Головна
ГоловнаЕкономікаЗагальні роботи → 
« Попередня Наступна »
BC Автономслз, О.І. Ананьін, С.А. Афонією. Історія економічних вчень, 2002 - перейти до змісту підручника

3. Модель Харрода-Домара


У сучасній економічній теорії під теорією економічний) зростання мається на увазі формальна теорія зростання, що виникла як | | v (ультат поширення кейнсіанства на довгостроковий (по Мар-] | | | .1 ллу ) період. Початок цієї теорії поклали моделі англійської | | кономіста Роя Харрода і американця Євсея Домара.
РойХаррод (1900-1978) здобув освіту в Оксфордському уні-фсітете (у числі його вчителів був Еджуорт), де згодом викладав більшу частину свого життя. Великий вплив справила на шгі знайомство з Дж.М. Кейнсом, що переросло в міцну дружбу. Після смерті Кейнса Харрод написав найбільш повну та утримуючи-i тельную його біографію6. У своїх ранніх мікроекономічних про-Ішсденіях Харрод « воскресив »концепцію граничної виручки Курно7 і представив довгострокову криву середніх витрат як оги-Пшощую короткострокових крівих8. Але потім область інтересів Харрода зсувається в область макроекономіки та міжнародної економіки. У роботі« Теорія міжнародної економіки »4 Харрод викладає ^ Концепцію мультиплікатора зовнішньої торгівлі. У книзі «Економі-нкій цккл» т він дає економічному циклу кейнсианское пояс-Цшіе, вбачаючи його причину у взаємодії мультиплікатора акселератора, але без побудови відповідної моделі. Даль-| | пміее дослідження цієї взаємодії якраз і призвело Хар-| ода до вишукувань в області економічного зростання, вперше ізло-Кснним в статті 1939 «Нарис теорії динаміки» 11, а згодом | ппштим у виданій в 1948 р. книзі «До теорії економічної діна-щн/сі».
'' Harrod R. The Life of John Meynard Keynes. L.: Macmillan, (951.
7 Harrod R, Economic Essays. L.: Macmillan, 1952. Ch. 3.
"Ibid, Ch. 4.
'Harrod R, International Economics. L.: Nisbet, 1933.
'" Harrod R. The Trade Cycle: An Essay. Oxford: Clarendon.
"Essay in Dynamic Theory / / Economic Journal. 1939. Vol. 49. P. 14-33.
541
Харрод завжди прагнув до застосування економічної теорії на практиці, під час другої світової війни працював в адміністрації прем'єр-міністра У. Черчілля, був економічним радником уряду, а після війни брав активну участь у розробці нового світового економічного порядку. За заслуги перед вітчизною в 1959 р. йому було присвоєно дворянський титул.
Ідеї, що лежали в основі моделі економічного зростання Харро-так, як це часто буває в історії економічної думки, висловлювалися іншими авторами раніше опублікування його робіт, але помг чилі широку популярність тільки після виходу в світ книги «Ктео рії економічної динаміки».
Шведський економіст Густав Кассель в роботі «Теорія обществен ного господарства» 2 вперше ввів в економічний аналіз поняття збалансованого зростання, при якому структура економіки не змінюється, оскільки всі її компоненти ростуть однаковим темпом, рівним темпу зростання населення. (Грубо кажучи, збалансоване зростання динамічної економічної теорії еквівалентний точці рівний ^ ся в статичній.) Інший шведський економіст Ерік Лундберг в кт ге «Дослідження з теорії економічної експансії» ^ дав зрозуміла збалансованого зростання точну математичну формуліровн показавши, що єдиний темп зростання повинен дорівнювати відношенню крейда нормою заощаджень і показником капіталомісткості економік ^ Цим він практично описав основний зміст майбутньої моді Харрода-Домара. Однак Харрод не був знайомий з роботами сніп шведських колег,
Існує кілька варіантів запису моделі Харрода, npjl належних і йому самому, і наступним економістам. Але під iscq випадках модель складається з трьох частин.
1. Фундаментальне рівняння зростання. Насамперед з дефініції основних економічних агрегатів і тотожних преобразів ^ ний виводиться фундаментальне рівняння Харрода:

(1
де С - темп приросту доходу або випуску продукції, У-дохід i випуск продукції, К-капітал, S-заощадження, / - інвестиції, i визначенням рівні приросту капіталу АХ ", за умовою рівні c6d реження; s - частка заощаджень у доході; а - коефіцієнт приріс!
Cassel G. Theoretische Nationalokonomie. 2 Auflage. "Lundberg E. Studies in the Theory of Economic Expansion. L., 1937.
542
iimi капіталомісткості (кількість капіталу, необхідне для збільшення випуску на одиницю).
У цій формі фундаментальне рівняння являє собою до-i і точно тривіальний висновок: темп зростання прямо пропорційний частці ч-реження і назад пропорційний капіталомісткості.
Однак йому можна надати і більше змістовну інтерпретацію з точки зре-і mi досліджуваної проблеми стабільності економічного зростання.
2. Гкрантірованний зростання. Інвестиції в кожен період часу / мнісят від очікуваного для даного періоду приросту випуску:
I де / (- інвестиції в період t, Yt * - очікуваний дохід, а - коефіцієнти-ImrcHT приростном капіталомісткості (кількість капіталу, необхідне для збільшення випуску на одиницю). Дане рівність фактично являє собою механізм акселератора.
Водночас заощадження для того ж періоду з визначення Ipiiinibi:
fruc Yt - дохід або випуск продукції в період t, St - сума заощадженні в цей же період, s - частка заощаджень у доході; За умовою St=/ (, тобто
sY=aAY *.
(2)
Тепер нас цікавить ситуація, яка є необхідною умовою збалансованого зростання. Це ситуація, коли очікування підприємців виконуються і у них, отже, немає ніякого стимулу розширювати або скорочувати свої виробничі потужно-сш. (Передбачається, що при виконанні бажань потужності завантажені повністю.) У цьому випадку очікуваний приріст доходу повинен Г) ить дорівнює фактичному: AY *=AYt, тобто підприємці не сталки-шнотся ні з якими приємними чи неприємними сюрпризами .
Тоді з рівняння (2) випливає, що
(3)

Ліва частина рівняння (3) - це теж темп приросту доходу (або
продукту), але не будь-який, атакою, при якому плани підприємцям-
- вентилів в точності реалізуються. Харрод назвав таке зростання гарантиро-
Ішшим (warranted, або GJ, хоча логічніше, ймовірно, билоби назвати
Сю «рівноважним».
Величина а в правій частині рівняння (3) теж являє со-оой не будь-який коефіцієнт приростном капіталомісткості, а толь-
543
ко той, який потрібно для гарантованого зростання. Її поета му можна записати як аг (індекс г позначає необхідний (анг ^ required) уровеньданного показника). «Це новий (предельний. Прим. авт.) капітал, необхідний для збереження такого випуск продукції, який повинен задовольнити потребітельсо попит, що виникає з граничного додаткового доходу потри бителей» (ЛК (. - Прим. авт,) ™. У кожен даний момент ХаррС розглядає величину аг як фіксовану. Це означає, 41 заміщення праці капіталом або, навпаки, в процесі свавілля ства він вважає неможливим. Дану передумову, яка, ка | ми побачимо нижче, грає в його моделі вирішальну роль, Харрод нь водить не з сталості технологій, як можна було б предпС ложить, а з передбачуваної жорсткості цін купа і капіталу ставки заробітної плати та норми прибутку. Гнучкість перший of ранічена закріпленої в суспільстві мінімальною ставкою Зарпла ! ти, а гнучкість другий - мінімально прийнятним рівнем про »цента.
Таким чином, стабільний гарантований зріст дорівнює:

і для кожного моменту його величина визначена однозначно. Фак i і чний зростання зовсім не обов'язково повинен бути рівний гарантірон.ш ному, хоча, звичайно, всякий підприємець прагне чп> б його плани були максимально точними ".
Розбіжність ж цих величин в моделі Харрода має тендв! цію не залагоджують, а, навпаки, наростати, що веде до нестійкий)] вості системи. Так, якщо G> Gw, тобто зростання виявився більше очікуваного! »го, то капіталомісткість а буде менше необхідної аг. Це наведемо дію ефект акселератора - зростуть замовлення на інвестіціс ні товари. У свою чергу інвестиційний мультиплікатор пр | веде до подальшого зростання виробництва.
Якщо ж фактичний зростання виявиться менше гарантування (очікування виробників виявляться недовиконаними), то мо
14 Див: Класики кейнсіанства: У 2-х т. Р. Харрод. 3. Хансен. | С. 117.
15 Сам Харрод пише про це так: «GWecTb величина, яка визначається ма від часу дослідним шляхом і за допомогою проб і помилок, здійснюючи | безліччю людей. Було б великою удачею, якщо б врезул їх колективних оцінок їм удавалосьточно досягати величини Gw» (t сікі кейнсіанства ... Т . 1. С. 119).
544
in виявляться недовантаженими, що запустить механізм акселера-1-мультиплікатора в сторону поніженія16.
| Дедалі відхилення фактичного зростання від гарантований-t можна було б запобігти, якби норма заощадження s з-[ілась в стільки ж разів, що і фактичний темп зростання G, але в гіпоположном напрямку.
Проте, як справедливо зазначає юл, не можна уявити собі, що частка заощаджень у доході належному ічіться в 4 рази внаслідок того, що темп зростання доходу виміру | ленс 1 до4%! 7. Тлкім чином, ситуація збалансованого зростання, коли фак-
Чсскій зріст дорівнює гарантованому, виявляється, кажучи слова-
I Харрода, «рівновагою на лезі ножа». J (. сйствіем цих відцентрових сил, які змушують систему откло-
rt.cn псу далі від рівноважного зростання, Харрод пояснював феномен
люміческого циклу.
.1. Природне зростання. Якщо гарантоване зростання гарантував yniyio завантаження виробничих потужностей, то далі Харрод ^ Оді г в свій аналіз передумову повної зайнятості іншого фак-ри виробництва - трудових ресурсів. Темп економічного рос-МРІ повної зайнятості праці Харрод назвав природним - Gn Рідекс п відповідає англійському слову natural), хоча, може правильніше було б назвати його «максимальним». Він визна-1ЛНСГСЯ темпом зростання пропозиції праці і темпом зростання його про-(йодітельності. При передумові експоненціального зростання перед-) жспія та продуктивності праці природний темп зростання ра-\ \ \ сумі темпів зростання цих величин:
Gn=n + g,
і - темп зростання пропозиції праці, а # - темп зростання виробляй-- щ.мості труда18. Gn являє собою максимально можливий інь середнього значення Gза довгостроковий період. 1, ля того щоб були повністю завантажені і праця і капітал, \ але дотримуватися рівність Gw=Gn. Однак гарантований і
'"Слід обмовитися, що модель Харрода враховує тільки ендогенних-iic іппестіціі, породжувані акселераційним механізмом, і абстрагі-| тсм від аптономних інвестицій, викликаних до життя новими шобрете - ми, довгостроковими очікуваннями і пр. Класики кейнсіанства. С. 120.
Н період часу tYt=LtPt, де L - пропозиція праці, а Р-виробнича-п.ность праці. Якщо величина L зростає незмінним темпом п процен-i Р-незмінним темпом ^ відсотків, то Ll=La ent, a Pt-Poegt. Під-n дна останніх вираження в перше рівняння, Прологаріфміровав і іфференціровав по /, отримаємо наведений в тексті результат.
І і до> РСІ економічних вчень
545
природний темпи зростання визначаються незалежно один від дру абсолютно різними факторами і збігтися можуть тільки випадковими ^ «Лезо ножа», на якому знаходиться рівновагу в моделі Харрс виявляється «двосічним» - необхідно додатково paccMfl третину випадки нерівності Gw і Gn .
Для початку припустимо, що Gw Gw, виникає самопідтримуючий бум. Якщо ж пр ^ цьому до того ж Gw <Сі, тобто Gw Звичайно, набагато гірше, якщо Gw> Gn. Тоді G просто не мо »Таким чином, якщо розбіжність фактичного і гарантований ного зростання створює циклічні коливання, то розбіжність гаран i і рованного і природного зростання веде до хронічної безробіття 'Модель Харрода ілюструє циклічну та довгострокову що несли; бильность капіталістичної економіки.
У своїх статтях 1946 - 1947 рр.. американський економіст Овсій f мар, який не знав про роботу Харрода 1939 р., самостійно пришили рівнянню рівноважного зростання, аналогічного рівнянню гаранти! ванного зростання Харрода. Основна ідея Домара полягала в т | що інвестиції відіграють в економіці подвійну роль: з одного <рони, вони створюють виробничі потужності, а з іншого - сое ють попит через ефект мультиплікатора. Домар показав: для тс щоб приріст попиту відповідав приросту потужностей, ін! тиции (а значить - за умови рівноважного росту і весь націона ний дохід) повинні рости темпом, рівним os, де про - показник | піталоотдачі, as - норма заощаджень. Тому в теорії еконол чеського зростання прийнято говорити про модель Харрода-Домара.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна "3. Модель Харрода-Домара"
  1. Економічні моделі
    моделі в якості найважливішого інструменту наукового дослідження. Економічні моделі являють собою формалізацію складних економічних відносин; моделі - це діаграми, графіки, таблиці, формули, застосування яких допомагає зрозуміти суть економічних подій, розкрити і описати істота і характер функціональних взаємозв'язків. Наприклад, крива Лоренца показує, як змінюється розподіл
  2. 4. Неокласична модель зростання Р. Солоу
    модель Харрода-Домара сильно перебільшувала нестійкість західної економіки і недооцінив-н та сили, що ведуть до її росту. З середини 1950-х років почався но-і ii і етап розвитку теорії зростання, який тривав приблизно до - Редіна 1970-х, коли на авансцену вийшла теорія циклу. Ключі-| | мо роль на цьому етапі зіграла модель зростання Р . Солоу. Американський економіст Роберт Солоу народився в 1924 р. в
  3.  Неокейнсианские моделі економічного зростання
      моделях економічного зростання і циклу майже ніякої ролі не грали. Визначальним фактором економічного зростання і його темпів, на думку неокейнсианцев, є зростання інвестицій. Інвестиції в розглянутій моделі економічного зростання відіграють важливу роль: з одного боку, вони сприяють зростанню національного доходу, з іншого - збільшують виробничі потужності. У свою чергу, зростання доходу
  4.  Висновки
      моделей економічного зростання (абстрактне, спрощене вираз реального економічного процесу у формі рівнянь і графіків) виділяються моделі неокласичного напряму (Кобба - Дугласа, Р. Со-лоу, Я. Тінбергена та ін), неокейнсіанського напряму (Харрода - Домара, Дж. Робінсон та ін), модель «витрати - випуск» В. Леонтьєва, концепція «нульового економічного зростання», теорії стадій
  5.  Терміни і поняття
      Економічне зростання: рівноважний, ефективний, ендогенний Економічний розвиток Цілі економічного зростання Ефективність економічного зростання Якість економічного зростання Фактори економічного зростання (фактори попиту, пропозиції, розподілу) Типи економічного зростання: екстенсивний та інтенсивний Моделі економічного зростання (Кобба - Дугласа, Р. Солоу, Я . Тінбергена-на, Харрода -
  6.  Неокейнсианство
      моделі економічного зростання, висунуті англійським економістом Р. Харродом та американськими економістами Є. Домаром і Е. Хансеном. Економічна теорія Харрода, доповнена Домаром, аналізує не момент порушення рівноваги в економіці і відновлення його (статична рівновага Кейнса), а тривалий період стійкого економічного зростання (динамічна рівновага), теоретично обгрунтовуючи
  7.  2.4. ЕКОНОМІЧНЕ ЗРОСТАННЯ. ТИПИ І ФАКТОРИ ЕКОНОМІЧНОГО ЗРОСТАННЯ
      модель рівноваги в умовах досягнення повної зайнятості. Передбачалося, що в економіці на основі технічного вдосконалення капіталу існує посто-янная можливість зростання. Якщо на даному етапі сукупний попит забезпечує повну зайнятість, то на наступному етапі він може виявитися недостатнім для цього. Тому для підтримки повної зайнятості сукупний попит повинен збільшуватися
  8.  2.5. ЗМІСТ КАТЕГОРІЙ «СТРУКТУРА ВИРОБНИЦТВА» І «ВИРОБНИЧІ ПРОПОРЦІЇ». МЕТОДИ ОЦІНКИ структурних зрушень в економіці
      моделі оцінки ефек-тивності структурних перетворень, найбільш повно відповідає умовам російської економіки. Можна виділити кілька основних підходів до оцінки структурних зрушень та побудові оптимального напрямку структур-них перетворень в економіці. Перший підхід - кількісна оцінка проміжних цілей структурного реформування з використанням абсолютних або
  9.  1. Макроекономіка - складова частина сучасної економічної теорії. Основні макроекономічні проблеми
      моделі кругообігу ресурсів, продуктів і доходу (Див. мал. 1). Грошовий дохід (заробітна плата, Витрати відсоток, рента, прибуток)
  10.  1. Причини циклічного розвитку економіки. Економічний цикл і його фази
      моделі є статичними. Ні в одній з них не враховується фактор часу і зміна ресурсного потенціалу. Однак економічна історія переконливо показує, що економіка знаходиться в постійному русі: спостерігаються певні коливання, періоди зростання змінюються спадом. При цьому була помічена певна періодичність таких коливань. Це дає підстави говорити про циклічність розвитку