Головна
Економіка
Мікроекономіка / Історія економіки / Податки та оподаткування / Підприємництво. Бізнес / Економіка країн / Макроекономіка / Загальні роботи / Теорія економіки / Аналіз
ГоловнаМакроекономіка → Макроекономіка. Том 1 → 
« Попередня   ЗМІСТ   Наступна »

Складання портфеля з двох різновидів акцій

При наявності на ринку цінних паперів лише двох акцій А і В область вибору інвестора не зводиться до двох сполученням гА, a і гв, ав. Для складання портфеля можна використовувати безліч комбінацій з певної кількості кожної з акцій. Відповідно до властивості (5.1) очікувана прибутковість таких комбінацій визначається за формулою

де гр, гА, гв - очікувані прибутковості відповідно портфеля і акцій А і В; пАу (1 - пА) = Пв - частки кожної з акцій в загальній цінності портфеля. Як розраховується частка кожного виду акцій в цінності портфеля, показано в табл. 5.4.

Таблиця 5.4. Частка акцій у цінності портфеля

різновид

акцій

кількість,

шт.

курс,

руб.

Сумарна цінність, руб.

частка

А

100

9

900

1/3

В

150

12

1800

2/3

Портфель

250

-

2700

1

Варіація прибутковості кожного з можливих варіантів портфеля відповідно до властивістю (5.2) дорівнює

З рівняння (5.3) випливає, що при пА + пв = 1 прибутковість портфеля не може перевищувати прибутковість найбільш дохідної акції. Тому, здавалося б, складати змішаний портфель немає сенсу. Однак при рА в 1 ризик портфеля менше середньозваженого ризику містяться в ньому акцій. Щоб переконатися в цьому, визначимо середньозважену стандартне відхилення двох акцій:

і зведемо обидві частини цієї рівності в квадрат:

Порівнюючи отриманий вираз з рівністю (5.4), легко помітити, що у всіх випадках, крім досконалої позитивної кореляції доходностей акцій, ризик портфеля менше середнього ризику входять в нього акцій.

Для визначення структури портфеля з мінімальним ризиком прирівняємо похідну функції (5.4) по пА до нуля:

Щоб переконатися, що знайдений екстремум є мінімумом, визначимо другу похідну

так як -1 < р4 в < +1, то друга похідна завжди неотрицательна.

Рішення рівності (5.5) щодо пл дає структуру портфеля з мінімальним ризиком

при рл в = -1 частки кожного виду акцій, що мінімізують ризик, будуть

Портфель з такою структурою має нульовий ризик. У цьому можна переконатися, підставивши значення (5.7) в формулу (5.4) при рл в = -1:

Портфель з двох стохастично незалежних акцій (р4 в = 0) у відповідності до розділу (5.5) має мінімальний ризик при

У такого портфеля

При досконалої позитивної кореляції двох акцій (р4 в = +1) структура портфеля з мінімальним ризиком наступна:

він теж може бути безризиковим, так як

Але при цьому, як випливає з наведених формул, що визначають частки кожного виду акцій цього портфеля, одна з них повинна бути негативною: якщо зв > G/ V то пв < 0, а якщо ал > то пА < 0. На практиці цьому відповідає продаж акцій «без покриття», т. Е. Реалізація акцій, взятих на час.

Однак не всі вибирають портфель з мінімальним ризиком. Деякі інвестори згодні мати більш ризиковий портфель з більш високою очікуваною прибутковістю. Тому потрібно знайти всі безліч можливих поєднань гр, прор- Щоб отримати функціональну залежність очікуваної прибутковості портфеля безпосередньо від ступеня його ризику: гр = гр(прор), Потрібно вирішити рівняння (5.4) щодо пл:

і це значення підставити у формулу (5.3).

На рис. 5.3 показано, як виглядають графіки функції Тр(прор) портфеля з двох акцій Аі В з очікуваними прибутковістю гА= 2угв = 18 і стандартними відхиленнями стл = 4, зв = 6 при чотирьох різних коефіцієнтах кореляції.

Залежність прибутковості і ризику портфеля від коефіцієнта кореляції

Мал. 5.3. Залежність прибутковості і ризику портфеля від коефіцієнта кореляції

У тих випадках, коли РЛ, В < 1, графік функції т ^ (ар) Має точку перегину, що ділить область вибору інвестора на дві частини: верхню і нижню. Для інвестора, що бажає максимізувати прибутковість портфеля при заданій величині ризику, всі портфелі, представлені нижньою частиною кривої гр(прор), Неефективні тому, що кожному з них на верхній частині кривої відповідає портфель з таким же ризиком і більшою прибутковістю.

  1. Теорія ефективної зарплати, поняття ефективної зарплати
    В індустріальних моделях передбачається сумлінну поведінку всіх працівників. У постіндустріальній економіці ускладнюються трудові функції, і у працівників з'являється можливість використовувати робочий час в своїх особистих цілях, т. Е. «Ухилятися» від роботи. Для боротьби з цим явищем рівень
  2. Теоретичне обґрунтування зв'язку розвитку населення і кредиту
    Майже повсюдно нарощування кредитних комунікацій відбувалося під впливом зростання населення. Однак висхідний тренд кредиту періодично переривався і тимчасово відступав. Як тільки намічалося скорочення приросту і, тим більше, відбувалося падіння чисельності і щільності населення, кредитні
  3. Технології і структура ринку
    Продукт виробляється декількома фірмами, причому фірма застосовує або стару технологію А, або нову технологію В. Зарплата працівника дорівнює одиниці. Власники фірми є також її працівниками, їх чисельність (L) незмінна, їх дохід (У) дорівнює сумі зарплати (I) і прибутку (л): технологія А.
  4. Таблиці «галузь на галузь»
    Так само як для складання матриці «продукт на продукт» використовуються два методу, існують і два способи складання матриці «галузь на галузь»: 1) використання постійної структури продажів для продуктів, що передбачає залежність розподілу попиту між споживачами від продукту, а не від галузі
  5. Сукупний попит і сукупна пропозиція
    В результаті вивчення матеріалу даного розділу студент повинен: знати обгрунтування використання рівняння кількісної теорії грошей як найпростішої моделі сукупного попиту; вплив макроекономічної політики держави на рух уздовж / зрушення кривої сукупного попиту; співвіднесення кривої сукупної
  6. Сценарний метод
    . Кожен прогноз і кожне рішення, що стосуються майбутнього, неявно грунтуються на сценарії або ряді сценаріїв. Поняття «сценарій» спочатку означало тільки план або конспект п'єси. У прогнозуванні цим терміном позначають словесну картину якогось моменту майбутнього. сценарій - его упорядкована
  7. Столітній механізм ціноутворення золота змінила електронна платформа
    20.03.2015 еталонні ціни на золото в злитках в Лондоні почали визначатися на електронному аукціоні ICE. Нова система прийшла на зміну історичному золотому фіксингу, який діяв з 1919 р 20.03.2015 на лондонській біржі ICE еталонна ціна золота в злитках, раніше відома як London Gold Fix, вперше
  8. Стабілізаційна політика в закритій економіці
    №81 Умова рівноваги на ринку блага Умова рівноваги на грошовому ринку Функція сукупного попиту Умова рівноваги на ринку праці М Л = W D Функція сукупної пропозиції Рівноважний рівень цін Інші ендогенні параметри: у = 60 + 230/2 = 175; 175 = 45гУ- 2Л ' 2 -» N = 5; 11 '= 50; i = 0,05 175 + 16-
© 2014-2021  epi.cc.ua