Головна
ГоловнаЕкономікаТеорія економіки → 
« Попередня Наступна »
С. Фішер, Р. Дорнбуш, P. Шмалензи. Економіка, 1995 - перейти до змісту підручника

Відсоток і сучасна вартість

Сьогоднішній долар коштує більше, ніж долар, ко-торий ми будемо мати через рік. Чому? Потомучто долар, отриманий сьогодні, може в будь мо-мент бути вкладений в банк, де він почне пріносітьпроценти. Припустимо, що банківський депозітпріносіт вкладнику 5% річних, або, іншими сло-вами, 5 центів на кожен долар, що лежить на сче-ті протягом року. Тоді долар, зароблений сьо-годні і покладений на депозит, за рік збільшиться до1 дол 5 центів. Саме тому 1,05 дол, напів-чаемие через рік, сьогодні стоять 1 дол
Яка ж тоді сьогодні цінність долара, кото-рий належить отримати через 1 рік? При 5%-й бан-ковской ставкою сьогодні нам потрібно покласти щодо 95,2 цента, щоб отримати через рік 1 дол (Розрахунок такий: банківська ставка в розмірі 5% на95, 2 цента дорівнює 4,8 цента Таким чином, черезгод ми будемо мати вихідні 95,2 цента плюс 4,8 цента у вигляді відсотків, або рівно 1 дол) З це-го випливає, що при 5%-й банківській ставці сьогод-няшная вартість долара, одержуваного нами черезгод, або, іншими словами, його сучасна вартість, становить 95,2 цента
А що чекає нас у більш віддаленому майбутньому? Ес-ли б ми інвестували 1 дол і щороку ре-інвестували відсотки, цінність інвестицій збіль-лічівает б з часом з темпом, рівним ставши-ке відсотка (табл. 18-4). У перший рік ми получімосновной внесок плюс 5%, т.е 1,05 дол Під второйгод отримаємо внесок першого року плюс відсотки, т. Е.1, 05 дол + 5% від 1,05 дол=1,1025 дол ., і т. д. (дані в табл. 18-4 округлені до центів).
Сума на рахунку збільшується високими темпу-ми, тому що відсотки нарощуються: зростання про-виходить як за рахунок збільшення спочатку інве-стіровать суми, так і за рахунок вже полученнихпроцентов. При банківській ставці в 10% через
7 1Z4 року вартість вкладу вже удваівается9, а че-рез 20 років сума буде перевищувати початковий вкладпрімерно в 7 разів. При 10%-й ставці 1 дол, поло-жений в банк в 1776 р., міг би принести в 1976 р. - до двохсотлітньої річниці утворення США -1800000000 дол
8 У додатку до гл. 17 наведено алгебраїчний аналіз современнойстоімості та пов'язаних з нею понять.
9 Корисне емпіричне правило, ^ Правило 72 », встановлює, що термін, необхідний для росту вкладу в 2 рази, буде приблизно дорівнює 72, поді-ленним на процентну ставку.
При 5%-й ставці термін складе близько 14, 4 роки (72/5), при 10%-й ставці - близько 7,2 року. Це правило впол-не застосовується, проте не зовсім коректно. Точні цифри составят14, 21 року при ставці 5% і 7,27 року при ставці 10%
ТАБЛИЦЯ 18-4. Інвестиції і відсоток (в дол)
Нульовий 1-й 2-й 3-й 20-й рік рік рік рік рік
Процентна ставка=5
Процентна ставка=10
У табл. 18-4 також показана сьогоднішня вар-тість долара, одержуваного в різні періодивремені в майбутньому. Припустимо, що ставка від-сотка дорівнює 10. Скільки ми повинні платітьсегодня за 1 дол, який ми отримаємо через 1год? Ми будемо платити стільки, скільки ми по-винні покласти в банк на депозит під 10% годовихдля того, щоб через рік отримати 1 дол У відповіді
Вартість 1 дол, вкладеного сьогодні, після закінчення року
Сучасна вартість1 дол, получаемогочерез рік
Вартість 1 дол, вкладеного сьогодні,
після закінчення годаСовременная вартість
1 дол, одержуваного
через рік
1 1,05 1,10 1,16 2,65
0,95 0,91 0,86 0,38
1
1 1,10 1,21 1,33 6,73
1 0,91 0 , 83 0,75 0,15
ми отримаємо 0,91 дол, які принесуть через рік
9 центів в якості відсотків за рік плюс основ-ної внесок у розмірі 91 цента Аналогічним чи-ном сьогодні можна розрахувати вартість 1 дол, який ми будемо мати через 2 роки: 1 дол / 1,21 дол=0,83. Через 20 років долар буде стоіть1 / 6,73=0,15 одного долара сьогоднішнього дня приставці банківського відсотка, що дорівнює 10. У общемслучае сьогоднішня, чи сучасна, стоімостьплатежа, який належить отримати в майбутньому, тим менше, ніж отдаленнее термін виплати10.
Про Сучасна вартість платежу, осуще ствляемого в деякий момент в майбутньому, являє собою суму, яку необхід-мо було б вкласти сьогодні, щоб получітьуказанную виплату до цього моменту.
У табл. 18-4 показано, яким чином рівень процентної ставки впливає на розглянуті намізавісімості. Чим вища відсоткова ставка, тим б-стр зростає вартість вихідної суми. Сложниепроценти дають більш швидке зростання, якщо відсоток-ні ставки вище Наприклад, якби ставка складала 20%, наш внесок збільшився б за 20 років вшанувавши 40 разів.
Зворотний бік медалі показана в по-останньої рядку таблиці. Сучасна стоімостьлюбого майбутнього платежу при 5%-й ставці вище, ніж при ставці в 10%. Причина полягає в тому,
10 Сучасну вартість іноді називають «сучасна дисконтування ванна вартість», щоб відобразити той факт, що цінність виплати, здійснюються в майбутньому, сьогодні нижче, ніж у момент виплати.

3,80 дол
РІС. 18-1. Зростання фінансового капіталу по форму-ле складних відсотків. Графік показує ростстоімості 1 дол, інвестованого в рік 0 за умови реінвестування відсотків. При ставці 10% че-рез 14 років 1 дол збільшується до 3,80 дол, а прі5%-й ставці - тільки до 1,98 дол
Кількість років накопичення

РІС 18-Z Сучасна вартість 1 дол, який повинен бути отриманий в будущем.На графіку наведені суми, які необ-хідно вкласти сьогодні, щоб мати 1 дол вкаждом із зазначених термінів. Ця сума - со-часова вартість 1 дол, що підлягає ви-платі в майбутньому, - тим нижче, чим вище процен-тна ставка і отдаленнее дата платежу Чтобиполучіть 1 дол через 14 років, необхідно інве-стіровать 0,505 дол сьогодні при ставці 5% ітолько 0Д63 дол при 10%-й ставці
Рік платежу
що для отримання 1 дол на наступний рік приставці в 5% сьогодні потрібно вкласти 0, 95 дол, а не0, 91 дол Таким чином, чим нижче процентнаяставка, тим більше необхідно заплатити сьогодні, щоб отримати будь-яку виплату в майбутньому.
Малюнок 18-1 і 18-2 ілюструють розглянуто-ні нами залежності. Для 1 -, 2 -, 3-го років точкіна рис 18-1 і 18-2 відповідають даним табл. 18-4.На рис 18-1 дано порівняння накопиченого значенія1 дол, інвестованого за ставкою 10%, з накопичено-ної вартістю 1 дол, інвестованого при 5%-йставке. Порівняння показує, що, чим вище ставка, тим швидше зростає сума вкладу На рис 18-2 ото-Бражій поведінку сучасної вартості виплативши розмірі 1 дол, яка повинна бути отримана вмайбутньому при цих двох процентних ставках. Графікпоказивает, що сучасна вартість тим нижче, ніж отдаленнее термін платежу і вище облікова ставка.
« Попередня Наступна »
= Перейти до змісту підручника =
Інформація, релевантна " Відсоток і сучасна вартість "
  1. Програма. Алгебра дисконтування: і норми віддачі
    процентній ставці в г%. Для визна-поділ припустимо, що К=100 дол, г=if, 23-Економіка числення сучасної вартості 10%, або ОД на рік. Яка буде вартість вкладений-ної суми через рік? Після закінчення року ми вер-ньому спочатку вкладену суму (К - 100), атакож отримаємо відсоток (ГК=10 дол.) Таким об-разом, ми отримуємо наступну схему: Сьогоднішні інвестиції Їх
  2. 2. Абстракція бартеру в елементарній теорії цінності і ціни
    відсотка шляхом кредитної експансії. Модні вчителя економічної теорії вважали ненауковим пояснювати депресії як явище, породжене тільки подіями в сфері грошей і кредиту. Існували навіть роботи з історії ділових циклів, не містять ніякого обговорення монетарної гіпотези (див., наприклад: Bergman E. von. Geschichte der national?? Ц?? Konomischen Krisentheorien. Stuttgart, 1895).]. Тільки
  3. 3. Попит на гроші і пропозиція грошей
    відсотка на короткострокові кредити, говорять про нестачу грошей; коли ставка відсотка на відповідні кредити падає, говорять про те, що гроші знаходяться в достатку. Ця манера мови настільки усталилася, що не варто і питання про те, щоб ризикнути від неї відмовитися. Однак вона сприяла поширенню фатальних помилок. В результаті люди плутають поняття грошей і капіталу, а також вважають, що
  4. 4. Визначення купівельної спроможності грошей
    відсотки за цими боргами. Однак, можливо, казначейство виходить на ринок з додатковим попитом на товари та послуги; тепер воно в змозі купити більше товарів, ніж воно могло купити колись. Ціни товарів, які воно купує, підвищуються. Якщо держава витрачає при цьому гроші, зібрані в результаті оподаткування, то платники податків обмежать свої закупівлі, і в той час як ціни на
  5. 12. Обмеження на випуск в обіг інструментів, що не мають покриття
    відсотка. На цьому етапі ми повинні дослідити проблему співіснування безлічі незалежних банків. Незалежність означає, що кожен банк, емітуючи інструменти, що не мають покриття, йде своїм власним курсом і не погоджує свої дії з іншими банками. Співіснування означає, що клієнтура якого банку не охоплює всіх членів ринкової системи. Щоб спростити виклад,
  6. 18. Інфляціоністскій погляд на історію
    процентні ставки за допомогою кредитної експансії? Ця проблема буде вичерпно досліджена в розділі, що обговорює взаємозв'язок грошового відношення і ставки відсотка. Там будуть описані наслідки, до яких має привести бум, викликаний кредитною експансією. Але в цьому місці нашого дослідження ми повинні задати собі питання, чи можуть існувати інші міркування на користь інфляційного
  7. 19. Золотий стандарт
    процентні ставки, підвищити зарплату і ціни до вигоди всіх, за винятком паразитичних капіталістів і роботодавців-експлуататорів, звільнити державу від необхідності балансувати бюджет коротше, зробити всіх нормальних людей процвітаючими і щасливими. І тільки золотий стандарт це диявольський винахід зловмисних і безглуздих ортодоксальних економістів, заважає людству
  8. 1. Загальні зауваження, що стосуються теорії ренти
    відсоток на інвестований капітал, може мати різний знак, тобто бути або прибутком, або збитками. Ця різниця викликається змінами, що відбуваються в цінах на продукцію протягом інтервалу часу. Прибуток отримує той, кому краще вдається передбачити ці зміни в часі і вибрати відповідний курс дій. Той, кому не вдається пристосувати свої підприємницькі починання до
  9. 2. Роль тимчасового фактора у використанні землі
    відсотка, характерного для будь-якого людського дії, грає першорядну роль. Існують певні інституційні обставини, що змушують людей віддавати перевагу задоволенню в ближчому майбутньому і повністю або майже повністю нехтувати задоволенням в більш віддаленому майбутньому. Якщо, з одного боку, земля не належить індивідуальному власнику, а з іншого
  10. 5. Ціна на землю
    процента[Необходимо еще раз напомнить, что из идеальной конструкции равномерно функцио- нирующей экономики нельзя последовательно вывести все ее конечные логические следствия. По отношению к проблеме земли необходимо подчеркнуть две вещи: во-первых, то, что в рамках этой идеальной конструкции, характеризующейся отсутствием изменений в течении событий, места для покупки и продажи земли не