Теорія портфеля: два активи

Засоби інвестують в акції т видів на основі даних про їх прибутковості за п днів. нехай Rb - прибутковість акцій k-то виду в i-й день, тоді їх середня прибутковість і ризик (дисперсія доходностей) рівні:

Портфель - це вектор (х_1? х_т), де x_k - питома вага коштів, вкладених в акції k-vo виду. Його прибутковість дорівнює середньозваженої дохідності акцій, розрахованої з урахуванням їх часткою в портфелі:

Ризик портфеля розраховують за формулою:

де Su - ковариация доходностей акцій k-vo і7-го видів.

Мінімізуємо ризик портфеля для випадку двох акцій, коли ризик виражається квадратичною функцією частки перших акцій:

Визначивши точку мінімуму параболи, отримаємо формулу оптимальної частки акцій першого виду:

приклад

Визначимо найменш ризикований портфель. У табл. 3.4 задані прибутковості двох акцій за три дні (в процентах).

Оптимальна частка перших акцій розрахується за формулою:

Таблиця ЗА

Мінімізація ризику портфеля

Прибутковість портфеля: 0,75 - 5 + 0,25 - б = 5,25 (%), його ризик:

Як і слід було очікувати, ризик оптимального портфеля (0,75; 0,25) менше ризику найменш ризикованих акцій (0,17 < 0,67).

Висновок. Для мінімізації ризику портфеля необхідно включати в нього пари активів з негативною ковариацию доходностей. Так, виручка кафе від продажу чаю та його виручка від продажу мінеральної води пов'язані негативною кореляцією, оскільки в холодні дні купують переважно чай, а в теплі дні - воду. Тому в меню повинні бути чай і вода, і тоді загальна виручка буде слабо залежати від погоди.

1. Висновки до розділу
   1. Інфляція знецінює грошові накопичення, скорочує фінансові пасиви держави і тим самим виступає специфічною, «прихованої» формою оподаткування. Зміна темпу інфляції впливає на динаміку частки доходу найманих робітників в сукупному доході. 2. Інфляційні процеси визначаються головним чином
2. Висновки до розділу
   1. Економічне зростання в постіндустріальній економіці залежить від ефективності праці, обсягів загального і спеціального людського капіталу, рівня освіти, обсягу накопичених суспільством знань, інвестицій в інновації. 2. Ефективність праці в сучасних моделях зростання служить динамічним показником
3. Висновки до розділу
   1. У сучасному суспільстві все більшу роль відіграють знання, інформація, освіта та інновації, що обумовлює специфіку багатьох моделей макроекономіки. 2. Основу макроекономічних процесів становить кругообіг продуктів і ресурсів, який трактувався по-різному економістами різних шкіл. Модель
4. Вимір людського капіталу
   Є два основні методи вимірювання людського капіталу. У рамках вартісного методу його величина оцінюється або дисконтованих потоком трудових доходів, поставлений утворення працівника, або величиною інвестицій в освіту. У рамках натурально-часового методу можна оцінити не тільки капітал освіти
5. Відображення інвестиційно-фондових процесів в міжгалузевих динамічних моделях
   Найбільш адекватними для інтеграції оцінки виробничого потенціалу в економічний прогноз є міжгалузеві динамічні моделі. Вони дозволяють відобразити зворотні зв'язки в економіці, що виникають в процесі формування виробничого потенціалу. У міжгалузевих моделях можна досягти повної збалансованості
6. Великі кредитні цикли в Східній Європі: від Київської Русі до Санкт-Петербурга, великі кредитні хвилі розвитку кредиту і населення
   На Русі виділялося два великих кредитних циклу: розквіт Київської Русі (кінець XI і початок XIII ст.) І Санкт-Петербурзький період (XVIII - початок XX ст.). Крім того, була серія більш дрібних кредитних циклів. Кожен цикл, як і в Західній Європі, визначався зростанням і падінням чисельності
7. «Управління обмінним курсом: бівалютний кошик»
   Прочитайте уривок тексту, розміщеного на сайті ЦБ РФ. «З 1999 р Банк Росії здійснював курсову політику в рамках режиму керованого плаваючого валютного курсу, що дозволяло згладжувати вплив змін зовнішньоекономічних умов на російські фінансові ринки та економіку в цілому. При цьому завданням
8. Цивілізаційні хвилі кредиту (великі кредитні цикли)
   У цьому розділі вперше в навчальній і науковій літературі поставлена проблема природи великих кредитних хвиль, які представлені у вигляді довгих циклів розвитку кредиту. Їх початок викликано наростанням кредитних взаємодій, а завершення - ослабленням або в ряді випадків навіть повним їх згортанням.