| Головна |
| ЗМІСТ | Наступна » |
|---|
В результаті вивчення даного розділу студент повинен: знати
володіти
- узагальненою схемою побудови виробничої функції.
Моделювання та прогноз сукупної пропозиції на довгострокову і середньострокову перспективу виконуються на основі апарату виробничих функцій. Використання виробничих функцій базується на припущенні про виробництво як процесі переробки ресурсів. Виробнича функція як інструмент прогнозування і планування макроекономічних процесів виникла і розвивалася в зв'язку з процесом математизації економічної науки. Даний напрямок в економічній науці отримало розвиток ще в кінці XIX ст. і пов'язано з іменами Л. Вальраса та В. Парето.
На основі робіт цих вчених в Росії вперше в світі розроблялися моделі економічного зростання, що було пов'язано з початком створення перспективного планування. Володимир Базаров в своїх роботах «Криві розвитку капіталістичного і радянського господарства» (1926) і «Капіталістичні цикли і відновний процес господарства в СРСР» (1927) першим опублікував дві моделі економічного зростання. Потім Григорій Фельдман в статті «До теорії темпів зростання народного доходу» (1928) представив двухсекторной модель зростання, яку згодом використав американський неокейнсіанец Е. Домар. На Заході в цей період були створені модель економічного зростання Френка П. Рамсея (1928), виробнича функція Кобба - Дугласа (1928), виробнича функція з нейтральним по Хиксу технічним прогресом (1932) і модель економічного зростання Дж. Фон Неймана (1932).
Теорії виробництва та загальної економічної рівноваги з часів основоположників неокласичного напряму використовувалися для опису взаємозв'язків витрат виробничих ресурсів і випуску стосовно окремо взятому економічному суб'єкту. В рамках цього товару опис окремого виробничого процесу розглядається як гранично деталізоване за елементами даного процесу.
Розвитку макроекономічної концепції виробничих функцій започаткувала робота К. Кобба і П. Дугласа «До теорії виробництва», опублікована в 1928 р Вона представляла спробу перевірки теоретичних постулатів на основі емпіричних даних.
З середини XX ст. використання апарату виробничих функцій в економічних дослідженнях все більше набуває прикладну спрямованість. Причинами підвищення уваги до даного інструменту моделювання макроекономічних процесів є:
Виробничі функції використовуються в якості як спеціального інструменту ретроспективного аналізу факторів економічного зростання, так і одного із структурних елементів економетричних моделей, що використовуються для прогнозування динаміки економічного розвитку.
Розглянемо виробничу функцію як особливий вид економікостатістічних моделей. Виділимо ряд ознак даної моделі.
Однак у кожній конкретній ситуації ця мета має свої особливості, які суттєво впливають на процес побудови функції. Доцільно розрізняти наступні можливі способи використання виробничих функцій:
де у - показник обсягу випуску; хп - показники обсягу виробничих ресурсів.
Число факторів виробничого функції зазвичай не більше 10. Функція у повинна бути певною в досить широкій області простору Rn і обчислюваною в області свого визначення. вичіслімость функції означає, що дослідник повинен мати у своєму розпорядженні алгоритмом, що дозволяє обчислювати значення / в будь-якій точці, де вона визначена. Зазвичай виробнича функція y = f (xlt..., хп) Будується підбором найбільш придатною функції з певного параметричного класу
де а - вектор параметрів (аі ..., ak).
Таким чином, безпосереднім апаратом моделювання в даній концепції виробничої функції є параметричні класи обчислюваних функцій від п 10 змінних. Як правило, залежність функції / від змінних і параметрів задається в явному вигляді або - рідше - у вигляді функціональних, диференціальних або інтегральних рівнянь.
6. Ідентифікація та інтерпретація моделі. Змінні г /, х1? хп ототожнюються, як уже сказано вище, з показниками обсягів випуску і основних задіяних у виробництві ресурсів. Передбачається можливість специфікації параметрів (я ^, ..., а*) Виробничої функції на основі статистичних даних про випуск та ресурсах за минулі періоди, а також експертних, планових і непрямих даних. Метод оцінки параметрів не визначається однозначно і залежить від цілей побудови функції, особливостей модельованого процесу і вихідних даних. Прикладами можуть служити методи найменших квадратів, найменших модулів і т. д.
Виробнича функція - економіко-статистична модель виробництва продукції, яка відображає стійку закономірну кількісну залежність між об'ємними показниками ресурсів і випуску.
У макроекономічних виробничих функціях в якості предикторів-витрат фігурують, як правило, узагальнені характеристики основних факторів виробництва: капіталу і праці. В такому випадку в узагальненому вигляді функція має вигляд
де У - випуск, представлений вартісним (вимірюються в незмінних цінах) або натуральним показником обсягу виробництва; F (K, L) - функція; К - застосовуваний основний капітал (фонди), вимірюваний в вартісному вираженні; L - ресурс праці (вимірюваний чисельністю зайнятих, кількістю відпрацьованих людино-годин або іншим способом), символ t означає, що всі величини, що фігурують у формулі, розглядаються в загальному випадку як змінні в часі, включаючи, можливо, і саму функціональну форму зв'язку У, До і L.
Для побудови виробничої функції необхідно, щоб всі змінні в рівнянні були доступні для вимірювання і число фактично спостерігалися поєднань (У, До, L) має значно перевищувати число оцінюваних параметрів виробничої функції з тим, щоб забезпечити надійність шуканих оцінок.
Шляхом логарифмічного диференціювання функція Yt = Ft (Kt Lt) приводиться до вигляду, який має важливе значення для практичного застосування:
де yv kt, lt - темпи зміни (різниці натуральних логарифмів) випуску і виробничих ресурсів на рік t, а а і р - коефіцієнти еластичності випуску по ресурсах фондів і праці; - автономний (незалежний від зміни обсягу властивостей продукції) темп зміни випуску, що відображає в сумарному вигляді ефект зміни в часі структурних параметрів функції Yt = Ff (Kt, Lt). У загальному випадку факторні коефіцієнти еластичності, а також - суть змінні величини, що залежать як від К, L> так і від тимчасової змінної.
Сума коефіцієнтів факторної еластичності дозволяє судити про те, чим характеризується економічна технологія:
значення (а + Р) = 1 називається умовою лінійної однорідності першого ступеня.
загальноприйнята інтерпретація Xt - темп «технічного прогресу», або точніше, ефекту змін економічної технології.
функція Yt = Ft(Kt, Lt) в узагальненому вигляді відображає взаємодію між факторами виробництва або, точніше, представляє набір різних комбінацій виробничих ресурсів До і I, в яких ці ресурси можуть бути використані для забезпечення заданого обсягу випуску. Цей набір альтернативних комбінацій факторів виробництва утворює економічну або абстрактну технологію (на відміну від конкретних технологічних процесів). Зміна характеристик економічної технології може бути результатом змін як співвідношення властивостей продукції, так і самої форми виробничої функції. Зміни такого роду вивчаються в багатьох роботах, присвячених оцінці впливу технічного прогресу на економічне зростання.
Вивчення впливу технічного прогресу на економічне зростання припускає завдання явного виду виробничої функції, в тому числі прийняття будь-якої гіпотези про спосіб впливу фактора часу на динаміку випуску (его вплив в даному випадку і асоціюється з ефектом технічного прогресу). Різноманітні варіанти класифікації форм технічного прогресу в рамках виробничої функції, відомі в літературі, присвяченій проблемам економічного зростання, зводяться до концепції «фактороувеліченія», основні положення якої полягають у наступному:
Форма виробничої функції характеризує технічний прогрес як:
Y = / (К, A (t) L) - трудоувелічівающій;
Y = f (A (t) K, L) - капіталоувелічівающій;
Y = A (t) f (K, L) - продуктоувелічівающій (або автономний);
У = f (A (t) K, B (t) L) - фактороувелічівающій.
У прикладних роботах прогнозно-аналітичного характеру найбільш часто застосовуються різні модифікації виробничої функції Кобба - Дугласа:
де А - вплив неврахованих в моделі факторів; е - підставу натуральних логарифмів (2,71828 ...); X - темп приросту змін науково-технічного прогресу за період V, К - застосовуваний основний капітал (фонди), вимірювані, як правило, у вартісному вираженні; L - ресурс живої праці (вимірюваний чисельністю зайнятих, кількістю відпрацьованих людино-годин або іншим способом); А - коефіцієнт еластичності випуску по ресурсу фондів; Р - коефіцієнт еластичності випуску по ресурсу праці.
У диференціальному вигляді yt = akt + РI, + Xt виробнича функція має постійні в часі коефіцієнти а, р, X. Історично це була найбільш рання і найбільш проста математична модель, використана для кількісного опису виробничого процесу на макрорівні.
Отримана при розрахунках, проведених Коббом і Дугласом, функція давала наступний результат:
Це говорило про те, що при існуючій технології вплив фактора праці на результат виробничого процесу сильніше впливу капіталу (фондів).
Слід зазначити, що в рамках виробничої функції типу Кобба - Дугласа введені вище визначення різних форм технічного прогресу виявляються невиразними. Разом з тим очевидно, що аналітична цінність інструментарію виробничої функції і можливість коректного в науковому відношенні обгрунтування темпів економічного зростання при прогнозних розрахунках істотно залежать від розуміння механізму впливу технічного прогресу на економічне зростання. Наприклад, якщо є підстави припускати наявність в економіці капіталоувелічівающего технічного прогресу, зміна темпів нагромадження основних фондів при інших рівних умовах буде чинити більший вплив на економічне зростання, ніж при наявності трудоувелічівающего технічного прогресу.
Еластичність заміщення - характеристика економічної технології, що служить мірою легкості заміни одного виробничого фактора іншим у виробничому процесі. Формально показник еластичності визначається формулою
где fK,fL - перші чаетние похідні функції Yt = Ft (Доп Lt) За такими чинниками капіталу (фондів) і праці, d - символ диференціювання.
Еквівалентну визначення для а в термінах вираження yt = akt + р 1Г + Xt
Коефіцієнт еластичності заміщення дорівнює одиниці плюс відношення різниці темпів зміни еластичності випуску за факторами фондів і праці до темпу зміни фондоозброєності (k - /).
В економіці виробничі функції представлені у вигляді даних випуску і витрат, причому в останніх використовуються вихідні фактори виробництва, наприклад витрати праці і капіталу. Вони є реальними, т. Е. Фізичними відповідниками статей СНР по виплаті заробітної плати (фактора трудомісткості) і за капітальними витратами (фактора капіталомісткості). У деяких моделях застосовується спрощений варіант, і випуск для виробничої функції вимірюється як додана вартість.
У певному сенсі ВВП - це додана вартість для економіки в цілому. Звичайно, існує додана вартість виробництва приватних підприємств, додана вартість виробництва державних підприємств і додана вартість виробництва по секторах для кожного підсектори економіки. В даному випадку це коротший шлях, конструює реальну додану вартість. Такого матеріального потоку продукції, як додана вартість (реальна або номінальна), не існує, але цей короткий шлях часто використовується. Реальну додану вартість не можна візуально відокремити у вигляді фізичної величини, помноженої на ціну, але фахівці з економічної статистики дефліруют номінальну додану вартість, застосовуючи певний ціновий індекс (не рідкість), і називають дефлірован- ву додану вартість реальної.
Фактично існує безліч видів валового випуску продукції і багато типів витрат праці, капітальних витрат і витрат, пов'язаних з використанням землі, і проміжних витрат. Виробнича функція доданої вартості є третьою за застосовності концепцією, а другий - виробнича функція KLEM. Під нею мається на увазі функція
де X - валовий випуск продукції; До - основний капітал (або потік послуг капіталу); L - зайнятість (чи потік послуг робочої сили); Е - енергетичні витрати; М - матеріальні затрати.
Е і М є проміжними, а не кінцевими витратами.
Для того щоб отримати повну оцінку події в макроекономіці під час нафтової кризи 70-х рр. XX ст., Слід ввести функцію виробництва KLEM в повну макроекономічну модель економіки будь-якої країни. Багато хто не в повній мірі усвідомили ступінь впливу цієї кризи, вважаючи, що нафта або вся енергетика становить невелику частку ВВП, і недовго думаючи відмахнулися від великих змін у відносних цінах як мають вкрай обмежене значення.
Але, якою б корисною не була виробнича функція KLEM при аналізі боку пропозиції в економіці, вона не надає такої кількості інформації, як повністю розроблена система «Витрати - Випуск», особливо така система, яка повністю інтегрована в макроеконометрічну модель за принципом зворотного зв'язку, т. е. така система «Витрати - Випуск », яку неможливо вирішити без макромоделі, і навпаки.