ГоловнаЕкономікаМікроекономіка → 
« Попередня Наступна »
В.М. Гальперін, С.М. Ігнатьєв, В.І. Моргунов. МІКРОЕКОНОМІКА, 1999 - перейти до змісту підручника

11.2.1.3. МОДЕЛЬ Штакельберг


Модель асиметричної дуополии, запропонована Г. фон Шта-Кельберг в 1934 р., [8] представляє розвиток моделей кількісної дуополии Курно і Чемберлина.
Асиметрія дуополии Штакельберга полягає в тому, що дуополіст можуть дотримуватися різних типів поведінки - прагнути бути лідером (англ. leader) або залишатися послідовником (англ, follower). Послідовник Штакельберга дотримується припущень Курно, він дотримується своєї кривої реагування і приймає рішення про прібилемаксімізірующем випуску, вважаючи випуск суперника заданим. Лідер Штакельберга, навпаки, не настільки наївний, як звичайний дуополіст Курно, Він настільки витончений у розумінні ринкової ситуації, що не тільки знає криву реагування суперника, а й інкорпорує її в свою функцію прибутку, так що остання приймає вигляд:
? i=f (qi, Rj (qi). (11.43)
А потім він максимізує свій прибуток, діючи подібно монополісту.
Ясно, що у разі дуополии можливі чотири комбінації двох типів поведінки.
1. дуополіст 1 - лідер, дуополіст 2 - послідовник.
2. дуополіст 2 - лідер, дуополіст 1 - - послідовник.
3. Обидва дуополіст поводяться як послідовники.
4. Обидва дуополіст поводяться як лідери.
В випадках 1 і 2 поведінку дуополістів сумісно, ??один поводиться як лідер, інший - як послідовник. Тут не виникає конфлікту і результат їх взаємодії стабільний.
Випадок 3 по суті являє ситуацію дуополии Курно, обидва дуополіст керуються своїми кривими реагування, і результат їх взаємодії стабільний.
Нерідко тому говорять, що модель Курно - це окремий випадок моделі Штакельберга.
А от в останньому випадку, коли обидва дуополіст прагнуть стати лідерами, кожен з них передбачає, що суперник буде вести себе у відповідності зі своєю кривою реагування, тобто як монополіст Курно, тоді як на ділі жоден з них не дотримується такого типу поведінки. Результатом подібної взаємодії стає нерівновагу Штакельберга , провідне до розв'язування цінової війни. Вона буде тривати до тих пір, поки один з дуополістів не відмовиться від своїх домагань на лідерство або дуополіст вступлять в змову. Сам Штакельберг вважав саме випадок 4 найбільш звичайним результатом дуополии. Розглянемо можливі результати докладніше.
Послідовник Штакельберга, як вже було сказано, дотримується своєї функції реагування виду (11.11), (11.11 *) або (11.12), (11.12 *), а потім при певному кількісному вирішенні суперника, представляющегося послідовникові лідером, пристосовує свій випуск до прібилемаксімізірующему рівню. Лідер розуміє, що його суперник поводиться як послідовник, і при даній його функції реагування визначає свій прібилемаксімізірующій випуск.

Тому в разі 4 кожен дуополіст визначає максимум свого прибутку виходячи з припущення , що він є лідером, а суперник - послідовником. Якщо в результаті прибуток лідера виявиться вище прибутку послідовника, дуополіст вибере положення лідера, незалежно від того, що вирішить суперник. Інакше він вибере положення послідовника. Виходячи з аналітичної версії моделі Курно (розділ 11.2.1.1.2), представимо функцію прибутку лідера (11.43) для дуополіст 1, підставивши в рівняння його прибутку (11.9) функцію реагування дуополіст 2 (11.12 *). Тоді (11.9) прийме вигляд:
? 1=aq1 - bq12 - bq1 [(a - c) / 2b - qi / 2] - cq1, (11.44)
що після перетворень і перестановок дає:
? 1=((a - c) / 2) q1 - (b / 2) q12. (11.45)
Прирівнюючи похідну (11.45) по q1 нулю, маємо:
?? 1 /? q1=(a - c) / 2 - bq1=0,
звідки:
ql1=(a - c) / 2b. (11.46)
Це і є оптимальний випуск лідера Штакельберга. Він забезпечує максимум його прибутку, оскільки умова другого порядку також виконується b> 0 за припущенням). В силу симетричності ситуації, що виникає у разі 4, прібилемаксімізірующій випуск дуополіст 2, теж претендує на роль лідера, також складе:
ql2=(a - c) / 2b. (11.46 *)
(Верхній індекс I в (11.46) і (11.46 *) означає прібилемаксімізірующій випуск лідера).
Визначимо тепер прібилемаксімізірующій випуск послідовника Штакельберга, підставивши (11.46 *) в (11.12) і відповідно (11.46) в (11.12 *):
qf1=[(a - c) / 2b] v [1/2 (a - c) / 2b]=(a - c) / 4b / i , (11.47)
qf2=[(a - c) / 2b] v [1/2 (a - c) / 2b]=(a - c) / 4b / i . (11.47 *)
(Верхній індекс / "в (11.47) і (11.47 *) означає прібилемаксімізірующій випуск послідовника).
Таким чином, прібилемаксімізірующій випуск послідовника, qfi , вдвічі нижче прібилемаксімізірующего випуску лідера, qli (i=1, 2). Порівнявши (11.46), (11.46 *), (11.47) і (11.47 *) с (11.17), зауважимо, що прібилемаксімізірующій випуск лідера Штакельберга той же, що і у дуополіст Курно, а послідовника вдвічі менше, ніж у останнього.
У випадках 1 і 2, коли один дуополіст, неважливо який саме, поводиться як лідер, а інший як послідовник, їх загальний випуск буде дорівнює сумі або (11.46) і (11.47 *), або (11.46 *) і (11.47), тобто:
Q=(a - c) / 2b + (a - c) / 4b=3 (a - c) / 4b. (11.48)
Підставивши (11.48) у функцію ринкового попиту (11.6), знайдемо рівноважну ціну олігополії Штакельберга в ситуаціях 1, 2. Вона буде дорівнює:
P=a - b - 3 (a - c) / 4b=(a + 3c) / 4. (11.49)
(11.48) і (11.49) - параметри рівноваги Штакельберга.

Для того щоб від рівноваги перейти до нерівноваги Штакельберга (від випадків 1 і 2 до випадку 4), визначимо спочатку прибутку лідера і послідовника. Це, між іншим, допоможе нам зрозуміти прагнення олігополістів Штакельберга саме до нерівноваги. Підставами спочатку значення ql1 з (11-46) в (11.45). Прибуток лідера, якщо ним виявиться дуополіст 1, складе:
? l1=[( a - c) / 2] [(a - c) / 2b] v (b / 2) [(a - c) 2/4b2]=[(a - c) 2/4b] v [(a - c) 2/8b]=(a - c) 2/8b. (11.50)
Симетрично прибуток дуополіст 2, якщо той опиниться лідером, буде:
? l1=(a - c) 2/8b. (11.50 *)
Визначимо тепер прибуток послідовника, підставивши значення qf і ql в (11.9) і (11.9 *).
Якщо їм виявиться дуополіст 1, то:
? f1=a (a - c) / 4b - b [(a - c) / 4b] 2 - b [(a - c) / 4b] [(a - c) / 2b] - c (a - c) / 4b=[(a - c) 2/4b] v [a (a - c) 2/16b] v [a (a - c ) 2/8b],
звідки після спрощень і перестановок отримаємо:
? f1=(a - c) 2/16b. (11.51)
Симетрично прибуток дуополіст 2, якщо він виявиться послідовником, буде:
? f2=(a - c) 2/16b. (11.51 *)
Зіставивши тепер (11.51) з (11.50), а (11.51 *) с (11.50 *), ми помітимо, що прибуток лідера вдвічі перевищує прибуток послідовника, будь то дуополіст 1 або 2. Тому-то і той і інший віддадуть перевагу виявитися лідерами . Але тоді їх прибутку виявляться не максимальними, а, навпаки, мінімальними. Дійсно, підставивши значення прібилемаксімізірующіх випусків обох прагнуть стати лідерами дуополістів, тобто (11.46) і (11.46 *), в рівняння лінійної функції попиту (11.6 *), отримаємо:
P=a - b [(a - c) / 2b + (a - c) / 2b]. (11.52)
Це рівність ціни граничним (і середнім) витратам (р=с=МС=АС) означає, що прибуток дуополістів дорівнює нулю, а це несумісно зі стабільним результатом. Таким чином, ситуація, дозволяється стабільним рішенням у моделі Курно, звертається в нерівновагу Штакельберга при деякій зміні припущень про поведінці дуополістів.
Нижче наведені основні параметри рівноваги Штакельберга:

Випуск Прибуток Ринкова
ціна
лідера послідовника галузі лідера послідовника
(a - c) / 2b (a - c) / 4b 3 (a - c) / 4b (a - c) 2/8b (a - c) 2/16b (a + c) / 4

« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "11.2.1.3. МОДЕЛЬ Штакельберг "
  1. Терміни і поняття
    Конкуренція Ефективність конкурентних ринків« Життєвий цикл »Види конкуренції: видова, функціональна, межфирменная, внутрішньогалузева, міжгалузева, сумлінна, недобросовісна, досконала , недосконала Види конкурентних структур: досконала конкуренція, монополії, монопсонії, олігополії, дуополии, монополістична конкуренція Методи і засоби конкурентної боротьби
  2. Запитання для самоперевірки
    1. Що таке конкуренція і монополія? Які їх переваги і недоліки? 2. Охарактеризуйте взаємозв'язок конкуренції і монополії. 3. Які види конкурентних структур ви знаєте? Які критерії можна запропонувати для оцінки різних структур ринку? 4. Що з переліченого нижче є ознакою тільки абсолютно! конкуренції: а) фірма не має ринкову владу, б) фірма
  3. Запитання для самоперевірки
    1. Що таке конкуренція і монополія? Які їх переваги і недоліки? 2. Охарактеризуйте взаємозв'язок конкуренції і монополії. 3. Які види конкурентних структур ви знаєте? Які критерії можна запропонувати для оцінки різних структур ринку? 4. Що з переліченого нижче є ознакою тільки абсолютно! конкуренції: а) фірма не має ринкову владу, б) фірма
  4. Моделі фондової біржі та позабіржового ринку
    моделі фондового ринку від західноєвропейської? Схематично їх суть можна зобразити таким чином: в одній моделі контрольні пакети акцій зазвичай невеликі і тому основна їх маса вільно обертається на ринку; в іншій моделі переважна частка акцій - в контрольних пакетах і, отже, на ринку обертається відносно небагато акцій. Першу модель можна позначити як англо-американську,
  5. 3. Стандартна модель міжнародної торгівлі
    модель міжнародної торгівлі об'єднує різні теорії, розвиваючі фундаментальні положення класичних теорій на основі використання концепцій граничних величин і загальної рівноваги економічної системи. Базові поняття стандартної моделі були розроблені англійськими економістами Френсісом Еджуорта і Альфредом Маршаллом і американським економістом австрійського походження Готфрідом
  6. Спроба структурного підходу
    моделі номінального доходу, на думку пеко торих монетаристів, пов'язана насамперед з тим, що ця модель ш враховує структурні зрушення на ринку позичкового капіталу, які неминучі при проведенні кредитно-грошових заходів. Peiu. йде насамперед про вплив цих заходів на структуру процен i них ставок, а через них - на сукупні витрати та їх структуру. Особливу увагу цій проблемі
  7. 1.1. Модель кругообігу реальних і грошових потоків
    моделі кругообігу виділяються два сектори: реальний сектор (потік ресурси-продукція) і грошовий сектор (потік доходи-витрати). Проста модель кругообігу в закритій економіці без держави показана на рис. 1.1. Рис. 1.1. Проста модель кругообігу в закритій економіці без держави: ---- реальні потоки; --- грошові потоки З введенням держави в модель кругообігу вона
  8. 22.3. Модель господарського механізму Японії
    моделі.
  9. Хто мій клієнт?
    модель. Тут мається на увазі найбільш ймовірний клієнт. Цей клієнт має набір характеристик - вік, стать, дохід, сімейний стан, освіту і т.д. Ваш клієнт звертається до вас за дуже специфічним причин, жодна з яких не є раціональною або навіть зрозумілої! Він або купує, або нет.Мотівація клієнта становить ядро ??вашої центральної психографической моделі.
  10. Практичні завдання
    модель кругових потоків за участю держави для відкритої економіки. 2. Продумайте і позначте на графіку, які частини моделі кругових потоків пов'язані з потоками продуктів і грошових коштів при економі -чеських процесах і видах діяльності, які ви здійснювали протягом останніх
  11. Глава 7. Революція готової моделі
    моделі. І все ж, вплив революції готової моделі на американський малий бізнес, і її наслідки в майбутньому, настільки ж глибокі, як і вплив описаних вище революцій. Справа в тому, що революція готової моделі є потужним механізмом побудови бізнесу, здатним перетворити будь-яке мале підприємство - насправді, будь-яке підприємство, незалежно від його розміру - перетворити хаос і
  12. Терміни і поняття
    Сукупний попит Сукупна пропозиція Макроекономічна рівновага Рівновага на товарному і грошовому ринках «Пастка ліквідності» Модель AD-AS Модель IS-LM Макроекономічна неравновесность Умови загальної рівноваги Закон Вальраса Теорія макроекономічної рівноваги
  13. Контрольні питання
    моделі ви знаєте? 8. Що таке модель кругових потоків? 9. Які основні макроекономічні фактори (фактори виробництва ) та їх характеристика? 10. Чим різняться три моделі кругових
  14. Ліберально-реформістська модель
    модель господарського механізму з певними відмінностями властива країнам північно-західної Європи. В них відзначається велика стійкість заробітної плати. Для цих країн характерно досить сильне, але знижує профспілковий рух, різні за масштабом охоплення переговори про трудових угодах, обширне трудове законодавство, яке прагнуть урізати. Цю модель також називають
  15. Модель IS- LM
    модель IS-LM. IS означає "інвестиції - заощадження»; LM-«ліквідність - гроші» (L - попит на гроші; М-пропозиція грошей). У розробці моделі, що об'єднала реальний і грошовий сектори економіки, також брав участь американець Елвін Хансен, і тому її називають моделлю Хікса-Хансена. Перша частина моделі покликана відобразити умову рівноваги на ринку товарів, другий - на ринку грошей.
  16.  27. ПРОБЛЕМИ І ТЕОРІЇ перехідною економікою
      моделі та економічні реформи. Спори про шляхи виходу з трансформаційної кризи. Проблема стабілізації фінансів і
  17.  Однак деякий недолік реалізму аж ніяк не утруднює розуміння студентами устрою людського тіла. У
      моделі, але не стільки із пластику, скільки з діаграм, графіків і рівнянь. Як і пластико-вої моделі людини, економічним моделям не вистачає багатьох деталей, але імен-але їх відсутність дозволяє нам глибше усвідомити дійсно важливі речі. Так само як і на моделі викладача біології ви не знайдете всіх москалів або капілярів людського тіла, модель економіста враховує далеко не
  18.  9. Чи реагують на ціни продавці іпокупателі?
      моделі попиту іпропозиції, яку ми тільки що основательноізучілі, і запитаємо, наскільки повно согласуетсяета модель з відповідними фактами реальнойжізні. Ключовою характеристикою цієї моделі є при-ляется те, що і обсяг пропозиції, і обсяг спро-са реагують на ціни. Чи є реальні дока-зательства того, що покупці і продавці дей-ствительно реагують на ціни? Звичайно ж,
  19.  Частина 7 Патерн Розширюється Коливань
      модель формується на ринку, який стає нестійким, і скоро піде різкий прорив вниз. {Foto34} Нижче наведено приклад моделі розширюються коливань по Ендрюсу. Це модель вершини, зазвичай вона трапляється, коли ринок більш непостійний, ніж зазвичай. Цей патерн вказує, що ринок стає нестійким і ось-ось станеться прорив. Чорна лінія під барами ціни ідентифікує верх і низ
  20.  Соціально-ринкова модель
      моделям господарського розвитку, варто соціально-ринкова система управління в ФРН. Вона передбачає постійну підтримку тих, хто відчуває соціальні труднощі в нерегульованому капіталізмі. Це молодь, фермери, малозабезпечені сім'ї, а також дрібні та середні фірми, які не можуть протистояти напору великих компаній і ТНК. У соціально орієнтованому господарстві поєднується велика
енциклопедія  антрекот  асорті  по-кубанськи  журавлинний