Поряд з точковими оцінками ф генеральних коефіцієнтів регресії р- регресійний аналіз дозволяє отримувати і інтервальні оцінки останніх з довірчою ймовірністю у.
Інтервальна оцінка з довірчою ймовірністю у для параметра Р- має вигляд
де /а знаходять по таблиці / -розподіленого при ймовірності а = 1 - у і числі ступенів свободи v = п - до - 1.
Інтервальна оцінка для рівняння регресій в точці, яка визначається вектором початкових умов А0 = (1, А ?, А®, ..., Х)г, дорівнює
точкова оцінка у (А0) = (А°)ТЬ.
Інтервал оцінки передбачення з довірчою ймовірністю у визначається за формулою
де ta визначається по таблиці / -розподіленого при а = - у і v = п - k -.
У міру віддалення вектора початкових умов х ° від вектора середніх х ширина довірчого інтервалу при заданому у збільшуватиметься, де вектор x = (l, .r1,...,xi)
Мультиколінеарності. Одним з основних перешкод ефективного застосування множинного регресійного аналізу є мультиколінеарності. Вона пов'язана з лінійною залежністю між аргументами хі х2,..., хдо. В результаті мультіколлінеарності матриця парних коефіцієнтів кореляції і матриця (Х'ОС) стають слабообуслов- леннимі, т. Е. Їх визначники близькі до нуля.
Це призводить до нестійкості оцінок коефіцієнтів регресії b = = (ХТХ) 'ХТУ, великим дисперсія S2^ оцінок цих коефіцієнтів S (b) = - S2(XTХ) ~ *, так як в їх вираження входить зворотна матриця (ХТХ) *, Отримання якої пов'язане з поділом на визначник матриці |Xт Х.
Звідси випливають занижені значення t (bj). Крім того, мультиколінеарності призводить до завищення значення множинного коефіцієнта кореляції.
На практиці про наявність мультиколінеарності зазвичай судять по матриці парних коефіцієнтів кореляції. Якщо один з елементів матриці R більше 0,8, р е. | г; /| > 0,8, то вважають, що має місце мультиколінеарності і в рівняння регресії слід включати тільки один з показників Xj АБО X /.
Щоб усунути мультиколінеарності, зазвичай використовують алгоритм покрокового регресійного аналізу або будують рівняння регресії на головних компонентах.
Короткі висновки У початковій формулюванні модель Рамсея - Каса - Купманса представляла собою модель оптимального економічного зростання. Динаміка капиталовооруженности в ній схожа на динаміку моделі Солоу, єдиною відмінністю є припущення про формування норми заощадження. У моделі Рамсея норма заощадження
Короткі висновки Фіскальна стійкість, або платоспроможність держави означає здатність держави в будь-який, навіть як завгодно довгостроковій перспективі виконувати свої заплановані бюджетні витрати без загрози дефолту за своїми борговими зобов'язаннями. Інакше кажучи, відношення державного боргу до номінального
Короткі висновки Платіжний баланс являє собою систематизовану запис всіх торгово-фінансових відносин країни із зовнішнім світом за певний період. Платіжний баланс включає три основних рахунки - рахунок поточних операцій, рахунок операцій з капіталом і фінансовий рахунок. Рахунок поточних операцій відображає
Короткі висновки Модель IS-LM є розвитком найпростішої кейнсіанської моделі і відображає більш детально основні ідеї, представлені в роботі Кейнса 1936 р Відповідно модель пов'язана з тим же історичним контекстом Великої депресії і ґрунтується на тих же передумови, що і найпростіша кейнсіанська модель: відмова
Короткі висновки У базових моделях макроекономіки діють чотири основних учасника - репрезентативний споживач, репрезентативний виробник, держава і зовнішній світ. При розгляді моделей закритої економіки з розгляду виключають зовнішній світ. Репрезентативний агент є спрощеним описом сукупності окремих економічних
Контракти на ринку праці, простий контракт На сучасному ринку праці протиріччя працівників і роботодавців часто вирішуються на основі компромісу, який фіксується в контракті. фірма з одним найманим працівником максимізує прибуток, змінюючи тривалість його робочого дня (L ) І ставку зарплати (W) де Q - виробнича функція; q - ціна продукту.
Компроміс між доходом і інфляцією, модель узгодженого рівноваги (Кідланд - Прескотт) При формуванні економічної політики уряд прагне отримати на найближчих виборах максимальне число голосів виборців, тому включає в свою цільову функцію два показника, найбільш значущі для населення: реальний ВВП, або дохід (У), який визначає рівень доходів і зайнятості населення; темп інфляції
Класична теорія збалансованого зростання і кредитні цикли Кожна з розглянутих вище теорій і формул економічного зростання - Сміта, Ріккардо і Мальтуса - візуалізують розвиток економіки зі стаціонарної позиції, але з різних точок зору. Між ними недостатньо погоджень. Проте об'єднує їх моментом є спроби пояснити процес економічного зростання темпами
