| Головна |
| « Попередня | Наступна » | |
12.7.2. МОДЕЛЬ МІСТА НА ОКРУЖНОСТІ |
||
|
Іншим варіантом моделі просторової диференціації Ринку є модель міста на колі, висхідна до С. Селопу. [11] Прообразом цієї моделі є місто, що витягнувся уздовж берега острова (або, навпаки, внутрішнього озера), що має округлу форму, або, нарешті, мегаполіс, в якому всі супермаркети винесені на периферію і розташовані уздовж кільцевої магістралі. Розглянемо місто, що витягнувся на колі одиничної протяжності (2? P=1), уздовж якої рівновіддалено один від одного розміщуються N торгових точок (або лавок В. С. Войтинського). Також уздовж окружності рівномірно, з одиничною щільністю розміщено населення міста (L домогосподарств); все eгоj переміщення відбуваються також по колу і обходяться калі-дому в t грошових одиниць за одиницю відстані (скажімо, така плата за один тарифний ділянку на громадському транспорті). Графічна модель такого міста представлена на рис. 12.10 де місце розташування торгових точок показано квадратиками. Очевидно, що при будь-якому N відстань між двома рівновіддаленими один від одного магазинами складе 1 / N. В силу рівномірного розподілу населення на колі жоден з покупців не буде відстояти від найближчого до нього магазину далі ніж на відстань, рівну 1/2N, так що середня відстань, яку доведеться долати покупцеві до найближчого магазину, складе 1/4N і, отже, в обидва кінці йому доведеться долати відстань 1/2N. Кожен покупець здійснює в магазині одну закупівлю в день, а кожен торговець має функцію витрат С=F + cQ, де С=ТС, F=ТFС, з=МС, так що його середні витрати можна представити як АТС=F / Q + з . Останнє означає, що чим більше число покупців обслуговує магазин, тим нижче його середні витрати. Оскільки відстань між магазинами із зростанням їх кількості скорочується, загальні транспортні витрати можна представити як убуваючу функцію кількості магазинів. При тарифі t за одиницю шляху загальні транспортні витрати, Сt, будуть дорівнюють добутку чисельності домогосподарств на середню вартість поїздки в магазин і назад: Сt=tN/2N. (12.18) Загальні витрати на купівлю товарів, Сg, також залежать від числа домогосподарств і магазинів: Сt=Lc + NF, (12.19) де перший доданок представляє загальну суму граничних витрат, оплачуваних покупцями, а друге - загальні постійні витрати всіх магазинів. Щоб визначити оптимальну кількість магазинів, необхідно мінімізувати суму: С=Сt + Сg. Обидві функції витрат, (12.18) і (12.19), показані на рис. 12.11, де N * - мінімізує З число магазинів. При такому їх кількості нахил кривої Сg за своєю абсолютною величиною дорівнює нахилу кривої Сt Таким чином, оптимальне число магазинів, N *, повинно задовольняти умові: tL / 2 (N *) 2=F, (12.20) звідки: N *=? (tL/2F). (12.21) Зауважимо, що нахил кривої Сt (-tL/2N2) характеризує загальну економію транспортних витрат при малому збільшенні N. (У галузях з великим числом підприємств відмова від принципу целочисленности не веде до значних помилок). Розглянемо тепер попит на послуги магазину. Він, очевидно, залежатиме від співвідношення встановлених ним цін і цін його конкурентів. Рис. 12.12 представляє линеаризировать (для простоти) фрагмент міста, що лежить на окружності, що включає деякий магазин О і двох його найближчих конкурентів, зліва (-1 / N) і справа (+1 / N). Припустимо, що магазин Про встановлює ціну PO, тоді обидва його сусіда дотримуються більш низької ціни Р СO (PO)=PO +2 tl. (12.22) Для покупця, якому пощастило жити поряд з магазином О (l=О + е де е - пренебрежимо мало) і який, отже, не несе транспортних витрат, вартість покупки в цьому магазині вичерпується ціною товару, СO (PO)=PO. На рис. 12.12, а дві лінії, що виходять з PO вліво і вправо, характеризують загальну вартість покупки товару в магазині Про як функцію ціни товару в цьому магазині і місця розташування споживача (відстані і транспортного тарифу). Визначимо тепер загальну вартість покупки товару споживачем в магазині, розташованому в точці +1 / N. Уявімо відстань, що визначає його місце проживання від цього магазину, у вигляді різниці 1 / N - l. Тоді його загальні витрати на покупку товару в цьому магазині складуть: C1 (Р +1)=Р +1 + 2t (1 / N - l) (12.23) Лінія, яка виходить із Р +1 вліво, характеризує загальну вартість покупки в цьому магазині як функцію ціни товару та місця розташування покупця. Оскільки Р-1=Р +1, загальна вартість покупки товару, розташованого в точці -1 / N, аналогічна (12.23). Точки перетину ліній, що відображають загальні витрати споживачів на покупку товару в двох довколишніх магазинах, характеризують місце розташування покупця, для якого вартість покупки в тому і іншому магазині однакова, тобто байдужого до вибору одного з двох місць покупки. Оскільки Р-1=Р +1, ці точки розташовані ближче до магазину О, ніж до магазинів -1 / N і +1 / N. Зрозуміло, що живуть на півдорозі (1/2N) від магазину Про вправо і вліво дешевше користуватися послугами магазину О, ніж його конкурентів. Якби ціни конкурентів були нижче, ніж у магазині О (Р-1=Р +1 <РO), точки перетину ліній загальних витрат покупців лежали б ближче до місця розташування магазину О, ніж його конкурентів (рис. 12.12, б). Тепер, коли ми знаємо точки байдужості покупців щодо вибору конкуруючих магазинів, ми можемо визначити масштаби клієнтури кожного з них, або, користуючись термінологією В. С. Войтинського, "межі клітинок Ринку" при даному рівні цін. Якщо магазин, розміщений в точці О, встановить ціну РO, а його конкурент праворуч - ціну Р +1, точку байдужості покупців між цими магазинами (X +1) можна, як випливає з рис. 12.12, визначити, вирішивши рівняння: PO + 2tX +1=Р +1 + 2t (1 / N - X +1). (12.24) З (12.24) маємо: X +1=1/4t (Р +1 - РO + 2t / N). (12.25) Зверніть увагу, що при Р +1=РO: X +1=1/2N, (12.26) це відповідає половині відстані між двома магазинами. Оскільки магазин Про хотів би залучити покупців і справа і зліва від точки О, загальна довжина дуги X-1X +! буде вдвічі перевищувати відстань від точки О до точки X +1 (12.25). Оскільки загальна чисельність домогосподарств міста, L, рівномірно розподілена по колу, ми можемо визначити клієнтуру магазину Про як: Q=L/2N (Р +1 - РO + 2t / N). (12.27) Ми можемо інтерпретувати (12.27) як функцію попиту на послуги магазину О, зауваживши, що із збільшенням позитивної різниці цін (Р +1 - РO) клієнтура магазину О, його "клітинка ринку" буде зростати. Тоді зворотною функцією попиту на послуги магазину Про буде: РO=(Р +1 + 2t / N) v 2t/LQ. (12.28) Лінійна функція попиту (12.28) дозволяє визначити функцію граничної виручки, яка має спільну з нею точку на ординате і вдвічі більше крутий нахил: MRO=Р +1 + 2t / / i - 4t/LQ, (12.29) і граничної виручки магазину О, а також його прібилемаксі-Мізір ціна і відповідно обсяг продажів: На рис. 12.13 показані криві граничних витрат, попиту: Р * O=(Р +1 + 2y / N + c). (12.30) Q * O=L/2N + L/4N (Р +1 - c). (12.31) Площа заштрихованого на рис. 12.3 прямокутника представляє надлишок виручки понад змінних витрат. Якщо цей надлишок перевищує постійні витрати, F, магазин отримує економічний прибуток, якщо ні - магазин понесе збитки. З (12.30) випливає, що Р * O зростає з ростом Р +! , Ціни, що встановлюються сусіднім магазином, а також із збільшенням транспортного тарифу, t. Чим вище транспортні тарифи, тим більш високу ціну може призначити магазин, оскільки покупці, які подолали значну відстань, стають для нього більш "цінними". Зауважимо, що прібилемаксімізірующая ціна залежить також від граничних витрат с. З (12.31) випливає, що прібилемаксімізірующее Кількість продажів, Q * O, зростає із збільшенням ціни конкурента і скорочується із зростанням транспортних витрат покупців. Формули (12.30) і (12.31) можна спростити, припустивши що всі магазини мають однакові граничні витрати і рівний доступ на ринок. Тоді прібилемаксімізірующіе ціна і кількість продажу виявляться однаковими для всіх магазинів міста. Замінивши в (12.30) Р +! на Р * отримаємо: P *=2t / N + c, (12.32) і, підставивши (12.28) в (12.27), отримаємо: Q *=L / N. (12.33) Таким чином, якщо ціни всіх магазинів будуть однакові, точки байдужості покупців щодо їх будуть рівномірно розподілені по колу і на частку кожного магазину доведеться l / N-я частину ринку. Нарешті, економічна прибуток кожного магазина складе в цьому випадку: p=P8Q * - F v cQ *=(2t / N + c) (L / N) - F - c (LN)=2tL/N2 - F. (12.34) Тут, як і у випадку, представленому на рис. 12.13, прибуток може виявитися позитивною або негативною в залежності від відносних значень L, t, N і F. Припустимо, що економічна прибуток (12.34) позитивна. Чи призведе тоді вільний вхід в галузь нових конкурентів до падіння прибутку до нуля, як це має місце в моделях досконалої конкуренції та монополістичної конкуренції Чемберліна (див. розділ 12.4)? Відповідь на це питання неоднозначна. Вирішальне значення тут має відмінність постійних і поглинених витрат. Якщо постійними витратами ми називаємо витрати, які не залежать від обсягу випуску (розділ 8.3), то поглинені витрати (англ. sunk cost) - це остаточно вчинені витрати, які ніколи не зможуть бути повернуті, навіть якщо підприємство покине галузь. Тому вони не входять до складу альтернативних витрат. Уявіть собі, що ви купили нову автомашину за 20 млн руб. Навіть якщо ви чому-вирішите продати її відразу ж після покупки, вам, ймовірно, не вдасться повернути собі всю суму. У цьому випадку невозмещаемие різниця між ціною придбання і ціною продажу автомашини і є поглинені, остаточно (безповоротно) понесені вами витрати. "Відмінність між поняттями" постійні витрати "і" поглинені витрати "- це питання ступеня, а не природи ... Заклопотані витрати - це ті інвестиційні витрати, які виробляють потік доходів протягом тривалого часу, але можуть ніколи не бути компенсовані. Машина буде представляти постійні витрати, якщо фірма орендує її на місяць (або може без втрати капіталу продати її через місяць після покупки), і поглинені, якщо фірма не має можливості звільнитися від неї ". [12] Повернемося , однак, до питання розміщення нового магазину у вже поділеному на N клітинок ринку місті. Коль скоро небудь магазин розміщений в точці 1 / N, його місце розташування не може бути змінено без втрати витрат, вкладених в його розміщення в даній точці. Тому постійні витрати F цілком (або у більшій частині) є для вже існуючого магазину поглиненими., Де ж може тоді розміститися з найбільшою для себе вигодою новий (N +1)-й магазин, якщо все l / N-е ділянки вже зайняті N магазинами? Ймовірно, найкращим було б для нього розміщення на півдорозі між парою сусідніх вже діючих магазинів. Тоді його клієнтура становила б половину клієнтури зайняли більш вигідне становище магазинів, а при незмінній ціні, Р *, його виручка і прибуток також опинилися б удвічі менше, ніж у них. Якби поява нового продавця призвело б до деякого зниження ціни Р *, що більш імовірно, його виручка і прибуток були б, природно, трохи нижче. З іншого боку, оскільки витрати (через наявність постійної компоненти F) не знижуються пропорційно випуску, можливо, що новачок не отримає позитивної економічної прибутку, тоді як закорінені на ринку магазини будуть рентабельні. У цьому і полягає принципова відмінність просторової моделі монополістичної конкуренції від моделі Чемберліна. У моделі Чемберліна всяка фірма, в тому числі і новачок, отримує пропорційну частку ринкового попиту і в підсумку їх прибуток у тривалому періоді зводиться до нуля Навпаки, в моделі просторової конкуренції з фіксованим місцем розташування вже функціонуючих продавців можливості новачка свідомо менш привабливі, ніж перспективи діючих фірм . У цій моделі досконала свобода входу на ринок поєднується з наявністю позитивної економічної прибутку в тривалому періоді. Проте, різниця не абсолютно. Воно грунтується на припущенні про фіксований розташування діючих торговців і їх поглинених витратах. Але, як уже зазначалося, відмінність між поглиненими і постійними витратами - це "питання міри, а не природи". Вуличний торговець пиріжками або морозивом, ларьочник або горезвісна бабуся, котра торгує зеленню або яблуками буквально на сходинках універсаму, фактично не понесли жодних поглинених витрат, пов'язаних з фіксацією їх місця розташування, та й їх постійні витрати порівняно невеликі. Вони абсолютно рухливі відносно вибору свого місця розташування. Якщо на ринку з'явиться ще один вуличний торговець, інші вважатимуть за доцільне, а головне можливим, змінити своє місце розташування так, щоб відновити рівномірність свого розподілу в ринковому просторі. На такому ринку можливості отримання прибутку новачком нітрохи не менше, ніж у раніше укорінених на ньому торговців. Таким чином, на цьому ринку, як і в моделі монополістичної конкуренції Чемберліна, свобода входу приведе в тривалому періоді до нульової економічного прибутку для всіх продавців. Звідси зрозуміло, чому власники магазинів (особливо великих) з фіксованим місцем розташування лобіюють в органах влади прийняття різного роду рішень, так чи інакше обмежують рухливість вуличної торгівлі, а з іншого боку, прагнуть до колонізації чужих клітинок ринку , відкриваючи свої філії на значній відстані від місця свого становища. Масовий знесення кіосків у великих містах Росії в 1996 р. під приводом їх непривабливого вигляду і захаращення навколишньої території - відмінний приклад справедливості висновків просторової моделі монополістичної конкуренції. Отже, в нашій просторової моделі монополістичної конкуренції економічний прибуток у тривалому періоді може виявитися і позитивною, і нульовий. Розглянемо останній випадок. Щоб визначити оптимальну кількість магазинів у цій ситуації, покладемо в (12.34)?=0. Тоді ми отримаємо: N **=v (2tL / N). (12.35) Порівняємо оптимальне в тривалому періоді кількість магазинів (12.35) з тим, що було визначено раніше (12.21). Легко бачити, що N ** вдвічі перевищує N * ^: ? (2tL / N) /? (TL/2F)=? 4=2 Інакше кажучи, в останньому випадку ми маємо надлишковий різноманітність продуктів (послуг). Треба, однак, мати на увазі, що цей висновок про надмірне розмаїтті заснований на статичному поданні дійсності, коли підприємства вирішують, скільки свідомо відомих товарів (послуг) пропонувати їм на ринку. Насправді ж нові варіації товарів (послуг) зазвичай є результатом досліджень і розробок. Цілком імовірно, що, якщо число різних модифікацій холодильників або комп'ютерів буде визначено раз і назавжди, ми виграємо при їх невеликій кількості. Однак процес, що сприяє росту розмаїття товарів, є наслідком численних технологічних нововведень, які можуть використовуватися не тільки у виробництві нових варіацій певного блага, а й у виробництві всієї маси продуктів. Результати цих нововведень повинні тому враховуватися для більш повного зіставлення оптимального і рівноважного різноманітності товарного світу. Обидві моделі монополістичної конкуренції - і Чемберлина, і просторової диференціації - припускають компроміс між прагненням до низьким витратам, з одного боку, і до більшого розмаїттям товарів і послуг або більшої доступності до джерел постачання ними - з іншого. Оптимальна ступінь їх диференціації залежить від декількох факторів. Більшої диференціації можна очікувати з зростанням щільності населення і більш високими транспортними витратами, якщо під останніми розуміти готовність платити за бажані особливості товару. Оптимальна диференціація товарів негативно пов'язана з початковими витратами вибору місця розташування або додання вже знайомому товару нових, додаткових властивостей. У ринковій економіці витрати, пов'язані із збільшенням різноманітності, в тенденції в більшій мірі несуть ті, кому це розмаїття представляється найбільш важливим. ПРИМІТКИ [1] Войтінський В. Ринок і ціни: Теорія споживання, ринку та ринкових цін. СПб., 1906. Гол. 6-8. [2] Там же. С. 283. [3] Там же. С. 298. [4] Hotelling H. Stability in Competition / / Econ. Journ. 1929. Vol. 39, N 153. March. [5] Sraffa P. The Lows of Returns Under Competitive Conditious / / Econ. 1926. Vol. 36, N 144. Dec. Ця стаття представляла скорочену англомовну версію його статті "До співвідношенню між затратами і зробленими кількостями", написаної по-італійськи, яку Сраффа підготував за пропозицією Кейнса для видаваного ним журналу. Увага Кейнса на неї звернув Ф. Еджуорт. П'єро Сраффа (1898-1983) - англійський економіст італійського походження, з 1927 р. викладач, потім професор Кембриджського університету, з 1954 р. член Британського королівського товариства. Відомий своєю критикою неокласичної економічної теорії. [6] Sraffa P. The Lows of Returns ... [7] Hotelling H. Stability in Competition. P. 43-44. [8] Hotelling H. Stability in Competition. P. 54. [9] Ibid. [10] Ibid. P. 54-55. [11] Salop S. Monopolistic Competition with Outside Goods / / Bell Journ. Econ. 1979. Vol. 10. P. 141-156. [12] Тіроль Ж. Ринки та ринкова влада: Теорія організації промисловості. СПб., 1996. С. 483. Додаток 12.A. Альтернативні погляди на ринок і його будова Альтернативні погляди на ринок і його будова У розділах 9-12 ми розглянули ринок і типи його будови, залишаючись в рамках основної течії (англ, mainstream) сучасної неокласичної мікроекономіки. У цьому додатку ми представимо дві альтернативні версії теорії ринку та його будови. Перша, звана теорією змагальних ринків, або просто змагальності (англ, contestability), хоча і лежить в рамках неокласичної теорії, проте не входить до її основний корпус. Друга розробляється економістами, що належать до так званої неоавстрійской школі економічної теорії, багато в чому відрізняється від сучасної неокласики. |
||
| « Попередня | Наступна » | |
|
|
||
Інформація, релевантна "12.7.2. МОДЕЛЬ МІСТА НА ОКРУЖНОСТІ" |
||
|
||