Головна
Економіка
Мікроекономіка / Історія економіки / Податки та оподаткування / Підприємництво. Бізнес / Економіка країн / Макроекономіка / Загальні роботи / Теорія економіки / Аналіз
ГоловнаМакроекономіка → Макроекономіка. Частина 2 → 
« Попередня   ЗМІСТ   Наступна »

Золоте правило нагромадження

Зауважимо, що при фіксованих параметрах моделі р і п, кожному значенню норми заощадження s взаємно однозначно відповідає єдина стаціонарна капиталовооруженность k * (Позитивне рішення рівняння (19.6)), причому k * монотонно збільшується зі зростанням л Тобто при будь-якому заданому значенні норми заощадження Oc.vcl економіка сходиться до стаціонарного стану. Виникає питання, як порівнювати між собою різні норми заощадження, і чи можна вибрати серед них в якомусь сенсі оптимальну?

Критерій, за яким ми можемо оцінювати оптимальність, виникає тут природним чином, оскільки кожному стаціонарному стану відповідає своє значення споживання на душу населення, що дорівнює

Рівняння (19.7) неявним чином визначає залежність споживання в стаціонарному стані від норми заощадження (рис. 19.6). При маленьких нормах заощадження, споживання зростає з ростом s> але з якогось моменту при подальшому збільшенні норми заощадження споживання починає падати (зокрема, при s= 1 весь випуск інвестується, і агенти не споживають нічого).

Залежність споживання в стаціонарному стані

Мал. 19.6. Залежність споживання в стаціонарному стані

від норми заощадження

Величина стаціонарної капиталовооруженности kGR, при якій стаціонарне споживання на душу населення максимально, називається КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ «золотого» правила, або «золотий» КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ. очевидно, kGR є рішення рівняння dc / dk * = 0, або

Умова (19.8) носить назву «золотого правила» накопичення, або «золотого правила» Фелпса. Геометрично ця умова означає, що в точці «золотий» капиталовооруженности нахил дотичної до кривої f (k) збігається з нахилом прямої (р + /?)? (Див. Також рис. 19.7).

Відповідна стаціонарного стану kGR норма заощадження

називається «золотий» нормою заощадження. Можна помітити, що «золота» норма заощадження дорівнює еластичності випуску за капіталом в точці, що відповідає «золотий» капиталовооруженности. Споживання на душу населення в такому стаціонарному стані дорівнює

Стаціонарний стан з КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ kGR є в якомусь сенсі «найкраще» стаціонарний стан, так як в ньому споживання економічних агентів максимально (в порівнянні з будь-яким іншим стаціонарним станом). Більш того, нехай (kt,ct)t =од ...- це деяка траєкторія в моделі Солоу при «золотий» нормі заощадження, a (kt,ct)t = 0 t - якась інша траєкторія при нормі заощадження, відмінною від «золотої». Кожна з цих траєкторій сходиться до відповідного стаціонарного стану. Звідси випливає, що незалежно від ^ і &0, починаючи з деякого моменту часу, споживання ct на першій траєкторії буде перевершувати споживання ct на другий траєкторії. І саме в цьому сенсі вибір норми заощадження на рівні sGR є найкращим.

Зверніть увагу, що при формулюванні «золотого» правила накопичення абсолютно необов'язково припускати сталість норми заощадження. Ключову роль відіграє «золота» капиталовооруженность. Але в рамках моделі Солоу, де стаціонарна капиталовооруженность однозначно відповідає постійній нормі заощадження, у «золотого» правила є зручна інтерпретація. Кажуть, що якщо норма заощадження (відповідно, капиталовооруженность) менше «золотий», то має місце недонакопленіе, а якщо більше - то надлишкових обсягів.

Ще більш виразною стане роль «золотої» норми заощадження, якщо розглянути питання про динамічної ефективності траєкторій. Ми хочемо порівнювати траєкторії, які виходять із одного і того ж початкового стану, але з різними нормами заощадження. Траєкторію логічно вважати неефективною, якщо з того ж початкового стану виходить інша траєкторія, на якій споживання на душу населення завжди як мінімум не менше, ніж на даній, і хоча б в один момент часу строго більше.

Дамо формальне визначення. назвемо траєкторію (kt,ct)t = 01 допустимої, якщо значення споживання на ній в кожен момент часу неотрицательно і не перевищує всього випуску на душу населення:

Назвемо допустиму траєкторію (kt, ct)t = 01 ефективною, якщо не існує іншої допустимої траєкторії (ktyct)t = Q х, що виходить із того ж початкового стану (k{) = k0), для якої при всіх? = 0,1, ... виконується нерівність

причому хоча б для одного моменту часу t це нерівність виконується як суворе (фактично, це звичайне визначення ефективності по Парето).

Розглянемо тепер деяку стаціонарну траєкторію з нормою заощадження більше «золотий», s1 sGR. Стаціонарна капиталовооруженность на цій траєкторії перевершує «золоту» / г *1 kGR, а стаціонарне споживання менше максимального, з *1 CR. Легко помітити, що ця траєкторія неефективна. Дійсно, візьмемо траєкторію, що виходить із / Г *1 і характеризується «золотий» нормою заощадження (див. рис. 19.7).

Золоте правило накопичення і динамічна неефективність (стаціонарна траєкторія з перенакопиченням неефективна)

Мал. 19.7. Золоте правило накопичення і динамічна неефективність (стаціонарна траєкторія з перенакопиченням неефективна)

Споживання на душу населення на вихідної стаціонарної траєкторії представляло собою відстань між кривими f (k) і s{f (k). При зменшенні норми заощадження до sGR, споживання на душу населення зростає на величину відстані між slf (k) і sGKf (k), а потім, у міру монотонної збіжності нової траєкторії до стану з «золотий» КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ kGR, монотонно убуває до cGR. але оскільки cGR > З *1, то і в кожен момент часу споживання на запропонованої траєкторії буде більше, ніж на вихідній (рис. 19.9, а).

Таким чином, економіка, в якій має місце перенакопичення, - неефективна. Шляхом зменшення норми заощадження можна збільшити споживання на душу населення в усі майбутні моменти часу.

Якщо ж на стаціонарній траєкторії норма заощадження менше «золотий», s2 GR (Відповідно, k *2 GR, але споживання на душу населення все одно менше максимального, з *2 GR), то така траєкторія ефективна. Взявши траєкторію при «золотий» нормі заощадження, що виходить із k *2, ми зможемо домогтися того, що споживання в новому стаціонарному стані буде вище (рис. 19.8). Але при цьому споживання в початковий момент часу зменшується на величину відстані між sGRf (k) і s2f (/ Г). Крім того, можливо, протягом деякої частини перехідного періоду до нового стаціонарного стану споживання все ще буде менше, ніж на початковій стаціонарної траєкторії (рис. 19.9, в).

Золоте правило накопичення і динамічна неефективність. Стаціонарна траєкторія з недонакопленіем ефективна

Мал. 19.8. Золоте правило накопичення і динамічна неефективність. Стаціонарна траєкторія з недонакопленіем ефективна

Споживання на душу населення при зміні норми заощадження

Мал. 19.9. Споживання на душу населення при зміні норми заощадження:

а - неефективна стаціонарна траєкторія; 6 - ефективна стаціонарна траєкторія

Обидва розглянутих вище твердження вірні не просто для стаціонарних траєкторій, а й для сходяться до них траєкторій. Можна показати, що траєкторія, на якій капиталовооруженность сходиться до k *> kGR,

неефективна, а траєкторія, на якій послідовність КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ сходиться до k* GR, ефективна. Таким чином, золота капиталовооруженность kGR визначає верхню межу ефективних траєкторій.

Приклад з практики

деякі економісти1 вважають, що саме екстенсивне накопичення фізичного капіталу, що виражалося в інвестиціях все більшої і більшої частки ВВП в інфраструктуру, важку промисловість і військово-промисловий комплекс, забезпечило на деякий час високий зріст економіки СРСР. Але це зростання, як і передбачала модель Солоу, був короткостроковим. У міру того як збільшувалася норма заощаджень і фізичного капіталу в державі ставало все більше, економіка через перенакопичення ставала все більш неефективною (інші дослідники відзначають, що більш важливу роль, ніж перенакопичення саме по собі зіграли низька еластичність заміщення праці і капіталу, а також різкіше виражена, ніж в капіталістичних економіках, спадна віддача на капітал). У довгостроковій перспективі зростання практично припинився, що стало однією з причин руйнування радянської планової економіки.

Відзначимо ще два цікавих властивості «золотого правила» накопичення. По-перше, в стаціонарному стані з КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ &весь дохід капіталу зберігається і інвестується, а весь дохід праці споживається. Дійсно, використовуючи умови (19.7) і (19.8), дохід на капітал можна виразити через його граничний продукт як

Так що дохід капіталу в стаціонарному стані з «золотий» КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ в точності дорівнює тій частці випуску, яка інвестується. Відповідно, заробітна плата в цьому стаціонарному стані дорівнює

Тим самим на споживання йде тільки дохід праці.

важливо запам'ятати

У зв'язку з цим можна відзначити деяку паралель золотого правила накопичення з «золотим правилом» фіскальної політики (див. Гл. 13). Останнє свідчить: кошти, які держава бере в борг, необхідно інвестувати, а витрачати - тільки зароблене. Приблизно те ж саме виходить в «золоте правило» нагромадження капіталу: щоб споживання було максимальним, потрібно інвестувати тільки дохід від фізичного капіталу (то, що споживач давав в борг), і залишати на споживання заробітну плату1.

По-друге, згадаймо з гл. 3, що граничний продукт капіталу (дохід від використання додаткової одиниці) має дорівнювати витратам від використання цієї додаткової одиниці (рентної ціною капіталу). Витрати складаються з відсотків, що виплачуються власнику капіталу, зміни ціни капіталу і амортизації. Таким чином,

де г - реальна ставка відсотка (прибутковість капіталу). Порівнюючи цю формулу з (19.8), ми отримуємо, що в стаціонарному стані з «золотий» КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ виконується рівність

Тому «золоте правило» нагромадження можна визначити ще і в такий спосіб: стаціонарний стан, що забезпечує максимальне споживання на душу населення, характеризується тим, що в цьому стані ставка відсотка (норма прибутку на капітал) постійна і збігається з темпом приросту валових величин в економіці. При цьому очевидно, якщо капітал буде занадто дорогим (гп), То / '(&)> fkGR), а отже, kGR, т. е. в економіці спостерігається недонакопленіе.

Це цікаво

Уже згадуваний Пикетт в книзі «Капітал в двадцять першому столітті» пропонує подивитися на це ж саме нерівність з іншого боку. Поки норма прибутку на капітал перевищує темп зростання (що, згідно Пикетт, спостерігалося в XVIII- XIX ст. І очікується в XXI ст.), Дохід власників капіталу зростає швидше, ніж дохід від праці. Тому, але думку Пикетт, розрив у добробуті між багатими власниками капіталу і всіма іншими буде тільки збільшуватися.

І навпаки, якщо норма прибутку виявиться нижчим за темп приросту валових величин економіки (гп), То k> kGR, що свідчить про перенакоплении.

  1. Динаміка АК-моделі
    Подивимося, як в АК-моделі формується довгостроковий темп зростання. Припустимо спочатку, що, як і в моделі Солоу, нам екзогенно задана деяка норма заощадження s (0
  2. Динамічні ряди і кореляційно-регресивний аналіз - формалізовані методи макроекономічного прогнозування, динамічні ряди і їх види
    В результаті вивчення даного розділу студент повинен: знати види і правила побудови динамічних рядів; застосування статистичних і динамічних методів прогнозування; основні показники динаміки; вміти аналізувати динамічні ряди; розраховувати і оцінювати рівняння регресії; використовувати відповідну
  3. Динамічна функція сукупного попиту
    Побудована в параграфі 6.3 функція сукупного попиту показує, яким буде обсяг дійсного попиту при різних значеннях рівня цін. В умовах довготривалого зростання рівня цін при визначенні величини сукупного попиту потрібно враховувати два додаткових обставини, пов'язаних з тим, що величина сукупного
  4. Держава в національній економіці, функції держави: загальна характеристика
    В результаті вивчення даного розділу студент повинен: знати - ключові компоненти державної політики в національній економіці; вміти - аналізувати галузеву і регіональну політику держави в національній економіці; володіти - навичками дослідження різних підходів до розуміння сутності та ролі
  5. Дефляція боргу
    Ірвін Фішер (1967-1947) - вчений-бунтар і практик. Він заклав основи для фінансового моделювання міжчасового вибору, а з урахуванням тимчасових переваг поглибив розуміння дії ліквідності в умовах нарощування заборгованості і дефляції. Пізня робота Фішера, присвячена дефляція боргу, представляє
  6. Біфуркація
    Біфуркація - стан динамічної системи, в якому невеликі зміни нікого параметра можуть перевести систему в одне з двох принципово різних станів (від лат. bifurcatio - роздвоєння). Прикладом стану біфуркації служить ситуація з рівністю первинного дефіциту держбюджету і максимального інфляційного
  7. Багатогранність конкуренції
    конкуренція - це незалежні дії учасників ринку, спрямовані на формування більш привабливого для споживача пропозиції. Конкурентне середовище - такий стан економічного середовища бізнесу, при якому: всі бажаючі можуть запропонувати більш привабливий варіант товару або послуги; споживачі мають
  8. Аналіз і прогнозування зовнішньоторговельної діяльності
    Прогнозування зовнішньої торгівлі грунтується на аналізі звітних статистичних даних про попередньому стані досліджуваного об'єкта. Мета прогнозу - визначити майбутні тенденції зміни основних факторів, таких як загальноекономічний стан і фінансовий стан країни, розвиток науково-технічного прогресу
© 2014-2021  epi.cc.ua