Головна
ГоловнаЕкономікаАналіз → 
« Попередня Наступна »
Ю. Н. Іванов. Економічна статистика, 2002 - перейти до змісту підручника

§ 2. Основні рівняння МОБ

Дані МОБ можна застосовувати при економіко-математичних ме-'тодах дослідження міжгалузевих зв'язків. Це означає, що кількісне вираження економічних зв'язків кожної галузі з іншими галузями може бути представлено у вигляді системи лінійних рівнянь. МОБ має наступний вигляд:

  Проміжне споживання (галузі) Кінцеве

використання
Всього

використано
I ... j ... n
проміжні потреб-ня l allxl ... aljxj ... alnxn yl xl
... ... ... ... ... ... ... ...
i ajlxl ... aijxj   ainxn yi xi
... ... ... ... ... ... ... ...
n anlxl ... anjxj ... annxn yn xn
Валова додана вартість zl ... zj ... zn  
Всього ресурсів xl ... xj ... xn

Якщо розглядати дані МОБ по рядках, то кожну галузь можна описати у вигляді наступного рівняння:


де хi - продукція i-й галузі ;
аij - коефіцієнт прямих витрат продукції i-й галузі на одиницю продукції j-й галузі (аij=хij / хj);
хj - продукція j-й галузі;
yi - кінцевий попит i-й галузі (кінцеве споживання, валове нагромадження, сальдо експорту-імпорту).
Рівняння (8.1) характеризує використання продукції кожної галузі на проміжне і кінцеве споживання, нагромадження та інші кінцеві потреби.
При розгляді МОБ по колонках кожна галузь може бути представлена ??наступним рівнянням:


де хj - продукція j-й галузі;
zj - валова додана вартість j-й галузі.
Рівняння (8.2) характеризує вартісної складу випуску продукції кожної галузі.
В матричної формі рівняння (8.1) має вигляд:



де X - вектор випуску продукції;
A - матриця коефіцієнтів прямих витрат , що дозволяє встановити прямі виробничі зв'язки між галузями;
Y - вектор кінцевого попиту.

За допомогою ЕОМ на основі цієї матриці розраховується матриця коефіцієнтів повних витрат, що показують як прямі, так і непрямі витрати на виробництво одиниці кінцевої продукції.
Найважливішою особливістю матриці коефіцієнтів повних витрат є те, що, якщо ці коефіцієнти помножити на вектор кінцевого попиту, то можна отримати випуск продукції по кожній галузі. Наведемо математичне обгрунтування цього розрахунку.
З формули (8.4) випливає, що:
Y=X - AX, (8.5)
або
Y=(E - A) X, (8.6)
де Е-одинична матриця.
Помноживши обидві частини рівняння на (Е-А) -1, отримаємо:
(E-A) -1 Y=(E - А) -1 ( Е - А) Х, (8.7)
де (Е - А) -1 - матриця коефіцієнтів повних витрат.
Тоді
(Е-А) -1 Y=X. (8.8)
Рівняння (8.8) називається основним рівнянням МОБ, оскільки воно може використовуватися насамперед для прогнозування. Маючи матрицю коефіцієнтів повних витрат і перебираючи різні варіанти вектора розподілу кінцевого попиту, можна розрахувати різні варіанти прогнозу.
Розглянемо побудову МОБ на умовному прикладі. Припустимо, що економіка країни складається з трьох галузей. Взаємозв'язки між цими галузями можна простежити за їх рахунками. У даному прикладі не враховується сплата галузями податків.
Рахунок галузі 1, млн. руб.


Дебет Кредит
Запаси готової продукції на початок року Придбано матеріалів у галузі 2

Придбано матеріалів у галузі 3

Виплачено працівникам
10

50

60
Отримано за продукцію, продану галузі 2

Отримано за продукцію, продану населенню

Запаси готової продукції на кінець року
70

70

10
Всього витрат

Прибуток
140

10
Всього отримано 150
Разом 150 Разом 150

Рахунок галузі 2, млн руб


Придбано матеріалів у галузі 1

Виплачено працівникам
70

20
Отримано за продукцію, продану галузі 1

Отримано за продукцію, продану галузі 3

Запаси готової продукції на кінець року
20

70

9
Всього витрат

Прибуток
90

9
Всього отримано 99
Разом 99 Разом 99

Рахунок галузі 3, млн.
руб.


Придбано матеріалів у галузі 2 Виплачено працівникам 70

30
Отримано за продукцію, продану галузі 1

Отримано за продукцію, продану населенню
50

40
Всього витрат 100 Всього отримано

Збиток
90

10
Разом 100 Разом 100

Зв'язки, існуючі між 1, 2, 3-й галузями, можна показати за допомогою таблиці МОБ. При цьому необхідно привести у відповідність номенклатури витрат у всіх рахунках галузей, що в даному прикладі було враховано заздалегідь. МОБ з економіки, що складається тільки з цих галузей, має наступний вигляд (млн руб.):


Галузі Проміжне споживання Разом Кінцеве споживання Валове нагромадження Разом Всього
1 2 3
Проміжне споживання 1 - 70 - 70 70 -. 70 140
2 20 - 70 90 - 9 9 99
3 50 - - 50 40 - 40 90
Разом 70 70 70 210 110 9 119 329
Оплата праці найманих працівників 60 20 30 110  
Валовий прибуток 10 9 -10 9
Разом 70 29 20 119
Всього 140 99 90 329

З прикладу видно, що по кожній галузі ресурси (по колонках) рівні їх використанню (за строками).
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " § 2. Основні рівняння МОБ "
  1. 1. Фундаментальне рівняння росту
    основних економічних агрегатів і тотожних перетворень виводиться фундаментальне рівняння Харрода (1) де G-темп приросту доходу або випуску продукції, Y - дохід або випуск продукції. К-капітал, S-заощадження, I - інвестиції, за визначенням рівні приросту капіталу К, за умовою рівні заощадженням; s - частка заощаджень
  2. Модель номінального доходу
    рівняння (5) - (8). Саме втора представляє внесок Фрідмена. Рівняння (5) припускає, що еластичність попиту на день | по доходу дорівнює 1. Рівняння (6) отримано в результаті нескладних перетворений ^ з рівняння Фішера, що встановлює зв'язок між реальним щ центом і темпом інфляції: при наступних умовах а! - Г=г *, q-g=к, к=const. Причому остання умова означає не * менность
  3. 2. Для кожного даного рівня виробництва процентна ставка змінює-ся таким чином, щоб врівноважити попит і пропозицію на
    основних ринків: ринку грошей та ринку това-ів. Попит і пропозиція на ринку грошей описуються рівнянням M=Kr) P, де M - пропозиція грошей, P - рівень цін, а г - чроцентная ставка. L {r) - функція, що показує, як | прос иа гроші реагує на процентну ставку. Дан-ве рівняння називається рівнянням LM (гроші - чіквідность) [Liquidity (англ.) - ліквідність; Mo-ney (англ.) -
  4. Модель номінального доходу
    рівняння (1) - (4) і грошова - рівняння (5) - (8). Саме друга і являє внесок Фрідмена. Рівняння (5) припускає, що еластичність попиту на гроші по доходу дорівнює 1. Рівняння (6) отримано в результаті нескладних перетворень з рівняння Фішера, що встановлює зв'язок між реальним відсотком і темпом інфляції: за таких умов: r=r *, q-g=k, k=const. Причому останнє
  5. 65. Які функціональні зв'язки відображає рівняння обміну І. Фішера?
    Рівняння показує, що рівень цін знаходиться в прямому взаємозв'язку з кількістю грошей і швидкістю їх обігу та в обернено пропорційній зв'язку з потоком товарів. Формула обміну Фішера допомагає чіткіше уявити функціональні зв'язки на ринках грошей і товарів. При зміні одного показника змінюються й інші. Якщо зростає грошова маса М, то при стабільності швидкості обігу денегV
  6. Швидкість обігу грошей і рівняння кількісної теорії грошей Існує ще один напрямок застосування кількісної
    рівняння кількісної теорії грошей Існує ще один напрям застосування кількісної теорії грошей. З її допомогою ми можемо спробувати дізнатися, скільки, в середньому, раз на рік кожна банкнота використовується для оплати знову вироблених товарів і послуг. Відповідь на це питання дає економічна змінна, звана швидкістю звертання-ня грошей. У фізиці поняття швидкості дозволяє оцінити
  7. Але рівновага в долгосроч-ном і короткостроковому періодах досягається при зраді-ванні різних неременних: - У довгостроковому
    основні постулати класичної еко-номічного теорії прекрасно працюють при описі функціонування економі-ки в довгостроковому періоді. Однак, як ми обговорили в попередньому розділі, ціни па багато товарів реаг-руют на зміну пропозиції грошей з великим запізненням, і загальний рівень цін не може сам по собі врівноважити попит на гроші і пропозиція грошей з короткостроковому періоді. Для
  8. Реальна ставка відсотка коригує номінальну з урахуванням поправки на інфляцію.
    Рівняння, щоб показати, що номінальна ставка відсотка дорівнює сумі реальної ставки відсотка і темпів інфляції: Номінальна ставка відсотка=Реальна ставка відсотка + Темпи інфляції. Такий вираз номінальної ставки відсотка становить інтерес, так як на формування величин в правій і в лівій частинах цього рівняння будуть діяти різні сили. Як ми дізналися в попередніх
  9. Попит на гроші
    основні концепції попиту на гроші: неокласична (монетаристської) і Кейнс-Андської. Монетаристська теорія попиту на гроші грунтується на неокласичних традиціях і успадкувала основні постулати кількісної теорії грошей, що виникла ще в XVIII в. і безроздільно панувала в економічній науці до 30-40-х років. Основний постулат кількісної теорії полягає в наступному:
  10. Отже, буде дорівнює нулю і складаю-щая чистого експорту в нашому вихідному рівнянні, яке прийме наступний вих Y=C
    рівнянні , яке прийме наступний вих Y=C + I + G. Таким чином, в закритій економіці ВВП дорівнює сумі споживання, інвестицій і державних закупівель. Щоб наочніше уявити, що це рівняння може сказати нам про роль і місце фінансових ринків, віднімемо С і G з його правої і лівої частини. Ми отримаємо: Y-C-G=I. Ліва частина рівняння (Y-С - G) являє собою доход економіки за
  11. Розглянемо протилежність політику.
    Рівняннями попиту та пропозиції: Qs=2Р, QD=300 - P. а. Знайдіть рівноважну ціну і рівноважний кіль-кість товару. б. Припустимо, що з покупців стягується на-лог Г, отже, нове рівняння попиту виглядає наступним чином: QD=300 - (P + T). Знайдіть нову рівновагу. Що відбувається: ціною, яку отримують продавці, ціною, кото-рую платять покупці, і обсягом