3.3 Бюджетна лінія. Оптимум споживача
Карта байдужості представляє собою графічне відображення системи переваг споживача. Природно, споживач прагне придбати товарний набір, що належить найбільш віддаленої від початку координат кривої байдужості. Але він обмежений у своїх засобах. Далеко не всякий товарний набір йому доступний. Для зображення безлічі доступних споживачеві товарних наборів використовується бюджетна лінія.
Позначимо місячний дохід споживача через I. Для спрощення припустимо, що споживач не робить ніяких заощаджень і весь свій дохід витрачає на придбання тільки двох товарів X і Y. Бюджетне обмеження споживача можна записати у формі наступного рівності:
I=PXX + PYY (3.10)
Бюджетне обмеження має очевидний сенс: дохід споживача дорівнює сумі його витрат на покупку товарів X і У. Перетворимо рівність (3.10) до наступного вигляду:
Y=I / РXХ + I / PYY (3.11).
Ми отримали рівняння бюджетної лінії, або, як її ще називають, лінії цін. На рис. 3.8 ця лінія спочатку займає положення KL.
Точки перетину бюджетної лінії з осями координат можна отримати наступним чином. Якщо споживач весь свій дохід / витратить тільки на покупку товару X, то він зможе придбати I / PX одиниць цього товару. Тому довжина відрізка OL дорівнює I / PX.
Аналогічно можна показати, що довжина відрізка ОК дорівнює 1/РY. Нахил бюджетної лінії дорівнює -РX/РY - коефіцієнту при X в рівнянні (3.11).
Усі товарні набори, відповідні точкам на бюджетній лінії, стоять рівно / руб. і є тому доступними для нашого споживача. Усі товарні набори, розташовані вище і правіше бюджетної лінії, коштують понад I руб. і недоступні для споживача. Таким чином, бюджетна лінія обмежує зверху безліч доступних для споживача товарних наборів. Як зміниться положення бюджетної лінії при зміні доходу споживача і цін на товари? Припустимо спочатку, що дохід споживача зменшується до I
Нахил бюджетної лінії не зміниться, оскільки він визначається тільки співвідношенням цін. Отже, відбудеться паралельний зсув бюджетної лінії вниз. Вона займе положення К'L '. При збільшенні доходу і незмінних цінах буде спостерігатися паралельний зсув бюджетної лінії вгору. Припустимо тепер, що дохід і ціна товару X незмінні, ціна ж товару Y знизилася до рy <рy. Очевидно, що в цьому випадку точка L не змінить свого положення, оскільки воно визначається незмінними I і РX. Лівий же кінець бюджетної лінії зрушиться вгору і займе положення К ".
Читач може без праці визначити, що трапиться з бюджетною лінією при підвищенні рy, підвищенні або зниженні РX.
Сумісний тепер на рис. 3.9 карту байдужості нашого споживача з його бюджетною лінією KL.
Який товарний набір вибере споживач? З усіх доступних для нього наборів споживач вибере той, який належить найбільш віддаленої від початку координат кривої байдужості. Саме цей набір забезпечить йому максимум задоволення.
Споживач не вибере точку А, в якій бюджетна лінія перетинає деяку криву байдужості, адже при русі вздовж бюджетної лінії вправо вниз споживач може перейти до товарних наборам, лежачим на більш віддалених від початку координат кривих байдужості. З аналогічних причин споживач не вибере точку В. Він вибере точку Е, в якій бюджетна лінія лише стосується деякої кривої байдужості U2. Оптимальний для споживача товарний набір Е містить XE одиниць товару X і YE одиниць товару Y .
У точці Е нахили бюджетної лінії і кривої байдужості збігаються. Нагадаємо, що нахил бюджетної лінії дорівнює -РX/РY, нахил кривої байдужості дорівнює-MRSXY.
Тому в точці оптимуму виконується рівність:
РX / рy=MRSXY (3.12)
Умова оптимуму споживача (3.12) можна інтерпретувати в такий спосіб.
Співвідношення, в якому споживач при даних цінах здатний заміщати один товар іншим, дорівнює співвідношенню, в якому споживач згоден заміщати один товар іншим без зміни рівня свого задоволення.
Рівність (3.12) в порядкової теорії корисності має такий же зміст, що і рівність (3.4) в кількісної теорії. Дійсно, згідно (3.8):
MRSXY=MUX / MUY
Підставивши (3.8) в (3.12), отримуємо умову оптимуму споживача в наступному вигляді:
РX / рy=MUX / MUY або MUX / РX=MUY / рy (3.13)
Остання рівність збігається з рівністю (3.4).
Оптимальне рішення, представлене на рис. 3.9, називають часто внутрішнім, оскільки точка Е лежить "всередині" двовимірного простору товарів, точніше - його I квадранта. Проте в деяких ситуаціях бюджетна пряма і крива байдужості мають різний нахил на всьому їх протязі і, значить, точки дотику їх взагалі не існує.
У цьому випадку оптимальне рішення визначається положенням, найбільш близьким до торкання, і називається кутовим. Воно визначається перетином бюджетної прямої, однією з осей координат і кривою байдужості.
На рис. 3.10 бюджетна пряма KL обмежена точками К, де X=0, і L, де Y=0.
Оптимум споживача досягається або в точці К (рис. 3.10, о), якщо:
MRSXY? РX / рy
або в точці L (рис. 3.10, б), якщо:
MRSXY? РX / рy
У першому випадку нахил кривої байдужості в точці К менше або дорівнює нахилу бюджетної прямої, у другому нахил кривої байдужості в точці L більше або дорівнює нахилу бюджетної прямої.
З усіх доступних споживачеві наборів набір К (рис. 3.10, а) і набір L (рис. 3.10,6) лежать на найбільш віддалених від початку координат кривих байдужості.
Набір К не містить товару X, набір L - товару Y. Природно, для точок К і L умова (3.12) може і не виконуватися.
Кутове рішення в порядкової теорії корисності відповідає умові (3.5) в кількісної теорії.
Інформація, релевантна "3.3 Бюджетна лінія. Оптимум споживача "
- Тому криві байдужості в основному мають увігнуту форму.
Бюджетними обмеження-ми споживача і споживчими перевагами. Розглянемо їх взаємодію і дізнаємося, як споживач приймає рішення про покупку. Повна взаємодоповнюючих-тість товвров (скоєні комплементи) - властивість двох това-рів, що виражається в тому, що їх криві байдужості образо-вани двома відрізка-ми прямих, розта-женнимі під прямим кутом. ПЕРЕВІРТЕ - Ціна однієї піци - $ 10, ціна однієї пінти Pepsi - $ 2.
бюджетного обмеження, або бюджетною лінією, показує гіпотетичний складу набору товарів, який може дозволити собі потреби-тель. У нашому випадку вона відображає його вибір між Pepsi і піцою. Нахил бюджетної лінії відображає пропорцію можливої заміни споживачам-лем одного товару іншим. Як зазначалося в додатку до гл. 2, нахил лінії, що з'єднує дві точки, обчислюється як приватна - Бюджетні обмеження
бюджетне обмеження (лінія цін, пряма витрат - budget constraint). Бюджетна лінія показує різні комбінації двох продуктів, які можуть бути придбані при фіксованій величині грошового доходу. Наприклад, якщо продукт А варто 1,5 тис. руб., а продукт В коштує 1 тис. руб., то споживач міг би придбати всі комбінації продуктів А і В, показані в табл. 5.2, при грошовому - Основні поняття Лінія обмеження бюджету Повна взаємозамінність Нижчий
бюджетну лінію і криві байдужості. Вкажіть точку оптимально-го вибору споживача. Якщо стакан вина коштує $ 3, а кілограм сиру - $ 12, чому дорівнюватиме гранична норма заміщення в точці оптимуму? 5. Припустимо, що дохід споживача, набуваючи-ющего тільки сир і вино, зріс з $ 3 доларів до $ 4 тис. Покажіть на графіку, як зміниться його споживання, якщо сир і вино - - 3.4 Зміна цін і доходу
бюджетна лінія KL повертається навколо точки До проти годинникової стрілки і займає положення KL1. Покупець може тепер придбати більше товару X, якщо він витратить на нього весь свій дохід. У той же час йому стають доступними все більш віддалені від початку координат криві байдужості. Оптимум споживача зміщується з точки E1 в точку E2. Поєднуючи всі подібні точки, отримаємо - Графік (б) являє криву попиту, побудовану на підставі рішень споживача.
бюджетна лінія проходить через точки А до В, а оптимум знаходиться в точці С. Коли ціна на картоплю зростає, лінія обмеження бюджету зміщується вниз, з'єднуючи точки Л і D; новий оптимум розташовується в точці E. Зверніть увагу на те, що збільшення ціни на картоплю призвело до зростання його споживання. Чому ж споживач настільки дивним чином реагує на зміну ситуа-ції? Відповідь - Основні терміни і поняття
бюджетне обмеження, раціональне споживчу поведінку, правило максимізації корисності, крива байдужості, карта кривих байдужості, бюджетна лінія, рівноважне положення споживача, попит, закон попиту, нецінові фактори попиту, цінова, перехресна еластичність, еластичність по доходу, пропозиція, закон пропозиції, еластичність пропозиції, ринкова рівновага, ціна ринкового - ПРОПОРЦІЙНІ ЗМІНИ ДОХОДАІ ЦІН
бюджетної лінії неіз-менним. Наприклад, якщо всі ціни і грошовий до-хід подвоюються, то споживач може собі дозво-лити в точності ті ж самі комбінації благ, чтоі раніше Якщо споживчі пари, які по-споживач може собі дозволити, не змінилися (т.е.еслі бюджетна лінія не перемістилася) і його вку-си також не змінилися , то його вибір - Бюджетні обмеження
бюджетне обмеження (лінія цін, пряма витрат - budget constraint). Бюджетна лінія показує різні комбінації двох продуктів, які можуть бути придбані при фіксованій величині грошового доходу. Наприклад, якщо продукт А коштує 1,5 тис. руб., а продукт В коштує 1 тис. руб., то споживач міг би придбати всі комбінації продуктів А і В, показані в табл. 5.2, при грошовому - Мультіпівотная лінія
лінія тренда, яка з'єднує більше, ніж дві розворотні точки. Ця лінія тренда не зобов'язана точно стосуватися максимуму або мінімуму, потрібно лише її близьке розташування до кожної разворотной точці. Ендрюс вважав, що, чим через більше число розворотних точок пройшла лінія тренда, тим більше вона важлива для виявлення майбутніх рівнів підтримки і опору і розворотних точок. Графік нижче - Практикум по темі лекції 11
бюджетної лінії; б) бюджетна лінія не змінить свого становища; в) бюджетна лінія зрушиться, але не обов'язково паралельно; г) бюджетна лінія повернеться за годинниковою стрілкою. Вирішіть завдання Завдання 1. {foto32} крива байдужості На рис. 11.5 показані одна з кривих байдужості нема кого споживача і його бюджетна лінія. Визначте: а) якщо ціна товару «у» дорівнює 500 руб. за штуку, - Тема 4 Теорія попиту та пропозиції
бюджетне стримування. Умова рівноваги споживача згідно кардіналістіческой теорії. Бюджетна лінія. Крива байдужості споживача. Карта кривих байдужості. Умова рівноваги споживача згідно ордіналістіческой теорії. Попит: поняття і чинники, що визначають попит. Еластичність попиту. Види еластичності і фактори , що впливають на неї. Пропозиція: поняття і чинники, що визначають - Бюджетні лінії
бюджетну лінію, тобто всі можливі варіанти поєднання покупок масла і сиру, сума витрат на які складе 160 руб. Рис. 9.8. Графічне зображення бюджетної лінії Будь точка, що лежить на прямій кількостей закупівель (рис. 9.8), задовольняє рівності: {foto28} (9.10) де РM, РC, QM, QC - відповідно ціни і кількості масла та сиру; I-дохід споживача (англ. income). Ми