Головна
Економіка
Мікроекономіка / Історія економіки / Податки та оподаткування / Підприємництво. Бізнес / Економіка країн / Макроекономіка / Загальні роботи / Теорія економіки / Аналіз
ГоловнаМікроекономіка → Мікроекономіка → 
« Попередня   ЗМІСТ   Наступна »

Індекс Лернера для багатопродуктового монополіста

Розглянемо функцію прибутку фірми-монополіста, що випускає кілька різних видів товарів. В даному випадку, оскільки мова йде про вибір оптимальної ціни одиниці кожного товару, доцільніше висловлювати поведінку фірми як залежність обсягу випуску від ціни:

де Р. - ціна одиниці продукції г-го виду; N - загальне число продуктових найменувань, що випускаються фірмою; Q (P) - попит на i-й товар.

Так як фірма виробляє N видів продукції, то для знаходження максимуму прибутку нам довелося б прорахувати N умов першого порядку. Проаналізуємо одне з таких умов:

або

Оскільки продукція виробляється однією і тією ж фірмою, зміна ціни на один вид товару може спричинити за собою зростання або зниження цін на всі інші товари, а також зміна витрат виробництва як даного вироби, так і всіх інших продуктів компанії.

Перепишемо цю умову таким чином, щоб в лівій частині виявилися ціна і граничні витрати i-го товару

Розглянемо докладніше ліву частину цього виразу

Цей вислів має необхідними характеристиками для отримання індексу Лернера. Тепер якщо ми розділимо ліву і праву частини вихідного умови першого порядку на Р і розділимо ще раз обидві частини

ад) " '.

на ---, то в лівій частині отримаємо індекс Лернера для t-ro продукту

Що ж виявиться в правій частині? запишемо

О (Р) дО (Р) 1

Зауважимо, що, -: - = - (де - цінова еластичність попиту

Pt ін{ Еі

на i-й продукт за ціною даного продукту).

Вирази виду домножимо на таким чином, щоб полуду

чить перехресну цінову еластичність Е ...

Згадаймо, що: = м~> - граничні витрати випуску j-ro продукту.

Виконавши всі ці дії, отримаємо остаточний варіант

Так як цінова еластичність власного попиту на i-й товар негативна, то цю величину зручніше брати по модулю (абсолютним значенням). Але перехресна еластичність може бути будь-який, тут знак відіграє першорядне значення.

Ринкова влада якої фірми вище: однопродуктовой або многопродуктовой?

Використовуючи формулу індексу Лернера для многопродуктовой фірми, легко показати, що якщо фірма випускає товари-субститути (перехресна цінова еластичність позитивна), то індекс Лернера для неї вище, ніж для однопродуктовой фірми. Якщо ж фірма випускає тільки взаємодоповнюючі товари (перехресна еластичність негативна), то індекс Лернера для неї виявиться нижче, ніж для однопродуктовой фірми. Таким чином, в разі взаємозамінних товарів ринкова влада многопродуктовой фірми посилюється, а в разі комплементарних товарів - послаблюється.

  1. Непряма функція корисності
    Як ми вже зрозуміли, результатом вирішення проблеми оптимального вибору споживача (максимізації корисності індивіда при заданих перевагах і бюджетному обмеженні) є функції звичайного або некомпенсованого попиту. У загальному випадку кожна з них є функцією цін всіх доступних споживачеві благ
  2. Наслідки вертикальної інтеграції
    Підсумуємо наслідки вертикальної інтеграції для економіки в цілому. Вертикальна інтеграція: ? призводить до створення бар'єрів входу на ринок за рахунок підвищення мінімально ефективного розміру виробництва і створення більш сприятливих умов економічної діяльності для «своїх» фірм, включених
  3. Набір з точкою насичення
    Ми говорили вище, що однією з особливостей раціональної поведінки індивіда є локальна ненасиченість його потреб. Однак бувають випадки, коли споживач все-таки повністю задоволений будь-яким товаром або товарним набором і більшого обсягу благ йому не потрібно. Прикладом може служити ситуація
  4. Монополія і конкуренція, ринок і ринкові структури
    Час скорботи не те, коли зло страждаємо, але коли творимо зло. Іоанн Златоуст, візантійський священнослужитель IV ст. Після вивчення цього розділу студенти будуть: знати особливості прийняття рішень фірмою-монополістом; вміти виділяти кордону продуктового і територіального ринків; володіти
  5. Модель Курно з n фірмами
    Як зміниться ситуація на ринку, якщо замість двох ми спостерігаємо N однакових учасників? Нехай ринковий попит описується лінійною функцією: P = a-bQ. Пропозиція представлена у вигляді суми обсягів N продажів всіх N фірм ринку: Q = ^ q ,. Припустимо, що фірми ідентичні. i = i Їх граничні витрати
  6. Механізм голосування
    Уявімо собі, що в суспільстві є три групи депутатів, які повинні прийняти рішення щодо трьох законопроектів, і їх переваги розподіляються наступним чином: Наприклад, для групи депутатів 1 найбільш віддається перевага законопроектом буде А, для групи 2 - В, для групи 3 - С. На друге місце депутати
  7. Лексикографічна перевага «виключення» із закону попиту, товари Гіффена
    Відповідно до закону попиту (див. Гл. 3) обсяг продажів скорочується при збільшенні ціни одиниці товару. Але закон попиту має і винятки. Можливо, ці явища доцільно іменувати «так званими винятками», оскільки в економіці все закони, в тому числі і закон попиту, існують, як ми говорили, у вигляді
  8. Кредитори і акціонери: вибір інвестиційного проекту
    Практично жодна сучасна фірма досить великого розміру не може обійтися у своїй діяльності без фінансової підтримки з боку. Банки та інші фінансові інститути, надаючи фірмі грошові ресурси, стають її кредиторами, мета яких полягає в тому, щоб отримувати максимум доходу на вкладені кошти. І
© 2014-2021  epi.cc.ua