| Головна |
| « Попередня | ЗМІСТ | Наступна » |
|---|
Виробнича функція / даного економічного об'єкта є результатом розв'язання задачі апроксимації агрегированной економічної технології т. У процесі вирішення цього завдання для кожної пробної пари (М, /) її характеристики і властивості порівнюються з извест- ними характеристиками і властивостями пари (Д т), а також зіставляються з цілями побудови моделі. Отже, система показників виробничої функції повинна включати, по-перше, показники, що відображають властивості області визначення М, по-друге, характеристики, що відображають властивості функції т, і показники розбіжності між характеристиками пар (М, /) і (Д т). Крім того, в складі цієї системи слід передбачити такі характеристики, які допускають інтерпретацію як значення відомих економічних характеристик виробничого процесу.
Звідси випливає, що система характеристик виробничої функції повинна складатися з наступних трьох груп:
А - характеристики області визначення М функції /;
Б - характеристики самої функції /, що відображають властивості технології т і допускають інтерпретацію як характеристик виробничого процесу;
В - характеристики якості апроксимації функцією / технології т.
Оскільки під виробничою функцією в загальному випадку ми розуміємо пару (М, У), то власне функцію / будемо іноді називати виробничої поверхнею (Локалізованої на області М).
Характеристики групи А призначені для опису конфігурації і розташування множин в просторі аргументів виробничої функції і тому аналогічні відповідним характеристикам безлічі Д
носінні факторів хем
Характеристики групи Б формулюються в припущенні, що виробнича функція диференційована до другого порядку включно. Це припущення обгрунтовується такими міркуваннями. З одного боку, воно знаходиться в руслі загального напрямку теорії виробничих функцій: застосовуючи виробничу функцію, дослідник переходить від дискретних («розірваних») емпіричних значень показників реального процесу до безперервного безлічі допустимих варіантів значень показників виробничого процесу. Перехід від безперервного уявлення діяльності системи до диференційовних функцій є природним наступним кроком після переходу від дискретного аналізу до безперервного.
З практичної ж точки зору застосування диференціюються виправдано, тому що є потужний арсенал локального дослідження функцій засобами диференційного обчислення. Більшість з вживаних в даний час функцій або мають похідні (рідше - частково мають похідні), або виходять з диференціюються в результаті граничного переходу по параметрам.
Аналогічним чином виправдовується застосування в якості областей визначення М зв'язкових підмножин невід'ємне частини «-мірного простору.
Характеристики виробничої функції / (xit ..., хп), які відносяться до групи Б, є, в свою чергу, функції від змінних Ху, ..., х ". Якщо характеристична функція використовує значення перших чи других приватних похідних функцій /, вона називається відповідно характеристикою першого або другого порядку. Характеристики, що використовують тільки значення функції /, називаються характеристиками нульового порядку. Таке групування характеристик виробничої функції відповідає поділу на три групи показників виробничого процесу та агрегированной технології т.
Всі характеристики виробничої функції / для однаковості будемо позначати однією і тією ж буквою х з одним верхнім і двома або трьома нижніми індексами. Верхній індекс / вказує на порядок характеристики, 0
Сенс використання диференціальних характеристик виробничих функцій полягає в тому, що х простору аргументів визначає характер поведінки функції не тільки в даній точці, а й в її околиці. Крім того, у багатьох випадках тс чи інші диференціальні характеристики функції є константами. Це дозволяє описувати і порівнювати між собою важливі класи функцій за допомогою системи постійних параметрів.
Для кожної з наведених нижче характеристик наведемо її інтерпретацію, використовуючи властивості виробничого процесу (точніше, його агрегированной технології).