2. Непряма функція корисності неперервна за цінами і доходу. Це випливає з безперервної природи грошей, ми можемо оцінювати товари і дохід до як завгодно малої величини рахункова одиниця.
3. Непряма функція корисності є зростаючою по доходу (внаслідок аксіоми про ненасищаемості) і не зростаючої по ціні товару. Якщо ціна товару збільшується, споживач або скорочує, або, по крайней мере, не змінює обсяги покупок.
4. Непряма функція корисності опукла за цінами і доходу. Це випливає з опуклості функції корисності споживача і опуклості його бюджетного безлічі.
5. Непряма функція корисності пов'язана з множником Лагранжа - граничною корисністю грошей, який представляє собою похідну
непрямої функції корисності за доходом: X = -.
д!
Приклади непрямої функції корисності
Уподобання Кобба - Дугласа є найбільш зручним прикладом для побудови непрямої функції корисності, оскільки вони, по-перше, є стандартними, т. Е. Задовольняють передумов ордіналіст- ської теорії корисності, а по-друге, зручні з точки зору проведення розрахунків (обмежень для застосування математичного апарату практично немає).
Нехай нам дана функція корисності для двох товарів типу Кобба - Дугласа
де c, d - позитивні коеефіціенти.
Вирішимо задачу максимізації корисності при заданому доході і цінах товарів. Дана умова можна записати у вигляді системи
Для вирішення скористаємося методом Лагранжа. Перш ніж будувати функцію Лагранжа, проведемо монотонне позитивне перетворення функції Кобба - Дугласа - логарифмирование, що значно полегшить розрахунки:
Функція Лагранжа тепер буде дорівнює
Умови першого порядку складуть
Перетворимо перші два рівняння і виділимо end
Тепер складемо перші два рівняння і висловимо X
Підставами останній вираз в рівняння для Хг і Х2, і таким чином отримаємо шукані функції звичайного попиту - оптимальні кількості кожного товару при заданих цінах і доході
Підставляючи ці функції в первісну функцію корисності, отримуємо шукану непряму функцію корисності
Оскільки ми знайшли максимум корисності при розгляді переваг Кобба - Дугласа в загальному випадку, то отриману непряму функцію корисності можна застосувати при аналізі будь-яких переваг такого виду.
Карта кривих байдужості для квазілінійних уподобань задається лініями, кожну з яких можна отримати з іншої за допомогою паралельного перенесення.
Для роздумів, введення «статі» ціни (мінімальної ціни), які економічні наслідки цього заходу? Як ви думаєте, хто буде стояти в черзі, а хто, навпаки, висловиться за покупки на «чорному» ринку: бабуся-пенсіонерка або керуючий великим банком? Чому ви так вирішили? (Підказка: згадайте, яким чином оцінюється альтернативна вартість часу, проведеного в черзі.) Таким чином, введення «стелі»
Дискримінація на ринку праці Рівновага на ринку праці, в якій би формі воно не реалізовувалося, означає встановлення єдиної для всіх працівників ставки заробітної плати. Однак в реальності ми зустрічаємо досить істотні відмінності величин грошових винагород, одержуваних працівниками за працю. Виникає питання: чому існують
Чому вчить ця глава У цьому розділі ми показали, що поведінка фірми на фінансових ринках визначається особливістю, місцем і роллю, які грають ці ринки в економічній системі сучасного суспільства. Використання специфічного об'єкта, яким є гроші, наявність невизначеності результату і сильною мінливості параметрів
Чому вчить ця глава, контрольні питання, вправа для самостійної роботи Ця глава завершує економічний аналіз недосконалостей конкурентного ринкового механізму. Підіб'ємо підсумок: є області, в яких ринок не може сам по собі забезпечити досягнення економічної ефективності. У цих сферах потрібне втручання держави. Підсумкова класифікація видів неспроможності («провалів»)
Чому вчить ця глава, контрольні питання, вправа для самостійної роботи Дана глава показує, що якщо в галузі діє кілька великих фірм, то їх поведінка виявляється стратегічним - фірми беруть до уваги очікувану реакцію конкурента на свої дії. Виникає взаємна залежність фірм друг від друга, яку вони добре усвідомлюють. Стратегічне поведінка може виражатися у вигляді
Чому вчить ця глава, контрольні питання У цьому розділі ми зіткнулися з різноманітними цілями, які може переслідувати фірма, провідну роль в ухваленні рішень на якій грають ті чи інші економічні агенти. Таким чином, сучасна фірма представляє собою конгломерат різноспрямованих і нерідко конфліктуючих мотивів діяльності. Індивідуальні
Бюджетне обмеження споживача Бюджетне обмеження є максимальну суму грошей, яку людина готова витратити на придбання наявних в магазинах товарів і послуг за тими цінами, які запитують продавці. Ми припускаємо, що індивід не може купити товарів більше, ніж на ту суму грошей, яку він має. Витрати споживача не можуть перевищувати
Асиметрична інформація на ринку кредиту На ринках кредитних ресурсів асиметрична ситуація виникає в двох випадках. По-перше, інформаційна асиметрія присутня у відносинах між вкладником і банком. Вкладник - індивідуальний споживач або компанія - відкриваючи депозитний рахунок, розраховує на сумлінність банківського інституту, т.
