|
Витоки теорії очікуваної корисності сходять до математикам XVIII в. Габріелю Крамеру і Данилові Бернуллі. Вони викладаються в статті Д. Бернуллі «Досвід нової теорії вимірювання жереба» (1738), де міститься спроба пояснити так званий Санкт-Петербурзький парадокс. У часи Бернуллі математики вже використали математичне сподівання для характеристики та оцінки випадкових величин. Винайдений кузеном Данила - Миколою Бернуллі Санкт-Петербурзький парадокс виявляє протиріччя в цій практиці і полягає в наступному. Хтось кидає монету доти, поки не випаде орел. Якщо це відбудеться після першого кидка, він отримає 1 дукат, якщо тільки після другого - 2 дуката, після третього - 4, після четвертого - 8 і т.д. Таким чином, формулу виграшу можна записати як 2n - 1, а ймовірність його отримання як ('/ 2) п. Якщо оцінити таку гру через її математичне сподівання
? (?) П (2п -1), то її ціна буде нескінченно великий: хоча ймовірність виграшу з кожним разом зменшується в 2 рази, до очікуваній сумі, проте, при цьому додається по? дуката. У той же час очевидно, що ніхто не захоче заплатити за право зіграти в таку лотерею нескінченно велику суму грошей. Габріель Крамер в листі 1728 бачив рішення парадоксу в тому, що «розумні люди« на відміну від математиків оцінюють гроші не за їх кількістю, а «по ту користь, яку можна з них витягти». Для дуже великої суми користь, на думку Крамера, перестає збільшуватися при кожному наступному кидку і математичне сподівання швидко сходиться до кінцевого числа. Д. Бернуллі удосконалив підхід Крамера, припустивши, що очікувана корисність виграшу є логарифмічною функцією його величини.
Ідея Крамера - Бернуллі лягла в основу розробленої Дж. фон Нейманом і О. Моргенштерном теорії очікуваної корисності.
Джон (Йоганн) фон Нейман (1903-1957) був, мабуть, першим видатним математиком-професіоналом, якому вдалося внести фундаментальний внесок в економічну теорію. (Данило Бернуллі розробив економічних висновків зі своєї ідеї очікуваної корисності.) Фон Нейман здобув освіту як математик і інженер-хімік в університетах свого рідного Будапешта і Цюріха і почав професійну кар'єру викладача математики в Берліні та Гамбурзі (1927-1930). Вже в цей період його роботи в області теорії множин та квантової механіки здобули всесвітню популярність. У 1928 р. він опублікував статтю «До теорії стратегічних ігор» (Zur Theorie der Gesellschaftsspiele), в якій заснував нову область математики - теорію ігор. Фон Неймана цікавили такі ігри, в яких результат для кожного гравця залежить не тільки від випадку, але і від ходів інших партнерів. Проблема полягала в тому, щоб знайти, що означає в таких умовах «краще рішення» і як до нього прийти. Робота Неймана не мала прямих виходів на економічні проблеми, але у виносці автор зазначив, що його теорія може сприяти розумінню того, як веде себе «економічна людина» в ситуації, коли результат залежить від реакції на його дії інших людей.
З 1930 р. і майже до кінця життя його діяльність була пов'язана з Прінстонським університетом (США). У 1937 р. фон Нейман у статті «Про економічну системі рівнянь і узагальненні теореми Брауера про нерухому точку» вперше звернувся безпосередньо до економічної теорії і вніс важливий внесок у теорію загальної рівноваги, суворо довівши існування рівноваги за умови, що максімізіруемий в прямій задачі темп економічного зростання дорівнює минимизируемой в двоїстої завданню нормі відсотка.
У 1939 р. він зустрівся в Прінстоні з Оскаром Моргенштерном (1902-1977), колишнім професором Віденського університету і директором Австрійського інституту досліджень економічних циклів, який був змушений покинути Австрію після її приєднання до нацистської Німеччини. Саме вплив друга-економіста і його інтерес до теорії ігор привели фон Неймана до ідеї написати на базі своєї статті 1928 фундаментальний трактат про економічну поведінку. У 1944 р. вийшла у світ спільна робота фон Неймана і Моргенштерна «Теорія ігор і економічна поведінка», яка поклала початок застосуванню теорії ігор не тільки в економічній теорії, але і в дослідженні операцій, політології, біології, інформатики та військовій науці. Під час другої світової війни фон Нейман поставив свій талант на службу військової потужності свого нового вітчизни. Після війни він очолював Комітет по міжконтинентальних балістичних ракет, а в 1954 р. був призначений членом Комісії з атомної енергії і переїхав до Вашингтона. У центрі уваги фон Неймана в останні роки його життя були проблеми обчислювальної техніки. Крім того, в область наукових інтересів фон Неймана входили питання астрофізики, гідродинаміки і метеорології.
|
- Лекція 5-я Передісторія« Капіталу »К. Маркса
До кінця 1849 починається період посиленої роботи Марк-са« над питаннями економічної теорії . Період 1850-1851 рр.. був часом надзвичайно інтенсивної роботи Маркса в цій області. Це видно з численних конспектів і з його листів до Енгельса. Найбільш важливі з них опубліковані у «Вибраних листах»! і «Листах про« Капітал »2. З листування можна бачити, що Маркс піддавав подроб-
- Глава 10 Маржиналістська революція. Загальна характеристика
передісторії. До початку маржиналістськуреволюції пануючими та економічної мисліхявлялісь класична і історична школи. У різних країнах співвідношення між ними складалося по-різному: наприклад, в Англії лідирувала класична політична економія, а історична школа знаходилася на периферії, тоді як у Німеччині існувала зворотна ситуація. У малих і «відстаючих» країнах Європи
- 1. Передісторія
Проблема функціонального розподілу доходу між оспін вими суспільними класами мала першочергове значенш1 і | класичної політичної економії, особливо в теорії Рік.1 до. Питання про те, чим визначається частка громадського продук.) Дрстающаяся найманим робітникам (заробітна плата), земельною сь родичам (земельна рента) і власникам капіталу (проце i носив не тільки науковий, але
- Глава 30 Проблеми невизначеності та інформації в економічній теорії
? Передісторія CJ Теорія очікуваної корисності Про Економічна теорія інформації - теорія пошуку? Асиметрія інформації Поняття невизначеності та інформації є як би парними: невизначеність є не що інше, як відсутність інформації. До основних неявним передумовам маржиналистской економі-1 чеський теорії ставилася передумова досконалої (повної) ін-1 формації: доступ до
- 1. Передісторія
Витоки теорії очікуваної корисності сходять до математикам XVIII в. Габріелю Крамеру і Данилові Бернуллі. Вони викладаються в статті Д. Бернуллі «Досвід нової теорії вимірювання жереба» (1738) 1, де міститься спроба пояснити так званий Санкт-Петербурзький парадокс. За часів Бернуллі математики вже використали математичне сподівання для характеристики та оцінки випадкових величин. Винайдений
- 2. Передісторія
Проблема забезпечення довготривалого економічного зростання, i я ий відіграє ключову роль у процвітанні або занепаді відповідної держави, займала центральне місце вже в теоріях Меркан-шдістов. Англійська класична школа не мала окремої спеціалі-| провалу теорії економічного зростання. Однак вона займалася Ф ксгорамі зростання національного багатства і його співвідношенням з розподілом
- 3. Основні етапи становлення й розвитку економічної науки
передісторію економічної науки. Дійсно історія економічної науки почалася з того моменту, коли з окремих уявлень про економічні явища стало складатися системне (теоретичне) знання про них. З початку становлення економічної теорії як науки за нею затвердилася назва «політекономія». Цей термін був введений в соціально-економічну літературу в 1615г.
- 2.1. Передісторія світового господарства
передісторія світового господарства відзначена виникненням і розпадом давніх локальних господарських систем долин річок Нілу, Тигру, Євфрату, Гангу, Хуанхе і пізніших - на території Греції, Італії, Латинської Америки. Головними галузями виробництва в цих централізованих господарських системах були землеробство і скотарство. Там були відомі видобуток кольорових руд, виплавка металів, виготовлення
- Три стадії виробництва: коли і чому виникли?
Історія світової економіки знає три стадії виробництва, які рішуче відрізняються один від одного за якістю чинників виробництва і характером творчої діяльності. Кожна історична епоха в розвитку реальної економіки з'являлася в результаті різкого загострення її основного протиріччя - через неможливість задовольняти зростаючі потреби за допомогою стали неефективними
- Що таке бартер?
передісторії - такого вельми незвичайного явища, при якому: - по-перше, існує товарне виробництво (продукти створюються для інших людей); - але, по-друге, немає ринку; - по-третє, має приватний обмін товару на товар. Такий обмін називається бартер. Що ж це таке? Історики встановили, що приблизно 5-7 тис. років тому з'явилося товарне виробництво. Одночасно виникла
|