і M'2 - q1=q2=(а - c) / 2b (монопольний випуск ).
З таблиці. 11.1 видно, що при дуополії Курно галузевий випуск на третину більше, ніж при монополії (НЕ дискримінує!), І на стільки ж (приблизно) менше, ніж за досконалої конкуренції. Ціна продукції, навпаки, при дуополії Курно нижче, ніж при монополії, але вище, ніж за досконалої конкуренції.
"Досягнення Курно, - пише історик економічної думки Марк Блауг, - не обмежуються створенням теорії чистої монополії та теорії дуополии. Він також виставив ідею про те, що досконала конкуренція є граничний випадок з цілого спектра ринкових структур , визначених у термінах кількості продавців ". [4] І саме ця ідея про досконалої конкуренції як граничному типі будови ринку привела його, мабуть, до обраної ним послідовності міркувань - від монополії до досконалої конкуренції, про яку ми згадали у Вступі до цієї частини підручника. Точно так само основна ідея Л. Вальраса про загальний конкурентному рівновазі продиктувала йому прямо протилежну логіку викладу - від досконалої конкуренції до монополії. І у Курно, і у Вальраса логіка викладу відображала логіку дослідження. У той же час думка Курно про те, що при п / (п +1)? 1 Р? с, а Q? (Ac) / b, укладала, на думку М. Блауга, "в зародковому стані ... популярне пізніше уявлення про досконалої конкуренції як про стандарт для оцінки результату дії неконкурентних ринкових структур". [5]
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "11.2.1.1.3. ПОШИРЕННЯ МОДЕЛІ Курна НА n ПІДПРИЄМСТВ "
  1. 11.2.2. ЦІНОВА ОЛІГОПОЛІЯ
    підприємства. Дійсно, при досконалої конкуренції, коли підприємства є ценополучателем, величина випуску, як ми бачимо, є єдина змінна, керована самим підприємством. Навпаки, за недосконалої конкуренції підприємство, як ми пам'ятаємо, може вибрати в якості стратегічної змінної або випуск, або ціну (але не те й інше одночасно). Моделі Курно і Чемберлина
  2. 11.2.1.1.4. МОДЕЛЬ Курна і нечисленних ПРОДАВЦІВ
    поширена на п симетричних підприємств, але і дозволяє відмовитися від гіпотези про ідентичність їх функцій витрат. Нехай, наприклад, функція прибутку i-ro підприємства (i=1, 2, -, п) буде:? I=P (Q) qi - Ci (qi), (11.28) де Q=? Ni=1qi; Ci ( qi) - функція витрат i-ro підприємства. Умовою максимізації (11.28) є:?? I /? Qi=P + qi (? P /? Q) (? Q /? Qi) v (? Ci /? Qi).
  3. Питання 34Модель дуополии Курно.
    Моделі передбачається, що продавці не дізнаються про свої помилки. Фактично ж ці припущення продавців про реакцію конкурента, очевидно, зміняться, коли вони дізнаються про свої попередні помилки. Модель Курно представлена ??на рис. 34.1. Рис. 34.1. Модель дуополії Курно {foto110} Припустимо, що першим починає виробництво дуополіст 1, який в перший час виявляється монополістом. Його
  4. 11.2.1.1.2. АНАЛІТИЧНА ВЕРСІЯ
    моделі. Ми пам'ятаємо (розділ 2.4), що метод порівняльної статики виходить з гіпотези про миттєве, а не покроковому протіканні процесів пристосування до умов ринку. Ми, однак, використовуємо покроковий процес ще раз, щоб розглянути умови стабільності рівноваги Курно. Рівновага дуополии Курно стабільно, якщо (лінійна) крива реагування дуополіст 1 має крутіший нахил, ніж
  5. 11.2.1.3. МОДЕЛЬ Штакельберг
    моделей кількісної дуополии Курно і Чемберлина. Асиметрія дуополии Штакельберга полягає в тому, що дуополіст можуть дотримуватися різних типів поведінки - прагнути бути лідером (англ. leader) або залишатися послідовником (англ, follower). Послідовник Штакельберга дотримується припущень Курно, він дотримується своєї кривої реагування і приймає рішення про прібилемаксімізірующем
  6. 36. Вклад О. Курно та І. Тюнена у розвиток економічної теорії
    Основна ідея маржиналізму (маржинальної економічної теорії) - узагальнення ідей і концепцій, в основі яких лежить дослідження граничних економічних величин. Серед попередників маржиналізму - першовідкривачів категорії «гранична корисність», використовуваної для аналізу поведінки споживачів, і першопрохідців математичного аналізу функціональних залежностей для виявлення рівноваги
  7. Подвійні і Потрійні боковику
    поширена форма зростаючого Подвійного Зигзага {foto34} Найбільш поширена форма падаючого Подвійного
  8. Подвійні і Потрійні Зигзаги
    поширені, тоді як Потрійні Зигзаги зустрічаються рідко. {Foto25} Подвійний Зигзаг Подвійний Зигзаг складений з двох Зигзагів, пов'язаних відносно короткою коректує моделлю, званої "x"-хвилею. {Foto26} Потрійний Зигзаг Потрійний Зигзаг складається з трьох Зигзагів, пов'язаних відносно короткими корректирующими моделями, відомими, як "x"-хвиля і 'xx'-хвиля.
  9. Флет
    поширене сімейство коригувальних патернів. Вони відрізняються від Зигзагів тим, що вони мають тенденцію рухатися швидше боком, ніж вгору або вниз - звідси і назва (Flat - плоский). Навпаки, Зигзаги "різко" ходять вгору або вниз. {Foto31} Найбільш поширена форма зростаючого Флет {foto32} Найбільш поширена форма падаючого Флет Правила для флет:? Хвиля А
  10. Глава 7. Революція готової моделі
    моделі. І все ж, вплив революції готової моделі на американський малий бізнес, і її наслідки в майбутньому, настільки ж глибокі, як і вплив описаних вище революцій. Справа в тому, що революція готової моделі є потужним механізмом побудови бізнесу, здатним перетворити будь-яке мале підприємство - насправді, будь-яке підприємство, незалежно від його розміру - перетворити хаос і
  11. 11.2.2.3. КІЛЬКІСНА АБО ЦІНОВА ОЛІГОПОЛІЯ?
    Модель цінової конкуренції більш реалістично представляє поведінка олігополіс-тов, ніж модель кількісної олігополії. Причиною тому може бути велика легкість маніпулювання цінами, ніж обсягами випуску. Для того щоб варіювати обсяги випуску, можуть знадобитися і додаткові інвестиції у виробничі потужності, і час. Варіювати цінами простіше і "дешевше", хоча і тут
енциклопедія  антрекот  асорті  по-кубанськи  журавлинний